【畢業(yè)學位論文】大型預焙鋁電解槽電磁場設計與優(yōu)化研究-電化學工程

分類號 密級 U D C 編號 士學位論文 論 文 題 目: 大型預焙鋁電解槽電磁場設計 與優(yōu)化研究 研 究 生 姓 名: 劉 杰 學 科、專 業(yè): 電化學工程 學院（系、所）: 冶金科學與工程學院 指 導 老 師: 李 劼（教授、博導） 分類號 密級 碩士學位論文 大型預焙鋁電解槽電磁場設計 與優(yōu)化研究 of 者姓名： 劉 杰 學科專業(yè)： 電化學工程 學院 （系、 所） ： 冶金科學與工程學院 指導教師： 李劼（教授、博導） 論文答辯日期 答辯委員會主席 中 南 大 學 2007 年 5 月 碩士學位論文 摘 要 鋁電解槽內(nèi)電場、磁場等物理場 的相互耦合作用，對鋁電解槽的電流效率、 直流電耗、 槽壽命等主要技術經(jīng)濟指標有重要影響。 因此，深入研究鋁電解槽內(nèi)電場、磁場的分布形式及相互耦合關系，對提高鋁電解槽優(yōu)化設計、 工程分析以及新型電解槽的開發(fā)與設計均具有重要的理論與實踐指導意義。 本文綜合鋁電解槽電場和磁場的最新研究進展，以 開發(fā)平臺，綜合考慮各影響因素，建立了高準確度的電磁場耦合計算、優(yōu)化模型， 著重研究了大型電解槽的電場和磁場分布規(guī)律。主要的研究內(nèi)容及成果如下： （ 1）以 350焙鋁電解槽系列為對象，綜合考慮槽內(nèi)導體、母線系統(tǒng)、鐵磁材料、空氣漏磁、爐幫、相鄰槽和相鄰廠房等因素，運用有限元軟件 立了三維穩(wěn)態(tài)磁場計算模型，采用國內(nèi)某鋁廠電解槽實測電流為載荷計算得到磁場分布，與該槽實測磁場對比，數(shù)值非常接近。與其他 研究者所建立的模型相比，本文建立的磁場計算模型無論是計算的準確性還是 研究的全面性均明顯提高。 運用該模型在理想情況下對該系列電解槽的磁場設計進行了分析和優(yōu)化。 （ 2）建立了 350焙鋁電解槽系列母線電場分析模型，對母線系統(tǒng)各組成部分在母線電阻平衡中的作用進行了研究。 其中提出了陰極軟母線的電阻配置計算方法， 該方法可以有效指導陰極母線電阻網(wǎng)絡的局部設計。同時，研 究了當前所采用的橫梁母線結構所帶來的問題，并作了相關的優(yōu)化。 所建立的電場分析模型能夠排除其他因素的干擾準確反應母線的電阻配置情況，為電解槽母線系統(tǒng)電阻的設計、測試和優(yōu)化提供了新的參考。 （ 3）延用 350解槽的磁場計算方法，開發(fā)了超大型預焙鋁電解槽的仿真模型。從磁場設計的角 度，分解研究了鋁電解槽各部分所產(chǎn)生的磁場以及它們對鋁電解槽磁場的作用， 包括槽內(nèi)導體及槽殼部分、端部回流母線、槽底回流母線、陽極立柱母線和橫梁母線等。運用這些磁場分布特點，對超大型預 焙槽進行了初步磁場設計，得到了一些可參考的磁場配置方案， 并對其磁場的穩(wěn)定性與可行性進行了初步探討。同時，總結出一套較為有效的磁場設計方法，該方法對電解槽的磁場設計有較好的參考作用。 關鍵詞 鋁電解槽，電場，磁場，母線，耦合仿真碩士學位論文 of in a on It is in of to of in In of of on on of of in as (1) 350kA to by as as in a on as to is to in by of to of of (2) A 350 kA of an of it of of of it is of of 士學位論文 (3) A of by 50kA of of of of of of an 士學位論文 目 錄 摘 要. . 