廣西岑溪市2016屆中考模擬測試數(shù)學(xué)試題（一）含答案

九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試 題 說明： 1本試卷共 8 頁（試題卷 4 頁，答題卷 4 頁），滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 2答題前，請將學(xué)校、班別、姓名、考場、座位號(hào)寫在答題卷指定的位置，答案寫在答題卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)， 在試題卷上答題無效 一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得 3 分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分） 1. 4 的平方根是 ( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 2. 計(jì)算 32()a 的結(jié)果是 （ ） A. 5a B. 6a C. 8a D. 1a 3. 若 30，則 的補(bǔ)角是 （ ） 4. 甲、乙、丙 、丁四位同學(xué)五次 漢語聽寫 成績統(tǒng)計(jì)如 下 表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國 漢語聽寫大賽 ，那么應(yīng)選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 函數(shù) 2 自變量 x 的取值范圍是 ( ) A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 6. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上， 0，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 x 0）上，則 k 的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于 45，則該正多邊形是 ( ) A. 正 六邊形 B. 正 七邊形 D. 正九邊形 8. 如圖，已知圓心角 100，則圓周角 大小是（ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 9. 如圖所示， 兩邊 為平面反光鏡， 35， 在 有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) 的點(diǎn) D 反射后， 反射光線 好與 行，則 度數(shù)是 ( ) A. 35 B. 120 C. 110 D. 70 10. 如圖，二次函數(shù) y bx+c 的圖象開口向上，對稱軸為直線 x 1，圖象經(jīng)過（ 3， 0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ） A. 0 B. a b c 0 C. 40 D. a b 0 11. 如圖所示，邊長為 2 的正三角形 邊 x 軸上，將 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到三角形 點(diǎn) 坐標(biāo)為 ( ) A.（ 3 ， 1） B.（ 2， 1） C.（ 1， 3 ） D.（ 3 ， 1） 12. 如圖，已知 O 的 半 徑 3，且 D 15 則 長為（ ） A. 3 32B. 33 C. 32D. 3 二、填空題 （本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 請將答案寫在答題卷上 ） 13. 計(jì)算： 2 （ 3） 14. 分解因式： 416 15. 如圖，圓錐的底面半徑 10的展開圖扇形的半 徑 30這個(gè)扇形圓心角 的度數(shù)是 _ _ 16. 已知點(diǎn) P（ a， b）在直線 1 12上，點(diǎn) Q（ a， 2b） 在直線 y x 1 上，則代數(shù)式 41 y x 3 向上平移 m 個(gè)單位后，與直線 y 2x 4 的交點(diǎn)在第一象限，則 m 的取 值范圍是 18. 如圖，正方形 邊長 為 8， O 是 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是 對角線 一動(dòng)點(diǎn)，則 最小值為 三、解答題 （本大 題共 8 小題，滿分 66 分， 請將答案寫在 答題卷 上 ） 19. (6 分 )計(jì)算： 2 23）（ 20161）（ 20.（ 6 分） 先化簡，再求值：（ x 2）（ x 2） （ x 1） 2，其中 x = 3 21. (6 分 ) 如圖 ， 在 ， 90， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 上，且 連結(jié) 求證： 22.（ 8 分） 某中學(xué)九（ 1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào) 查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了 4 個(gè)興趣小組， 并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖 ， ，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1） 九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為 ， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m ， n ，表示 “ 足球 ” 的扇形的圓心角是 度；（ 3）排球興趣小組 4 名學(xué)生中有 3 男 1 女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2 名學(xué)生參加學(xué)校的排 球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 名學(xué)生恰好是 1 男 1 女的概率 23.