數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)（一）.doc

平行四邊形的性質(zhì)（一）的教學(xué)設(shè)計(jì)姓名張芳媚單位福鼎十六中手子郵箱445919743案例名稱平行四邊形的性質(zhì)(一)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)下課時(shí)第一課時(shí)一、教材內(nèi)容分析平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一，它是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,是后續(xù)學(xué)習(xí)特殊平行四邊形知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)課主要討論平行四邊形的邊和角的性質(zhì)，它是平行四邊形的基本特征，也是其他性質(zhì)的證明依據(jù)，它為研究線段和角相等提供了新的方法和依據(jù),為以后在“論證幾何”中學(xué)習(xí)平行四邊形的判定提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索，為后續(xù)的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)和示范的作用，平行四邊形的相關(guān)知識(shí)鞏固了，才可讓后面的學(xué)習(xí)事半功倍。學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究過程，是學(xué)生從形象思維上升到抽象思維的過程。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究過程二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1.知識(shí)與技能：知道平行四邊形的定義,會(huì)用定義識(shí)別平行四邊形。理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問題的能力。會(huì)利用性質(zhì)解決一些有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。 2.過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理、演繹推理和發(fā)散思維能力。體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)有條理的思考、表達(dá)和交流的能力。 3.情感與態(tài)度：在探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的意識(shí)。三、學(xué)習(xí)者特征分析 學(xué)生已經(jīng)積累了按邊和角學(xué)習(xí)三角形的方法，掌握了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知技能。平行四邊形的定義在小學(xué)學(xué)過，但對(duì)概念的本質(zhì)屬性的理解不深刻。而且八年級(jí)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)正處在合情推理向演繹推理的過渡階段，對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，無論從知識(shí)結(jié)構(gòu)，還是知識(shí)能力上都有所欠缺.特別是幾何語言的表達(dá)訓(xùn)練，學(xué)生不容易掌握。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 注意突出性質(zhì)的探索過程，邊探索邊推理，把合情推理和演繹推理融為一體。通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生體會(huì)到證明活動(dòng)是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，感受合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系。 利用多媒體、教具輔助教學(xué)幫助學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程中抓住圖形的性質(zhì)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性。讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從合情推理到演繹推理的過渡。重視對(duì)證明思路的啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生與他人交流，提倡證明方法的多樣性五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)環(huán)境 一對(duì)一數(shù)字化教學(xué)環(huán)境 移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境 其他教學(xué)資源：希沃白板、PPT、幾何畫板六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及信息技術(shù)支持（資源、方法、手段）一、溫故思新 情境導(dǎo)入： 播放幾組生活中的平行四邊形圖片，讓學(xué)生感悟研究四邊形，尤其是平行四邊形的性質(zhì)，具有重要的意義。結(jié)合圖形復(fù)習(xí)四邊形的相關(guān)知識(shí)：對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等，強(qiáng)調(diào)“兩組對(duì)邊”“兩組對(duì)角”“兩條對(duì)角線”從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實(shí)際緊密聯(lián)系；思維集中到平行四邊形上來，激發(fā)強(qiáng)烈的好奇心和求知欲?；顒?dòng)1：希沃白板上出示一個(gè)三角形，通過克隆得出6個(gè)全等的三角形讓學(xué)生動(dòng)手拼成各種不同的平行四邊形四邊形。先一個(gè)學(xué)生完成一種，并讓其解釋拼出的四邊形為什么是平行四邊形？再讓一個(gè)學(xué)生拼出不同形狀的平行四邊形 學(xué)生在拼圖活動(dòng)中經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，經(jīng)歷平行四邊形生成過程。獲得豐富的感知，感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊二、自主學(xué)習(xí)問題：你認(rèn)為研究平行四邊形可以從哪些方面考慮？（我們是從哪些方面考慮研究等腰三角形的性質(zhì)？邊、角 、對(duì)稱性）（2）教師利用幾何畫板演示平行四邊形繞著對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，驗(yàn)證結(jié)論。 教師引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論用幾何語言描述，再用文字總結(jié)，得“平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等”在此環(huán)節(jié)，學(xué)生還可能提出其他性質(zhì)，教師應(yīng)給與鼓勵(lì)?