錄. .一章 文獻綜述.電解工業(yè)的發(fā)展與現(xiàn)狀. 現(xiàn)代鋁電解工業(yè)簡介 . 鋁電解工業(yè)技術展望 . 我國鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀 .電解槽電、磁場研究方法評述 . 鋁電解槽電場數(shù)值計算方法 . 鋁電解槽磁場數(shù)值計算方法 . 磁場仿真計算研究現(xiàn)狀 .線設計研究現(xiàn)狀 .題研究目的及意義 .文的主要研究內(nèi)容與方案 .二章 鋁電解槽電場、磁場解析數(shù)學物理模型.電解槽電場模型. 母線電場解析模型. 槽內(nèi)導體部分電場解析模型. 鋁電解槽導電系統(tǒng)綜合解析模型.電解槽磁場模型. 母線系統(tǒng)磁場計算模型. 槽內(nèi)導體部分磁場計算模型 . 槽殼磁場計算模型. 電磁力場計算模型.料電、磁物性參數(shù) .三章 鋁電解槽電磁場計算方法驗證及優(yōu)化.型建立. 電場模型的建立. 磁場模型的建立.界條件. 電場載荷與邊界條件 . 磁場載荷與邊界條件 .士學位論文 目 錄 型及計算方法驗證 .化與討論 . 電場結果分析. 同廠房相鄰電解槽對本槽磁場的影響. 相鄰廠房電解槽對本槽磁場的影響. 磁場結果分析與討論. 關于廠房間距的優(yōu)化 .章小結 .四章 鋁電解槽母線電場優(yōu)化研究.型和邊界條件 . 模型建立. 邊界條件 .果分析 .極軟母線電阻優(yōu)化 . 方法推導 . 實例計算. 結果分析. 討論與建議.極橫梁母線的優(yōu)化 . 兩側之間的電流平衡的研究. 同側陽極之間的電流平衡研究.章小結 .五章 預焙鋁電解槽磁場設計研究.電解槽磁場構成研究 . 槽內(nèi)實體及槽殼部分 . 母線部分的設計 .電解槽磁場設計步驟 .結與討論 .章小結 .六章 總結與展望.考文獻. 62 附 錄. . 謝. .讀碩士學位期間發(fā)表的論文及參與的科研項目.士學位論文 第一章 文獻綜述 1第一章 文獻綜述 是世界上最豐富的金屬元素，由于其良好的物理化學性能，鋁的用途日益廣泛，因此鋁工業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的狀況。目前世界上每年原鋁產(chǎn)量約 2447 萬噸， 2006 年，我國原鋁產(chǎn)量 920 萬噸，近十年來年平均增長率達 10以上1。 霍爾埃魯特電解鋁法誕生一百多年來， 一直是工業(yè)上大規(guī)模煉鋁的唯一方法。雖然近年來開展了一些煉鋁新方法的研究，以試圖取代現(xiàn)行的霍爾埃魯特電解鋁法，但目前還未在工業(yè)應用方面取得實質性進展。專家們估計，在相當長時間內(nèi)霍爾埃魯特電解鋁法仍然是工業(yè)上唯一的煉鋁方法。 爾埃魯特電解鋁法，即冰晶石氧化鋁熔鹽電解法，其實質是氧化鋁熔于含多種氟化物添加劑的冰晶石熔體中，電流從陽極碳塊導入，陰極碳塊導出，在陽極上析出 O 氣體，在陰極上沉積金屬鋁，如圖 1示。此法經(jīng)過一百多年來的發(fā)展，無論在生產(chǎn)工藝、還是技術水平上都有巨大的進步。目前，現(xiàn)代大型預焙鋁電解槽電流強度已達到 500流效率超過 95，電耗低于13000，采用點式自動加料系統(tǒng)、自動控制與生產(chǎn)環(huán)境達到較高的水平。 