長春市2016年中考數(shù)學試題含答案（Word版）

2016 年 長春市 初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 本 試卷包括 三 道大題，共 24道 小題，共 6頁 。 全卷滿分 120分 考試時間為 120分鐘 。 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回 。 注意事項： 1 答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 。 2 答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效 。 一、選擇題 （本大題共 8 小題， 每小題 3 分，共 24 分 ） 1 5 的 相反 數(shù) 是 （ A） 15 （ B） 15 （ C） 5 （ D） 5 2 吉林省在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“吉林好人” 45 000 多名 00 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 （ A） 345 10 （ B） 0 （ C） 0 （ D） 0 3 右圖是由 5 個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是 （ A） （ B） （ C） （ D） 4 不等式組 226的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ A） （ B） （ C） （ D） 69分解因式，結果正確的是 （ A） 2( 3)x （ B） 2( 9)x （ C） ( 3)( 3) （ D） ( 9)( 9) 6如圖， 在 ， 0 t 點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 48得到 點 B 的大小 為 （ A） 42 （ B） 48 （ C） 52 （ D） 58 (第 6 題 ) 7 如圖， O 的切線，切點分別為 A、 B 若 , P=60 ， 則 長 為 （ A） 23 （ B） （ C） 43 （ D） 53 (第 7 題 ) (第 8 題 ) (第 3 題 ) 0 0 在平面直角坐標系中 ，點 P（ 1， 4）、 Q（ m,n）在函數(shù) ( 0)的圖象上， 當 1m 時，過點P 分 別 作 x 軸、 y 軸 的 垂 線 ， 垂 足 為 點 A 、 B ； 過 點 Q 分 別 作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足為點 C 、 D . 點 E ，隨著 m 的增大，四邊形 面積 （ A） 減 小 （ B） 增大 （ C） 先減小后增大 （ D） 先增大后減小 二、填空題（ 本大題共 6 小題， 每小題 3 分，共 18 分） 9 計算 ： 3() 10 關于 x 的一元二次方程 2 20x x m 有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值是 11 如圖， 在 ， 分別以 點 B 和點 C 為圓心， 大 于 一 半 的長為半徑作圓弧， 兩弧相交于點 M 和 點 N；作 直線 點 D；連結 若 ,則 周長為 (第 11 題 ) (第 12 題 ) (第 13 題 ) 12 如圖， 在平面直角坐標系中 ,正方形 對稱中心與原點重合 ,頂點 A 的坐標為 (),頂點 B 在第一象限 若點 B 在直線 3y 上 ,則 k 的值為 13 如圖 ，在 O 中， 弦， C 是 一點 5 , 0 ，則 大小 為 度 14如 圖，在平面直角坐標系中， 菱形 O 頂點 A 在 x 軸正半軸 上， 頂 點 C 的坐標為 （ 4， 3） 拋物線 2 6y x x 上一點，且在 x 軸上方 . 則 最大值 為 (第 14 題 ) 三、解答題（本大題共 10 小題，共 78 分） 15（ 6 分） 先化簡，再求值 ： ( 2 ) ( 2 ) ( 4 )a a a a ，其中 14a 16（ 6 分） 一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字 0， 1， 小華先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字 列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是 3 的概率 17.（ 6 分） A、 B 兩種型號的機器加工同一種零件 ，已知 A 型機器比 B 型機器每小時多加工 20 個零件， 00個零件所用時間與 B 型機器加工 300 個零件所用時間相同 型機器每小時加工零件的個數(shù) . 