2018北京市中考數(shù)學(xué)二模分類28題新定義.doc

2018北京市中考數(shù)學(xué)二模分類28題新定義2018東城二模28. 研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點到點F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點P是拋物線上任意一點，PHl于點H，則.基于上述發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M，記點到點的距離與點到點的距離之和的最小值為d，稱d為點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)時，稱點M為拋物線的關(guān)聯(lián)點.（1）在點，中，拋物線的關(guān)聯(lián)點是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點，點若t=4，點M在矩形ABCD上，求點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關(guān)聯(lián)點，則t的取值范圍是_.2018西城二模28. 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點（x0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點Q的“理想值”，記作.如的“理想值”.（1）若點在直線上，則點Q的“理想值”等于_；如圖，C的半徑為1. 若點Q在C上，則點Q的“理想值”的取值范圍是 .（2）點D在直線上，D的半徑為1，點Q在D上運動時都有0LQ，求點D的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）（m0），Q是以r為半徑的M上任意一點，當(dāng)0LQ時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑r的值.（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）2018海淀二模28對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)，對于函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)之差為1的任意兩點，都成立，則稱這個函數(shù)是限減函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù)例如，函數(shù)，當(dāng)取值和時，函數(shù)值分別為，故，因此函數(shù)是限減函數(shù)，它的限減系數(shù)為（1）寫出函數(shù)的限減系數(shù)；（2），已知（）是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，求的取值范圍（3）已知函數(shù)的圖象上一點，過點作直線垂直于軸，將函數(shù)的圖象在點右側(cè)的部分關(guān)于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個新函數(shù)的圖象，如果這個新函數(shù)是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，直接寫出點橫坐標(biāo)的取值范圍 2018朝陽二模28. 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點（1）當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時，在點P1（1，1），P2（0，），P3（，）中，直線m的平行點是 ；O的半徑為，點Q在O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標(biāo).（2）點A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍2018豐臺二模28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將任意兩點與之間的“直距”定義為：. 例如：點M（1，），點N（3，），則.已知點A(1，0)、點B(-1，4).（1）則，；（2）如果直線AB上存在點C，使得為2，請你求出點C的坐標(biāo)；（3）如果B的半徑為3，點E為B上一點，請你直接寫出的取值范圍. 2018石景山二模28在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意點P，給出如下定義：若P的半徑為1，則稱P為點P的“伴隨圓”（1）已知，點，點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；（2）若點P在軸上，且點P的“伴隨圓”與直線相切，求點P的坐標(biāo)；（3）已知直線與、軸分別交于點A，B，直線與、軸分別交于點C，D，點P在四邊形的邊上并沿的方向移動，直接寫出點P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積2018門頭溝二模28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點P，我們規(guī)定:點P到某點（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號“”表示.以為圓心，半徑為2的圓上.（1）已知弦MN長度為2.如圖1：當(dāng)MNx軸時，直接寫出到原點O的的長度； 如果MN在圓上運動時，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點O的的取值范圍.（2）已知點,點N為W上的一動點，有直線，求到直線的 的最大值.圖1 圖2 備用圖2018順義二模28已知邊長為2a的正方形ABCD，對角線AC、BD交于點Q，對于平面內(nèi)的點P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點” 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1) （1）在，中，正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”有 ；（2）已知點E的橫坐標(biāo)是m，若點E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設(shè)該正方形對角線交點Q的橫坐標(biāo)是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點如果線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”，求n的取值范圍2018房山二模28. 已知點P，Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經(jīng)過點Q作P，則稱點Q為P的“關(guān)聯(lián)點”，P為點Q的“關(guān)聯(lián)圓”.（1）已知O的半徑為1，在點E（1，1），F(xiàn)（，），M（0，1）中，O的“關(guān)聯(lián)點”為 ；（2）若點P（2，0），點Q（3，n），Q為點P的“關(guān)聯(lián)圓”，且Q的半徑為，求n的值；（3）已知點D（0，2），點H（m，2），D是點H 的“關(guān)聯(lián)圓”，直線與x軸，y軸分別交于點A，B. 若線段AB上存在D的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍.2018懷柔二模28. A為C上一點，過點A作弦AB，取弦AB上一點P，若滿足，則稱P為點A關(guān)于C的黃金點已知C的半徑為3，點A的坐標(biāo)為（1，0）(1)當(dāng)點C的坐標(biāo)為（4，0）時，在點D（3，0），E（4，1），F(xiàn)（7，0）中，點A關(guān)于C的黃金點是 ；直線上存在點A關(guān)于C的黃金點P，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)若y軸上存在點A關(guān)于C的黃金點，直接寫出點C橫坐標(biāo)的取值范圍2018平谷二模28對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和，給出如下定義：若上存在兩個點A，B，使AB=2PM，則稱點P為的“美好點” （1）當(dāng)半徑為2，點M和點O重合時， 點 ，中，的“美好點”是 ；點P為直線y=x+b上一動點，點P為的“美好點”，求b的取值范圍；（2）點M為直線y=x上一動點，以2為半徑作，點P為直線y=4上一動點，點P為的“美好點”，求點M的橫坐標(biāo)m的取值范圍2018昌平二模28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點A、B、C我們給出如下定義：“橫長”a：三點中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長”b：三點中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三點的橫長與縱長相等，我們稱這三點為正方點.例如：點 (,0) ，點 (1,1) ，點 (, )，則、三點的 “橫長”=|=3，、三點的“縱長”=|=3. 因為=，所以、三點為正方點.（1）在點 (3，5) ，(3，