圖1預焙陽極鋁電解槽示意圖 目前，鋁電解工業(yè)的發(fā)展主要有以下幾方面的特點： （ 1）采用大容量預焙陽極鋁電解槽3 20 世紀 90 年代以來，大型預焙陽極鋁電解槽占據(jù)了主導地位，為了確保大容量電解槽有良好的電、熱、磁、流特性，陽極 軟母線 陰極母線 陰極鋼棒 陰極 鋁液 碩士學位論文 第一章 文獻綜述 2在設計大容量槽型時采用了大量新技術與新方法： 如采用大面多點進電和母線補償以減小槽內(nèi)磁場和流速：采用船形結構和窄 加工面以減少投資和加強側部散熱；采用計算機優(yōu)化設計來優(yōu)化鋁電解槽內(nèi) “三場 ”分布特性。 （ 2）筑爐新材料的應用6在筑爐中鋁電解槽底部采用干式防滲料，簡化了施工和加強了底部保溫； 側部采用碳化硅及其復合塊增強了側部防腐蝕能力及加強了側部散熱；陰極采用 高了電流效率、延長了槽使用壽命；陽極部分采用摻雜技術增加了陽極導電性能和減小了陽極過電壓。 （ 3）工藝條件的優(yōu)化與控制8采用低分子比、低氧化鋁濃度、低溫、低效應系數(shù)、高槽電壓、 “按需下料 ”的模糊控制技術，采用動態(tài)仿真與神經(jīng)網(wǎng)絡技術加強對槽況的監(jiān)測和預報。采用焦?；蛉細膺M行鋁電解槽的焙燒啟動。 為了進一步提高鋁電解電流效率、降低能耗、增加鋁產(chǎn)量，近年來國內(nèi)外鋁業(yè)科技工作者進行了大量的基礎研究和應用研究。主要有下列三個方面： （ 1）新槽型的開發(fā) 導流型鋁電解槽10導流型陰極鋁電解槽（或稱導流型鋁電解槽）與傳統(tǒng)預焙槽比較，主要的改變是將陽極與陰極碳塊做成斜坡狀。設計合理時，電解生成的鋁液將可以順著斜坡流入中間溝槽內(nèi)，再定期被抽走。因此陽極底掌下基本不存在鋁液，這樣就沒有傳統(tǒng)槽特別是大型預焙槽的鋁液波動問題，因而可以大幅度的降低極距，從而減小極間電壓降。 理論和實踐證明12， 電流密度為 極距每降低 1間壓降約減少 300 330將極距由日前的 5 6至 2 3電流密度相同的情況下則槽電壓可降低 1V 左右。換言之，如槽電壓保持不變，則電流密度可大幅度提高，從而得以提高產(chǎn)能，降低噸鋁能耗。 （ 2）惰性陽極技術開發(fā)14傳統(tǒng)鋁電解槽采用消耗性碳陽極，并排出 量利用率低，電能消耗大，生產(chǎn)效率不高。如使用惰性陽極，鋁電解反應變?yōu)椋?23 2322 + （ 1 陽極不參加電解反應，節(jié)約了碳陽極及所含能量，并可降低 75左右的極化電壓 16從而節(jié)約了電能。同時由于惰性陽極在電解中外形尺寸穩(wěn)定，能把電解槽結構設計得更緊湊，還可降低極距，則可進一步降低能耗。由此設計新型高效電解糟，具有節(jié)電 20的誘人前景。因而研制墮性陽極已成為國際上革新鋁冶金技術的重要發(fā)展方向。惰性陽極村料要求要耐腐蝕、抗氧化、高導電率、機械強度高、易加工、價廉易得。目前正在開發(fā)的惰性陽極材料主要有：氧化物陶碩士學位論文 第一章 文獻綜述 3瓷如尖晶石型氧化物陶瓷、 屬陶瓷如鎳基金屬陶瓷；合金電極如 合金電極及其它功能材料等，其中合金電極最具前途。 （ 3） 低溫鋁電解理論15通過優(yōu)化電解質體系組成，配合電極組成和電解槽結構的改變，將電解溫度由目前的 950 970降低到 800 880，從而降低電能消耗。主要的技術措施是通過高比例添加氯化物來達到降低電解溫度。 國鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀16要表現(xiàn)在以下幾個方面： （ 1）自焙陽極鋁電解槽占很大一部分，槽容 量偏小。