湖南省湘潭市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）含答案解析(word版)

第 1 頁（共 21 頁） 2016 年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題 3 分，滿分 24 分） 1數(shù)軸上的點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是 6，則點(diǎn) A 表示的數(shù)為（ ） A 6 或 6 B 6 C 6 D 3 或 3 2函數(shù) y= 自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x5 C x 5 D x5 3一個多邊形的每個內(nèi)角均為 120，則這個多邊形是（ ） A四邊形 B 五邊形 C六邊形 D七邊形 4如圖，在 ，已知 E，還需添加兩個條件才能使 能添加的一組條件是（ ） A C， B= E B C， C C C， A= D D B= E， A= D 5己知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是（ ） A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 6某工 廠對一個生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在 10 天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個）： 2， 0， 1， 1， 3， 2， 1， 1， 0， 1 那么，在這 10 天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)的（ ） A平均數(shù)是 中位數(shù)是 1 C眾數(shù)是 3 D方差是 如圖， O 直徑， 30，則 D=（ ） A 65 B 25 C 15 D 35 8如圖 1，在矩形 ，動點(diǎn) E 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 向運(yùn)動至點(diǎn) 點(diǎn) E 運(yùn)動的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則當(dāng) x=7 時，點(diǎn) E 應(yīng)運(yùn)動到（ ） 第 2 頁（共 21 頁） A點(diǎn) C 處 B點(diǎn) D 處 C點(diǎn) B 處 D點(diǎn) A 處 二、填空題（本題共 8 個小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3 分，滿分 24 分） 9當(dāng) x 時，分式 的值為 0 10方程（ x 3） 2=x 3 的根是 11分解因式： 12兩組數(shù)據(jù) ： 3， a， 2b， 5 與 a， 6， b 的平均數(shù)都是 6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 13用一個圓心角為 90半徑為 32扇形作為一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐的底面圓的半徑為 14如圖，等腰直角三角形 C 點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)到 位置（ A、C、 同一直線上）， B=90，如果 ，那么 動到 經(jīng)過的圖形的面積是 15如圖 1 是小志同學(xué)書 桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖 2 所示的幾何圖形，已知 D=15 0，則點(diǎn) B 到 距離為 考數(shù)據(jù) 果精確到 用科學(xué)計算器） 16如圖，在 ， C=4， O， P 是射線 的一個動點(diǎn)， 0，則當(dāng) 直角三角形時， 長為 第 3 頁（共 21 頁） 三、解答題（本大題共 10 個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分 72 分） 17計算： 18解方程： =1 19已知 x（ x 1）（ y） = 3，求 x2+2值 20如圖，點(diǎn) O 是菱形 角線的交點(diǎn)， 接 求證： C 21在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為 1、 2、 3求下列事件的概率： （ 1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)； （ 2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo) x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y，點(diǎn) A（ x， y）在函數(shù) y= 的圖象上 22目前農(nóng)村勞動力大量流向城市，某村莊共有 100 名勞動力，如果在農(nóng)村種地，平均每人 全年可創(chuàng)造產(chǎn)值 m 元，現(xiàn)在村委會決定從中分流若干人進(jìn)城打工假設(shè)分流后，繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力平均每人全年創(chuàng)造的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可增加 20%，而分流到城市打工的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值 ，如果要保證分流后，該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值不少于分流前農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值，而進(jìn)城打工人員全年創(chuàng)造的總產(chǎn)值不少于分流前該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值的一半請你幫助村主任算一下應(yīng)該分流多少人進(jìn)城打工 23據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速如圖，觀測點(diǎn) C 到公路的 距離 100 米，檢測路段的起點(diǎn) A 位于點(diǎn) C 的南偏西 60方向上，終點(diǎn) B 位于點(diǎn) C 的南偏西 45方向上某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由 A 處行駛到 B 處的時間為 4 秒問此車是否超過了該路段 16 米 /秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： 第 4 頁（共 21 頁） 24某運(yùn)動品牌店對第一季度 A、 B 兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售 額如圖所示： （ 1）一月份 B 款運(yùn)動鞋的銷售量是 A 款的 ，則一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？ （ 2）第一節(jié)度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額 =銷售單價 銷售量）； （ 3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 25如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，過點(diǎn) C 的直線與 延長線交于點(diǎn) P， C， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： （ 3）點(diǎn) M 是 的中點(diǎn)， 點(diǎn) N，若 ，求 C 的值 26如圖，已知直線 y= x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) D，拋物線 y=x2+bx+c 與直線交于 A、 E 兩點(diǎn)，與 x 軸 交于 B、 C 兩點(diǎn)，且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，0） （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）動點(diǎn) P 在 x 軸上移動，當(dāng) 直角三角形時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 5 頁（共 21 頁） 第 6 頁（共 21 頁） 2016 年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題 3 分，滿分 24 分） 1數(shù)軸上的點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是 6，則點(diǎn) A 表示的數(shù)為（ ） A 6 或 6 B 6 C 6 D 3 或 3 【 考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對值 【分析】 與原點(diǎn)距離為 6 的點(diǎn)有兩個，分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計算即可 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) A 在原點(diǎn)左邊時，為 0 6= 6； 點(diǎn) A 在原點(diǎn)右邊時為 6 0=6 故選 A 2函數(shù) y= 自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x5 C x 5 D x5 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解：由題意，得 5 x0， 解得 x5， 故選： D 3一個多邊形 的每個內(nèi)角均為 120，則這個多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：外角是 180 120=60， 36060=6，則這個多邊形是六邊形 故選： C 4如圖，在 ，已知 E，還需添加兩個條件才能使 能添加的一組條件是（ ） 第 7 頁（共 21 頁） A C， B= E B C， C C C， A= D D B= E， A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可 【解答】 解： A、已知 E，再加上條件 C， B= E 可利用 明 此選項不合題意； B、已知 E，再加上條件 C， C 可利用 此選項不合題意； C、已知 E，再加上條件 C， A= D 不能證明 此選項符合題意； D、已知 E，再加上條件 B= E， A= D 可利用 明 此選項不合題意； 故選： C 5己知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是（ ） A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由 x 的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可 【解答】 解： k=6 0， 在每個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小， 又 當(dāng) x=1 時， y=6， 當(dāng) x=3 時， y=2， 當(dāng) 1 x 3 時， 2 y 6 故選 C 6某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在 10 天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個）： 2， 0， 1， 1， 3， 2， 1， 1， 0， 1 那么，在這 10 天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)的（ ） A平均數(shù)是 中位數(shù)是 1 C眾數(shù)是 3 D方差是 考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 本題需先根據(jù)題意得出要求這 10 天中， 這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)只要求出平均數(shù)即可，從而得出正確答案 【解答】 解：這 10 天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)的 平均數(shù)是： （ 2+0+1+1+3+2+1+1+0+1） 10 =位數(shù)是： 1 眾數(shù)是： 1 方差是： （ 2 2+（ 0 2+（ 1 2+（ 1 2+（ 32+（ 2 2+（ 1 2+（ 1 2+（ 0 2+（ 1 2 第 8 頁（共 21 頁） =選 B 7如圖， O 直徑， 30，則 D=（ ） A 65 B 25 C 15 D 35 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出 利用圓周角定理求解 【解答】 解： 30， 80 80 130=50， D= 50=25 故選 B 8如圖 1，在矩形 ，動點(diǎn) E 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 向運(yùn)動至點(diǎn) 設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則當(dāng) x=7 時，點(diǎn) E 應(yīng)運(yùn)動到（ ） A點(diǎn) C 處 B點(diǎn) D 處 C點(diǎn) B 處 D點(diǎn) A 處 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 注意分析 y 隨 x 的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決 【解答】 解：當(dāng) E 在 運(yùn)動時， 面積不斷增大； 當(dāng) E 在 運(yùn)動時， 定，高為 變，此時面積不變； 當(dāng) E 在 運(yùn)動時， 面積不斷減小 當(dāng) x=7 時，點(diǎn) E 應(yīng)運(yùn)動 到高不再變化時，即點(diǎn) D 處 故選 B 二、填空題（本題共 8 個小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3 分，滿分 24 分） 9當(dāng) x =1 時，分式 的值為 0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分式的值為 0 的條件列出關(guān)于 x 的不等式組是解答此題的關(guān)鍵 第 9 頁（共 21 頁） 【解答】 解： 分式 的值為 0， ，解得 x=1 故答案為： =1 10方程 （ x 3） 2=x 3 的根是 