18（ 6 分） 某中學為 了解該校學生一年的課外閱讀量，隨機抽取了 n 名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）求 n 的值 . （ 2）根據(jù)統(tǒng)計結果，估計該校 1100 名學生中一年的課外閱讀量超過 10 本的人數(shù) . n 名學生一年的課外閱讀量的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 (第 18 題 ) 19 （ 7 分） 如圖， 為了測量長春解放紀念碑的高度 與紀念碑底部 B 相距 27 米的 C 處，用高 的測角儀 得紀念碑頂端 A 的仰角為 47，求紀念碑的高度 （ 結果精確到 .） 【參考數(shù)據(jù)： 7 ， 7 ， 7 】 (第 19 題 ) 20.（ 7 分） 如圖在 ，點 E 在邊 ，點 F 在邊 延長線上，且 與 于點 G. （ 1）求證： （ 2）若 23,求 長 . (第 20 題 ) 21（ 9 分） 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā) 地，到達 B 地立即以另一速度按原路勻速返回到 A 地；乙 車勻速前往 A 地 兩車距 A 地的路程為 y（千米），甲車行駛的時間為 x(時），y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示 . （ 1） 求甲車從 A 地到達 B 地的行駛時間 . （ 2）求 甲車返回 時 y 與 x 之間的函數(shù)關系式 ，并寫出自 變量 x 的取值范圍 （ 3） 求乙車到達 A 地時甲車距 A 地的路程 . (第 21 題 ) 22（ 9 分） 感知 ： 如圖， 分 B+ C=180， B=90 C. 探究： 如圖 ， 分 80， 0 C. 應用： 如圖 ， 四邊形 ， B=45， C=135 ,C=a,則 _ （用含 a 的代數(shù)式表示） 圖 圖 圖 (第 22 題 ) 23 （ 10 分）如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O， ， 0 從點 A 出發(fā)，沿 每秒 2 個單位長度的速度向終點 B 運動 E 不與點 A 重合時，過點 E 作 點 F，作 點 G，過點 G 作 延長線）于點 H，得到矩形 運動的時間為 t 秒 . （ 1） 求 線段 長 .（用含 t 的代數(shù)式表示） （ 2） 求點 H 與點 D 重合時 t 的值； （ 3） 設矩形 菱形 疊部分圖形的面積為 S 平方單位 ，求 S 與 t 之間 的 函數(shù) 關系式； （ 4） 矩形 對角線 交于點 O ， t 的值為 _； 當 ，t 的值為 _. (第 23 題 ) 24.（ 12 分）如圖 ，在平面直角坐標系中 ( 3 ) 4y a x 和 2()y a x h 線2( 3 ) 4y a x 經(jīng)過原點，與 x 軸正半軸交于點 A，與其對稱軸交于點 拋物線 2( 3 ) 4y a x 上一點，且在 x 軸上方 作 x 軸的垂線交拋物線 2()y a x h于點 作 垂線交拋物線 2()y a x h于 點 Q (不與點 Q 重合 )，連結 設點 P 的橫坐標為 m. （ 1）求 a 的值 . （ 2）當拋物線 2()y a x h經(jīng)過原點時，設 疊部分圖形的周長為 l. 求 求 l 與 m 之間的函數(shù)關系式 . （ 3）當 h 為何值時，存在點 P，使以點 O、 A、 Q、 Q 為頂點的四邊形是軸對稱圖形？直接寫出 h 的值 . (第 24 題 ) 2016長春市 中考數(shù)學題參考答案 一、 選擇題 、填空題 9.ab ； ； 12. 2； 、解答題 a 4 4a a 4a 4 當 a 時 ，原式 3 16. 甲 結果 乙 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 P（取出的兩個 小球 上 的數(shù)字之和 為 3） 設 器每小時加工零件 由 題意， 得 解得 ： x 80 經(jīng)檢驗 ： x 80 是 原方程的解，且符合題意 . 答 ： A 型機器 每小時加工零件 80個 . 過 線 于 點 E， E 分 說明：（ 1） 計算過程中寫成 “”或 “” 均不扣分 . （ 2）計算過程中 加單位不扣分，結果不寫單位 不扣分 . 1） F 行四邊形 2） C 6. 21.（ 1） 180 120千米 /時 300 120 甲車 從 達 駛了 （ 2） 設所求 函數(shù) 關系式為 y b（ k0 ） ， 將點（ 00） ， （ ） 代入， 得 解得 y 100x 550（ x （ 2）（ 300 180） 80（千米 /時） 30080 ） 當 x y 甲 175. 答 ：乙車到達時，甲車距離 75千米 . 在 點 E， 作 C C ， C B 180 ， C 180 B 應用 ： 23.（ 1） （ 2） t （ 3） S （ 4） t 4； t 3. （ 3）、 、 380 22352133 、438 t， 33232432832 32 35 222 形 ，當 ， 8 。 當 ,點 為所在線段中點。 當 ， 3 。 M+MD=t+