目前，國外大型預焙槽電流強度已達到 500內(nèi)達到 350 （ 2） 我國鋁電解生產(chǎn)的電流效率不高， 與國外先進指標相比有 3 5的差距。目前國外通過鋁電解槽內(nèi)襯、母線等合理設計 ，已使電解槽的平均電流效率達95以上。相比之下，我國同類型槽平均電流效率除個別 185 200解槽系列能達到 91 92之外，大多數(shù)電解槽的電流效率只在 87 88（按整流效率 98核算）左右，相差 3 7（見表 1。 表1國鋁廠與國外部分鋁廠電流效率對比（預焙槽）17我國鋁廠（按整流效率 98核算） 國外鋁廠 電解槽類型 電流效率 電解槽類型 電流效率 70 80向排列 87 88 80向排列（俄） 135向排列 87 88 175向排列（挪） 160向排列 90 91 200向排列（新西蘭） 185 200向排列 91 92 210向排列（法國） 325向排列（加拿大） （ 3）鋁電解生產(chǎn)的直流電耗偏高，與國外相比相差 1000前，國外直流電耗已降到 13000 下，我國某些大型預焙槽的直流電耗達到13300 13500 已接近或達到了同類槽的國際先進水平，但多數(shù)廠的電耗仍很高18。 （ 4）我國鋁電解槽的平均壽命短。目前國外系列電解槽平均壽命可達到 25003000 天，而我國電解槽平均壽命為 1300 天左右，約為國外槽平均壽命的一半左右17。 我國電解鋁廠生產(chǎn)成本比國外高 2000 元 /噸左右，加入 ，使我國在碩士學位論文 第一章 文獻綜述 4競爭中更加處于不利地位。因此，加強鋁電解工業(yè)方面的科學研究和技術創(chuàng)新，更具有緊迫性和戰(zhàn)略意義。 針對我國鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀，國家也正在組織各有關高校、科研院所進行鋁電解槽新技術的開發(fā)研究。如 “973”項目 “新型導流型鋁電解槽設計基礎及相關技術的開發(fā) ”、 “低溫電解理論研究 ”、 “鋁電解電催化機理研究 ”、 “惰性陽極材料和涂層的研究 ”等，所有這些新技術的開發(fā)與研究 將為我國整體提高鋁電解工業(yè)水平起著重大作用。 電解槽電、磁場研究方法評述 鋁電解過程中強大的電流產(chǎn)生強大磁場，強大的磁場和強電流的相互作用產(chǎn)生電磁力，在電磁力等力的作用下鋁電解槽內(nèi)熔體產(chǎn)生劇烈的運動。熔體的劇烈運動有雙重效果：一是電解質的運動有利于氧化鋁的均勻分布和溶解，電解質成份的均勻及熔體內(nèi)溫度的均勻，對電解過程有利：另一方面是鋁液的流動，使得鋁液層金屬鋁向電解質中的擴散加速，降低電流效率。鋁液的流動也使電解槽陰極破損速度加快19。目前的研究表明19，鋁液的運動狀態(tài)（流動、波動、傾斜等）主要受電磁力的作用，電解質的運動由電磁力和陽極氣體攪拌力共同控制。在某些情況下電磁力的作用會導致生產(chǎn)事故，如滾鋁、 “漏槽 ”及短路等。因此鋁電解槽電、 磁場設計是否合理對大型預焙陽極鋁電解槽的穩(wěn)定運行和技術經(jīng)濟指標都會產(chǎn)生重要影響。 場（電流與電壓分布）是電解槽運行的能量基礎，是其它各物理場形成的根源。強電流將產(chǎn)生強大的磁場，電磁力的作用導致熔體運動，從而影響槽內(nèi)熱質交換和運行狀況；電流也直接產(chǎn)生焦耳熱，使電解槽能維持合適的電解溫度。