；顒?dòng)3：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的對(duì)稱性及對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？ （1）讓學(xué)生先觀察猜測(cè)操作得出結(jié)論 學(xué)生會(huì)通過測(cè)量、折疊、或者旋轉(zhuǎn)進(jìn)行操作。教師參與到學(xué)生的合作交流中，及時(shí)肯定鼓勵(lì)和指導(dǎo)。類比三角形的研究方法來探索平行四邊形的性質(zhì)滲透類比的思想為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)打好奠基小組合作探究，讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證逐步養(yǎng)成自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間。而不是簡(jiǎn)單的“告訴”。多媒體輔助教學(xué)幫助學(xué)生抓住圖形的性質(zhì)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性。三、推理論證 感悟升華我們通過實(shí)驗(yàn)推理得到“平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等”，實(shí)際上，要說明它們是正確的，還需要進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。你能利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)通過說理驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論嗎？我們目前證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來證明）。而圖中沒有三角形該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生得出需構(gòu)造輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。教師小結(jié)：我們?cè)谔骄窟^程中，從不同的角度，通過觀察猜想直觀操作驗(yàn)證猜想演繹推理一系列方法，得到了平行四邊形的性質(zhì)。這也是我們探索數(shù)學(xué)結(jié)論常用的方法。平行四邊形的性質(zhì)為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)?；顒?dòng)1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)獲得的猜想畫出相關(guān)圖形，并寫出已知、求證?；顒?dòng)2.小組合作交流，尋找證明的方法。教師巡視，適時(shí)輔導(dǎo)。學(xué)生的證明過程可能不夠準(zhǔn)確、精煉，讓學(xué)生互相指出說法的不足和缺陷，加以修正，起到示范的作用。在反復(fù)的語言提煉中對(duì)定理的條件和結(jié)論有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，這也是一個(gè)自主構(gòu)建的過程。 活動(dòng)3.學(xué)生歸納平行四邊形的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生寫出性質(zhì)的幾何語言。應(yīng)用類比和轉(zhuǎn)化的思想方法將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合使學(xué)生的實(shí)踐精神，創(chuàng)新意識(shí)和自覺說理意識(shí)得到提高。在開放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動(dòng)后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)定理總結(jié)和歸納及符號(hào)語言的運(yùn)用，目的是規(guī)范學(xué)生的證明步驟，使學(xué)生養(yǎng)成條理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)習(xí)慣。四、應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固 （1）在ABCD中，已知A130,AB=5;則B ; C ;CD= 。 . （2）在ABCD中若A比B大30，則A ；B 。C= ; （3）若ABCD的周長(zhǎng)是20，已知AB=6，則BC ; CD= 讓學(xué)生用平行四邊形的定義及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在應(yīng)用中逐漸熟悉定理。題目設(shè)置成填空形式，容易解決。讓學(xué)困生也能體驗(yàn)到輕松的成功之感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣。五、引導(dǎo)發(fā)展 鞏固提升：例題：在ABCD中, E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF,求證：BE=DF學(xué)生獨(dú)立思考，不同思路的同學(xué)站板表達(dá)他們尋求證明思路的過程，教師及時(shí)補(bǔ)充潤(rùn)色，引導(dǎo)學(xué)生比較證明方法的異同。師生共同完成證明過程。（板書）此例題是平行四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。在分析的過程中教會(huì)學(xué)生審題的方法，從條件出發(fā)，通過思維的發(fā)散，得出結(jié)論，鼓勵(lì)證明方法的多樣性，提高學(xué)生推理的能力、分析問題、解決問題的能力。證明過程的板書，規(guī)范學(xué)生的書寫，體現(xiàn)論證的嚴(yán)密。六、成效評(píng)價(jià)活動(dòng)2.啟發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生自己的收獲進(jìn)行小結(jié)。對(duì)學(xué)生不太規(guī)范、不太完整的總結(jié)進(jìn)行潤(rùn)色。（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？活動(dòng)1. 如圖，在ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE此題實(shí)際上是例題的變式，讓學(xué)生對(duì)剛了解到解題方法進(jìn)一步加以熟悉，體會(huì)同一知識(shí)的不同考查方法，提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成條理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)習(xí)慣，從而推理能力得到的鞏固和提高。從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面及時(shí)反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展。七、課后反饋必做題：課本第137頁 2.3.4選做題：(2017石獅質(zhì)檢）：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F,使得DF=BE. (1) 作出滿足題意的點(diǎn)F，簡(jiǎn)要說明你的作圖過程； （2） 依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE 分層次布置作業(yè)，尊重學(xué)生的