（ 8分 ） 市新修建的南環(huán)公路從 地需經(jīng)過 如圖 中 10千米， 25 ， 37 ，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 (1)求改直 后 的公路 (2)問公路改直后比原來縮短了多少千米 ? (24.（ 10分） 某 鎮(zhèn) 枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民 親自去園內(nèi)采摘購買已知今年 3月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為 6元千克、 4元千克，今年 3月份一共銷售了 3000千克，總銷售額為 16000元 (1)3月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克 ? (2)4月份是枇杷旺 季且適逢“三月三”小長假 , 為了促銷，枇杷園決定 4月份將該枇杷在 市區(qū)、 園區(qū)的銷售價(jià)格均在 3月份的基礎(chǔ)上降低 a，預(yù) 計(jì)這種枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在 3月份的 基礎(chǔ)上分別增長 30、 20，要使 4月份該枇杷 的總銷售額不低于 18360元，則 25.（ 10 分） 如圖 ， O 的直徑 ， 點(diǎn) E 是 上的一點(diǎn) ， (1)求證： O 的切線； (2)若點(diǎn) E 是 的中點(diǎn) ， 連接 點(diǎn) F， 當(dāng) 5， 4 時(shí) ， 求 值 26.（ 12 分） 如圖，二次函數(shù) 214y x b x c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 4， 4），且與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）試求此二次函數(shù)的解析式； （ 2）試證明： 中 O 是原點(diǎn)）； （ 3）若 P 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過 P 作 y 軸的平行線，分別交 此二次函數(shù)圖象及 、 H 兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣 的點(diǎn) P，使 2存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 。 2016 年九年級(jí)一?？荚?數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B C B C A D D D A 二、填空題 13 1 14 4（ a 2） (a 2) 15 120 16. 1 17 m 1 、解答題 19解： 原式 232 9 1. （ 3 分） 3 8 （ 6 分） 20解： 原式 4 2x 1 （ 2 分） 2x 5 （ 4 分） 當(dāng) x 3 時(shí)，原式 = 2（ 3） 6 5 1 （ 6 分） 21（ 1）證明：如圖 1. 90， D 為 長線上一點(diǎn)， 0 . （ 2 分 ） 在 , , （ 6 分） 22 解 ：（ 1） 40； （ 1 分 ） 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖 所示； （ 2 分） （ 2） 10； 20； 72； （ 5 分） （ 3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： （ 7 分） 一共有 12 種情況，恰好是 1 男 1 女的情況有 6 種， P（恰好是 1 男 1 女） （ 8 分） 23 解： （ 1）作 H （ 1 分） 在 ， ACAC10米， ACAC10米， （ 3 分） 在 ， CH4.2米， （ 4 分） A H 米 故改直的公路 長 米； （ 5 分） （ 2）在 ， CH4.27 千米， （ 6 分） 則 10 7 米 （ 8 分） 答：公路改直后比原來縮短了 米 24 解： （ 1）設(shè)在市區(qū)銷售了 x 千克，則在園區(qū)銷售了（ 3000 x）千克， （ 1 分） 則 6x 4（ 3000 x） 16000， （ 3 分） 解得 x 2000 ， （ 4 分） 3000 x 000 故今年 3 月份該枇杷在市區(qū)銷售了 2000 千克，在園區(qū)銷售了 1000 千克。 （ 5 分） （ 2）根據(jù)題意 ，得： 6（ 1 a%） 2000（ 1 30%） 4（ 1 a%） 1000（ 1 20%） 18360， 即 ： 20400（ 1 a%） 18360， （ 8 分） 解得： a10 （ 9 分） 故 a 的最大值是 10 （ 10 分） (1)證明： O 的直徑， 90 （ 1 分） . B C C， C C B 90， 90. （ 2 分） 又 O 的直徑， O 的切線 （ 4 分） (2)可證 （ 6 分） D 36. 解得 6. （ 8 分） E 是 的中點(diǎn)， 6， （ 9 分） 2. （ 10 分） 26 解：（ 1） 點(diǎn) A（ 4， 0）與 B（ 4， 4）在二次函數(shù)圖象上， （ 1 分） 解得 221 （ 3 分） 二次函數(shù)解析 式為 y=411x 2 （ 4 分） （ 2）過 B 作 x 軸于點(diǎn) D，由（ 1）得 C（ 0， 2）， （ 5 分） 則在 ， 221， （ 6 分） 又在 ， 421； （ 7 分） （ 8 分） （ 3）由點(diǎn) A（ 4， 0）與 B（ 4， 4），可得直線 解析式為 y21x 2， （ 9 分） 設(shè) P（ x，21x