因此，鋁電解槽的電流分布好壞對鋁電解槽的生產(chǎn)有重要影響，所以對鋁電解槽電流場的研究顯得尤為重要。長期以來，人們對鋁電解槽電流場分布進行了大量的研究，大概經(jīng)歷了三個發(fā)展階段： （ 1）母線和陽極、熔體（電解質和鋁液） 、陰極導電部分分開進行計算； （ 2）把陽極、熔體（電解質和鋁液） 、陰極導電部分看成一個整體，采用二維方法進行計算； （ 3）把陽極、熔體（電解質和鋁液） 、陰極導電部分看成一個整體，采用三維方法進行計算。 （ 1）母線和陽極、熔體、陰極導電部分的分步計算方法 對母線電流的計算， 0、 1和 2等人分別采用等效網(wǎng)絡電阻法對鋁電解槽母線進行了電流場計算， 也就是將所有母線碩士學位論文 第一章 文獻綜述 5段都用等效電阻代替，然后根據(jù)總電流及各段母線間的串并聯(lián)關系，繪出電路網(wǎng)絡圖，應用計算程序計算出各節(jié)點電位及各段母線上的電流和方向。 陽極電流的計算，一般根據(jù)已經(jīng)確定的經(jīng)陽極導桿流入陽極塊的電流大小，在合適的邊界條件假設下，采用有限差分法或有限元法，同樣根據(jù)基爾霍夫定律和取定的陽極碳塊電阻率數(shù)據(jù)，計算出各控制體（節(jié)點）電位，電流大小和方向，文獻23采用這種方法。 鋁電解槽熔體由于槽底伸腿和沉淀及側部槽幫的存在，電流分布比較復雜。鋁電解槽中熔體包括電解質和鋁液兩部分。由于其電阻率相差較大，其中的電流分布也存在很大差異。 電解質熔體的電阻率較大， 因而在陽極底掌下的電解質中，電流密度基本一致，方向垂直向下，而陽極側 面的電解質中電流密度較小。 27提出了用扇形系數(shù)法近似計算這部分電流的方法。此外，鋁電解槽熔體電流分布的計算方法還有：有限差分法、有限元法、網(wǎng)絡圖論法、邊界元法等多種28因載流體的布置是對稱的，所以熔體內(nèi)的電流分布也是沿縱軸對稱的，故一般近似為二維來處理。 對于陰極部分，由于匯流棒的存在，解析模型一般需采用三維處理（也可近似為二維和三維混合模型） 。當考慮槽幫形狀改變和鋁液界面變形，采用所謂邊界元法更方便。國內(nèi)學者采用有限差分法34、邊界元法35圖論法37對陰極電流分布，但從報道的計算結果來看，模型的精度還有待于進一步提高。 （ 2）陽極、熔體、陰極導電部分的二維計算方法 最初的陽極、熔體（電解質和鋁液） 、陰極導電部分電流場的整體計算方法，各研究者基本上是利用歐姆定律和 電流守恒定律的進行數(shù)值求解。 38用歐姆定律的微分形式 ur J=， 在忽略槽長軸方向的水平電流時，對整個電解槽區(qū)域進行二維有限元求解，但沒有計算結果的報道。9利用二維有限元法解歐姆定律和基爾霍夫定律聯(lián)立方程組來考查爐幫伸腿對熔體內(nèi)電流分布的影響，認為如果電解槽長軸方向的電流很小時，此模型可以給出滿意的結果。 40人運用二維有限元法計算了鋁電解槽陽極、熔體、陰極的電流場分布，發(fā)現(xiàn)從陽極到電解質電流密度變化較大，從陽極電流密度 。 2用有限元法計算得到電流分布時，由于鋁電解槽陽極高度不同、槽膛內(nèi)形的差異等因素，造成鋁電解槽電流分布計算結果與實測結果有較大的差距。 由干采用二維方法不能考慮槽長軸方向的水平電流的影響，在邊界條件的處理上也有較大的局限性，因此最終得到的計算結果不甚理想。 （ 3）陽極、熔體、陰極導電部分的三維計算方法 因二維方法的局限性，后來逐漸發(fā)展到用三維方法計算陽極、熔體、陰極導碩士學位論文 第一章 文獻綜述 6電部分電流分布。 