61平方根（3）

課時 二次備課課題第六章實數(shù) 6.1 平方根（3） 通過練習使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。讓學生知道負數(shù)沒有算術平方根。讓學生對帶有根號的數(shù)能進行分類。授課類型新 授教學目標 知識和能力： 1.了解算術平方根、平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根、平方根，并了解算術平方根、平方根的非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根。 過程和方法： 通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密相連的。 情感、態(tài)度和價值觀： 通過探究活動培養(yǎng)學生的動手能力、激發(fā)學生的學習興趣。教學重、難點重點：算術平方根、平方根的概念。難點：根據(jù)算術平方根、平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根和平方根。教學方法小組討論、活動探究教學手段多媒體教學過程教學過程一、創(chuàng)設情景，導入新課復習提問：1、什么數(shù)的平方是49？ 2、平方得81的數(shù)有幾個？分別是什么？ 3、一對互為相反數(shù)的平方有什么關系？交流總結：由問題出發(fā)，認識到平方得一個正數(shù)的數(shù)有2個，并且互為相反數(shù)（引入新課）二、合作交流，解讀探究自主探索：獨立看書，自學教材想一想：到底什么是平方根，它和我們已經認識的算術平方根有何關系？ 什么叫一個數(shù)的平方根？如何用符號表示？ 根據(jù)平方根的定義，只有什么數(shù)才有平方根？ 什么叫開方？如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根，用符號表示為：若；只有非負數(shù)才有平方根；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方運算。練一練：求下列數(shù)的平方根100 0.25 0總結歸納：1、 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、 0的平方根是0 ； 3、負數(shù)沒有平方根。討論：平方根與算術平方根之間有什么關系？總結：1、平方根與算術平方根之間的區(qū)別定義不同：如果，那么叫做的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，是0本身；負數(shù)沒有平方根。如果，并且，那么叫做的算術平方根。一個正數(shù)的算術平方根只有一個，非負數(shù)的算術平方根一定是非負數(shù)表示方法不同：正數(shù)的平方根表示為；正數(shù)的算術平方根為平方根等于本身的數(shù)是0；算術平方根等于本身的數(shù)是0或12、平方根與算術平方根之間的聯(lián)系 二者有著包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個存在條件相同，非負數(shù)才有平方根和算術平方根0的平方根和0的算術平方根都是0三、應用遷移，鞏固提高例1 說出下列各數(shù)的平方根0.04 例2 說出下列各數(shù)的平方根各是什么？64 0 點評：要從根本之處理解一個數(shù)的平方根的運算，從平方根的概念入手，同時要知道，只有非負數(shù)才有平方根例3 計算 例4求下列各數(shù)中的值 四、總結反思，拓展升華 小結 1、平方根的定義及符號表示 2、平方根與算術平方根的關系拓展 已知，求：的平方根五、課堂跟蹤反饋判斷下列說法是否正確 5是25的算術平方根 （ ）是的一個平方根 （ ）的平方根是4 （ ）作業(yè) 習題6.1第3題板書設計平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根，用符號表示為：若；只有非負數(shù)才有平方根；求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方運算。特征：1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2、0的平方根是0 3、負數(shù)沒有平方根教后反思本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算術平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些