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 把（ x 3）看作整體，移項，分解因式求解 【解答】 解：（ x 3） 2=x 3， （ x 3） 2（ x 3） =0， （ x 3）（ x 3 1） =0， ， 11分解因式： a（ a b） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接把公因式 a 提出來即可 【解答】 解： ab=a（ a b） 12兩組數(shù)據(jù)： 3， a， 2b， 5 與 a， 6， b 的平均數(shù)都是 6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一 組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于 a、 b 的二元一次方程組，再解方程組求得 a、 b 的值，然后求中位數(shù)即可 【解答】 解： 兩組數(shù)據(jù)： 3， a， 2b， 5 與 a， 6， b 的平均數(shù)都是 6， ， 解得 ， 若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為 3， 4， 5， 6， 8，8， 8， 一共 7 個數(shù)，第四個數(shù)是 6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6 故答 案為 6 13用一個圓心角為 90半徑為 32扇形作為一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐的底面圓的半徑為 8 【考點(diǎn)】 圓錐的計算 【分析】 半徑為 32心角為 90的扇形的弧長是 =16，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是 16，設(shè)圓錐的底面半徑是 r，則得到 2r=16，求出 r 的值即可 【解答】 解： =16， 第 10 頁（共 21 頁） 圓錐的底面周長等于側(cè)面展 開圖的扇形弧長， 圓錐的底面周長是 16 設(shè)圓錐的底面半徑是 r， 則得到 2r=16， 解得： r=8（ 故答案為： 8 14如圖，等腰直角三角形 C 點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)到 位置（ A、C、 同一直線上）， B=90，如果 ，那么 動到 經(jīng)過的圖形的面積是 【考點(diǎn)】 扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件可得， 長度， 度數(shù)，從而根據(jù)扇形的面積公式得出答案 【解答】 解：由 ，可得 = ， 35 S 扇形 1= = = ， 故答案為 15如圖 1 是小志同學(xué)書 桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖 2 所示的幾何圖形，已知 D=15 0，則點(diǎn) B 到 距離為 14.1 考數(shù)據(jù) 果精確到 用科學(xué)計算器） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 0，求出 據(jù)余弦的定義求出 長 【解答】 解：如圖 2，作 E， D， 0， 0， 第 11 頁（共 21 頁） 在 ， ， C15 故答案為： 16如圖，在 ， C=4， O， P 是射線 的一個動點(diǎn)， 0，則當(dāng) 直角三角形時， 長為 2 或 2 或 2 【考點(diǎn)】 勾股定理；含 30 度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 利用分類討論，當(dāng) 0時，易得 0，利用銳角三角函數(shù)得 長；當(dāng) 0時，分兩種情況討論，情況一：如圖 2 易得 用勾股定理可得 長；情況二：如圖 3，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論 【解答】 解：當(dāng) 0時（如圖 1）， O， O， 0， 0， 等邊三角形， C=4， B4 =2 ； 當(dāng) 0時（如圖 2）， 0， 0， = =2 ， 第 12 頁（共 21 頁） 在直角三角形 ， =2 ， 情況二：如圖 3， O， 0， O， 0， 等邊三角形， O=2， 故答案為： 2 或 2 或 2 三、解答題（本大題共 10 個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分 72 分） 17計算： 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 理解絕對值的意義：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 表示 的算術(shù)平方根即 ；一個數(shù)的負(fù)指數(shù)次冪等于這個數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1 【解答】 解：原式 =2 + 1=1 第 13 頁（共 21 頁） 18解方程： =1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式 方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x=x 2+1， 移項合并得： x= 1， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解 19已知 x（ x 1）（ y） = 3，求 x2+2值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【分析】 化簡 x（ x 1）（ y） = 3，得 x y=3，因?yàn)?x2+2 x y） 2，所以直接代入求值即可 【解答】 解： x（ x 1）（ y） = 3， x x2+y= 3， x y=3， x2+2 x y） 2=32=9 20如圖，點(diǎn) O 是菱形 角線的交點(diǎn)， 接 求證： C 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì) 【分析】 先求出四邊形 平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出 0，證明 矩形，利用勾股定理即可求出 E 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形， 0， 四邊形 矩形， C， D， 0， = =1在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為 1、 2、 3求下列事件的概率： （ 1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)； 第 14 頁（共 21 頁） （ 2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo) x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y，點(diǎn) A（ x， y）在函數(shù) y= 的圖象上 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；概率公式 【分析】 （ 1）由在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4 四個小球，小球除數(shù)字不同外，其它無任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（ x， y）落在函數(shù) y= 的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1） 在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3 三個小球，小球除數(shù)字不同外，其它 無任何區(qū)別， 從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是： ； （ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 則點(diǎn) M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個：（ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（ 2， 2）、（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）、（ 3， 3），積為 3 的有 2 種， 所以點(diǎn) A（ x， y）在函數(shù) y= 的圖象上概率為： 22目前農(nóng)村勞動力大量流向城市，某村莊共有 100 名勞動力，如果在農(nóng)村種地，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值 m 元，現(xiàn)在村委會決定從中分流若干人進(jìn)城打工假設(shè)分流后，繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力平均每人全年創(chuàng)造的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可增加 20%，而分流到城市打工的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值 ，如果要保證分流后，該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值不少于分流前農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值，而進(jìn)城打工人員全年創(chuàng)造的總產(chǎn)值不少于分流前該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值的一半請你幫助村主 任算一下應(yīng)該分流多少人進(jìn)城打工 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)應(yīng)該分流 x 人進(jìn)城打工，那么留下人，由于繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力平均每人全年創(chuàng)造的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可增加 20%，要保證分流后，該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值不少于分流前農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值，由此列出不等式（ 1+20%）m100m，又進(jìn)城打工人員全年創(chuàng)造的總產(chǎn)值不少于分流前該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值的一半，由此列出不等式 100m，聯(lián)立組成不等式組求解即可 【解答】 解：設(shè)應(yīng)該分流 x 人進(jìn)城打工 根據(jù)題意，得 第 15 頁（共 21 頁） ， 解得： ， 因?yàn)?x 為整數(shù)， 所以 x=15 或 16 答：應(yīng)該分流 15 人或 16 人進(jìn)城打工 23據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速如圖，觀測點(diǎn) C 到公路的距離 100 米，檢測路段的起點(diǎn) A 位于點(diǎn) C 的南偏西 60方向上，終點(diǎn) B 位于點(diǎn) C 的南偏西 45方向上某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由 A 處行 駛到 B 處的時間為 4 秒問此車是否超過了該路段 16 米 /秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 D，在 ，由D得出 長，再根據(jù) D 出 長，故可得出此時的車速，再與限制速度相比較即可 【解答 】 解：在 ， 0， 5， 00 米， D=100 米 在 ， 0， 0， 00 米， D00 （米） D 00 10070（米） 此車的速度為 （米 /秒） 16， 此車超過了該路 段 16 米 /秒的限制速度 24某運(yùn)動品牌店對第一季度 A、 B 兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示： 第 16 頁（共 21 頁） （ 1）一月份 B 款運(yùn)動鞋的銷售量是 A 款的 ，則一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？ （ 2）第一節(jié)度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額 =銷售單價 銷售量）； （ 3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 【考點(diǎn)】 折線 統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）用一月份 A 款的數(shù)量乘以 ，即可得出一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售量； （ 2）設(shè) A， B 兩款運(yùn)動鞋的銷量單價分別為 x 元， y 元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出算式，再進(jìn)行計算即可； （ 3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 50 =40（雙） 答：一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了 40 雙； （ 2）設(shè) A， B 兩款運(yùn)動鞋的銷量單價分別為 x 元 ， y 元，根據(jù)題意得： ， 解得： 則三月份的總銷售額是： 40065+50026=39000=元）； （ 3）從銷售量來看， A 款運(yùn)動鞋銷售量逐月增加，比 B 款運(yùn)動鞋銷量大，建議多進(jìn) A 款運(yùn)動鞋，少進(jìn)或不進(jìn) B 款運(yùn)動鞋 25如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，過點(diǎn) C 的直線與 延長線交于點(diǎn) P， C， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： （ 3）點(diǎn) M 是 的中點(diǎn)， 點(diǎn) N，若 ，求 C 的值 第 17 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）已知 C 在圓上，故只需證明 直即可；根據(jù)圓周角定理，易得 0，即 O 的切線； （ 2） 直徑；故只需證明 半徑相等即可； （ 3）連接 圓周角定理可得 而可得 N入數(shù)據(jù)可得 C