4用三維有限元求解歐姆定律和基爾霍夫定律，得到熔體內(nèi)電流分布來計算槽內(nèi)磁場和流場。 M. 5運用三維有限元法對陽極、熔體（電解質和鋁液） 、陰極導電部分同時求解，取得較為滿意的結果。 除了上述研究外， 還有學者用電動力學模型計算了不同陽極高度下的鋁液電流分布46計算結果表明陽極高度對鋁液電流分布有影響。 綜合文獻報導， 鋁電解槽電流場研究的主要困難在于邊界條件的確定及電解過程中有太多的影響因素：如槽膛內(nèi)形、槽底沉淀、各陽極碳塊高度、陽極形狀、鋁液界面形狀，所有這些在電流場計算中不可能全面考慮，這給電流場分布的準確計算帶來了很大的困難：此外，陽極電流分布與陰極電流分布的不均勻對鋁電解槽電流場的計算也產(chǎn)生重要的影響， 在以前普遍采用母線系統(tǒng)導電部分和鋁電解槽導電部分分開計算的方法中沒有也不可能得到充分考慮。因此，采用母線系統(tǒng)導電部分和鋁電解槽導電部分的整體計算方法， 不僅可以避免邊界條件的人為設定或試算逼近的近似確定，還可以自動計算出陽極及陰極電流分布，提高鋁電解槽電流分布的計算精度。 為此， 本文采用等效電阻法與有限元法相結合的方法，對母線系統(tǒng)導電部分采用等效電阻法、對鋁電解槽導電部分采用有限元法，進行鋁電解槽系統(tǒng)電流場的整體三維數(shù)值計算， 將可以更加準確地反映鋁電解槽電流場分布。 于鋁電解槽內(nèi)通過的磁場與電解質及鋁液中的電流相互作用產(chǎn)生電磁力，使電解質和鋁液發(fā)生循環(huán)流動、界面波動和隆起變形。在鋁電解生產(chǎn)中，電解質的循環(huán)流動對氧化鋁的快速擴散和溫度的均勻分布又是必不可少的； 但電解槽內(nèi)鋁液的隆起和波動減少了有效的極間距離，也增加了鋁的溶解損失，導致電流效率下降，因此磁場分布的好壞對電解槽的生產(chǎn)操作和電流效率有重要影響。所以在設計時，力求精確計算鋁電解槽內(nèi)磁場分布，優(yōu)化母線配置，使磁場的不良影響降到最低48鋁電解槽中磁場問題的研究起于 20 世紀 60 年代，特別是隨著鋁電解工業(yè)往槽容量大型化的發(fā)展，這些問題愈來愈得到人們的重視，最近十幾年來已成為鋁電解槽物理場研究的熱點之一。 磁場的計算一般可歸結為求解某些偏微分方程的邊值問題。 求解邊值問題的方法大致可以分為以下四種類型：模擬法、圖解法、解析法和數(shù)值法50。 模擬法是通過試驗測試一個模擬場區(qū)來求待求場， 模擬場和待求場具有同樣的方程、邊界和交界面。這種方法一般僅用于二維或三維情況的拉普拉斯方程，但要用不同于實際問題中所用的介質去模擬非 均質和非線性等情況實際上是不碩士學位論文 第一章 文獻綜述 7可能的。 圖解法很早以前就已得到應用， 但是這種方法僅用于二維形式的拉普拉斯方程，因為通常它們是以解析函數(shù)的性質作為基礎的，而且其精度也很有限。 解析法應用于電磁場的計算，能夠獲得精確解，但解析法缺乏普適性，許多算法只適用于二維和穩(wěn)態(tài)問題，除了某些極為簡單的特殊問題之外，針對非均質和非線性問題的通用算法實際上是不存在的。 數(shù)值法在很大程反上避免了解析法的缺點。 數(shù)值法的思想是采用數(shù)值計算方法來研究電磁場的分布，隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值法具有了真正的實用性并取得了巨大的進步，已被廣泛應用于各種工程領域的計算問題。應用數(shù)值法對電磁場進行計算，可達到較高的精度。 與其它領域中磁場問題相比， 鋁電解槽內(nèi)磁場問題尤為復雜， 主要是由于 （ 1）鋁電解過程電流分布規(guī)律十分復雜， 例如鋁液中的水平方向電流隨槽幫形狀與陰極表面氧化鋁沉淀堆積物范圍與形狀等非確定因素的影響等， 很難用準確的數(shù)學模型來描述； （ 2）鋁電解槽系列中相鄰槽之間及鋁電解槽周圍鐵磁體的分布范圍廣，幾何形狀復雜，鐵磁元件的受熱過程和磁化過程不盡相同。這兩方面因素對槽內(nèi)磁場的影響都很大。由于影響因素的復雜性，因此不能指望電解槽內(nèi)磁場的計算有很高的精度，國內(nèi)外最近關于磁場的一些計算結果也說明了這一點。 鋁電解槽的磁場可以分為三部分： （ 1）母線電流（包括各種母線、陽極導桿等）產(chǎn)生的磁場： （ 2）陰極碳塊、陽極碳塊及熔體（熔融電解質和鋁液）和陰極鋼棒中電流產(chǎn)生的磁場； （ 3）鐵磁材料被磁化后產(chǎn)生的磁場。鋁電解槽的磁場是由這三部分磁場迭加而成的。 在鋁電解槽磁場的計算中，對第（ 1） 、 （ 2）部分磁場的計算，人們已經(jīng)取得了共識，即應用畢奧薩伐定律的線積分和體積分法51行計算： 3141 3141 而對第（ 3）部分磁場的計算，即包括鐵磁材料在內(nèi) 的磁場計算，人們采用不同的計算方法取得了不同的計算精度。鐵磁材料是產(chǎn)生磁場的二次源，它的磁化強度受外部磁場的影響， 而它產(chǎn)生的磁場疊加于外部磁場， 從而影響最終磁場，尤其是它的非線性磁導率，使得鐵磁材料對磁場的影響不易精確計算。因而，國內(nèi)外研究者都在努力尋找解決該問題的有效方法。最初，人們在計算鋁電解槽的磁場時，都將這一部分磁場忽略或進行經(jīng)驗性修正，但是這樣得到的計算結果誤差很大。隨著計算機技術的發(fā)展，使數(shù)值計算方法成為可能，因此人們開始用數(shù)碩士學位論文 第一章 文獻綜述 8值計算方法對這部分磁場進行了計算研究66圍繞鐵磁體產(chǎn)生的磁場問題，人們運用的方法主要有下列幾種。 （ 1）磁衰減系數(shù)法67衰減系數(shù)的表達式為： 24/(1) + （ 1 式中， 磁衰減系數(shù)，即當量電流所產(chǎn)生的磁場由于鋼殼的存在而減小的程度， 示相對磁導率的微分。該公式的推導是假定鋁電解槽槽殼為無限厚和無限大，槽殼外平行槽殼的電流 I，在槽內(nèi)部所產(chǎn)生的磁場可等效為在I 處放置一個等效電流 于其方法本身含有一個近似假設，即認為鋼殼的厚度和長度是無限的，而實際情況并非如此，所以用該方法計算鋁電解槽的磁場會產(chǎn)生較大的偏差。 978 年采用磁衰減系數(shù)法計算了鋁電解槽的磁場分布67，就是先計算槽內(nèi)某處的磁場強度，再乘上一個系數(shù)來校正槽殼的影響，他給出了一些曲線來表示磁衰減系數(shù)隨磁場強度的變化關系， 他認為磁衰減系數(shù)除受場強的影響外還受槽殼鋼結構性能的影響。這種方法由于處理問題簡單，曾被許多學者引用過，但隨著計算技術及計算機技術的發(fā)展逐漸被其它方法代替。磁衰減系數(shù)法，雖然簡單，但理論依據(jù)不足，計算誤差大，另外磁衰減系數(shù)法須依據(jù)實驗確定，所以目前很少采用。 （ 2）微分法69分法即有限元法，是近些年來使用較多的方法，最早是 9等在上世紀70 年代提出，他采用有限元法求解方程： ()()=，其中 F 為標量磁位， 外磁場， 為磁導率。當時報道的計算結果與實測值相差不到10，所以后來眾多學者都認為這種方法是可行的，然而從最近的研究表明，有限元法計算得到的結果遠未達到 10的精度。 微分法從理論上來說，只要邊界條件能準確給出，單元分割足夠小，計算機內(nèi)存及速反足夠大，此法能得出足夠高的精度，但正是由于這些方面的限制，加上如此復雜的數(shù)值分析過程會出現(xiàn)不穩(wěn)定性，嚴重影響了此法的精度。國外學者廣泛使用此法70一是由于有限元程序的通用性，二是由于國外計算機技術的先進性，三是通過長期實踐，掌握了某些規(guī)律。 （ 3）磁化強度積分方程法72化強度積分方程法又有直接計算法和積分方程法之分， 這二種方法都是通過對鐵磁體區(qū)域積分求解來計算鐵磁體產(chǎn)生的磁場， 72磁場微分方程 ()=為基礎導出的計算磁場的積分方程為： 碩士學位論文 第一章 文獻綜述 9331()()() 4 ()r （ 1 積分在鐵磁區(qū)域中進行。 從計算結果看，實測值與計算值的趨勢符 合較好，但在某些點誤差超過 80。在計算過程中比較了考慮相鄰槽鐵磁物質的影響和不考慮時的結果，認為鄰槽鐵磁物質的影響會引起 10%的誤差，這個誤差不能忽略。 邱捷等人提出的積分方程法75，基本原理與直接計算法相似，她從磁場的基本定律出發(fā)得到磁介質內(nèi)部的積分方程為： 1112233111 () ( )14 M n M n =+ + +1 利用數(shù)值分析求解出 計算出槽內(nèi)的磁場強度，計算結果的驗證采用 10 15試驗槽，計算結果表明計算值與測量值趨勢基本一致，但某些點誤差也較大。 積分法與有限元法相比，求解區(qū)域大大縮小，并且區(qū)域不像有限元那樣要求連續(xù)，所以在處理分散的鐵磁元件時有一定的優(yōu)勢，但積分方程法在計算過程中方程組的系數(shù)矩陣為滿秩，當單元分割很多時，計算工作量急劇增加，單元分割較少時，計算誤差將增加，因為計算過程中沒有考慮單元本身對自身處磁場的影響。 （ 4）磁標量位法86一方法在鐵磁材料以外的區(qū)域（通常有電流存在） ，仍采用簡化標量位法，而在鐵磁材料內(nèi)部則使用全標量位法。必須注意的是，這時在上述兩種區(qū)域交界處必須保證方程解的一致性。 雙標量位法計算電解槽內(nèi)磁場是最近李國華等人86出的， 他是利用兩種標量位處理不同的區(qū)域， 在計算的場區(qū)用簡化標量位， 在鐵磁元件區(qū)用全標量位，從而避免了向量計算，他們推出雙標量位法求解電解槽磁場的微分方程為： 鐵區(qū)： 0= （ 1 場區(qū)：20= （ 1 場區(qū)與鐵區(qū)交界面條件為： 0() =+ （ 1 進一步采用數(shù)值分析法可得到槽內(nèi)磁場的數(shù)值解。作者沒有給出計算結果，更沒有計算結果與實測結果的比較。因此，此種方法有待進一步研究。 碩士學位論文 第一章 文獻綜述 10（ 5）磁偶極子法88偶極子是由許多微小的分子電流環(huán)構成。 等效磁偶極子模型不考慮鐵磁材料磁化的過 程，只考慮磁化后對周圍磁場的貢獻。 973 年提出磁偶極子模型來考慮鐵磁體的影響，他把鋼殼看成是由許多二端呈半球形的圓柱狀磁偶極子相互連接構成的網(wǎng)絡， 電解槽內(nèi)某點的磁場為電流產(chǎn)生的磁場和所有磁偶極子產(chǎn)生的磁場的矢量和， 各磁偶極于處的磁場由電流和磁偶極子產(chǎn)生，并考慮了本身磁偶極子的退磁場。 姜昌偉等人采用此模型計算了 150焙槽磁場并與實測值對比，結果表明在某些點偏差達 30 35，磁場平均值符合的程度較好，并指出在考慮鋼殼影響時計算值與實測值的符合程度比不考慮鋼 殼時磁場計算值與實測值的符合程度要好得多