【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）北京市新開(kāi)樓盤(pán)特征價(jià)格影響因素研究——基于分位數(shù)回歸和廣義回歸建模實(shí)證分析-統(tǒng)計(jì)教育學(xué)

I 北京市新開(kāi)樓盤(pán)特征價(jià)格影響因素 研究 基于分位數(shù)回歸 和 廣義回歸 建模實(shí)證分析 浙江農(nóng)林大學(xué) 目錄 一、問(wèn)題的提出 . 1 二、模型構(gòu)建前的準(zhǔn)備 . 1 （一）若干假設(shè) . 1 （二）數(shù)據(jù)的來(lái)源 . 2 （三）符號(hào)說(shuō)明及變量設(shè)定 . 2 （四）數(shù)據(jù)預(yù)處理 . 2 三、經(jīng)典 型構(gòu)建 . 4 （一）用原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行回歸分析 . 4 （二）雙對(duì)數(shù)的 型構(gòu)建 . 5 四、分位數(shù)回歸建模的構(gòu)建 . 5 五、廣義回歸 型構(gòu)建 . 9 六、結(jié)論與建議 . 12 參考文獻(xiàn) . 13 附錄 . 14 要 在目前房?jī)r(jià)持續(xù)高漲的情況下，本文從 建筑類(lèi)別 、 裝修狀況 、 環(huán)線(xiàn)位置 、 商圈得分 、 容積率 、 綠化率 、 物業(yè)費(fèi) 、 周邊配套設(shè)施 、 地鐵 、 占地面積 、 建筑面積 、離市中心公公里數(shù) 等 12 個(gè)方面 建立 了房?jī)r(jià) 特征價(jià)格 模型 （ 。 首先建立 經(jīng)典 現(xiàn) 雙 對(duì)數(shù) 線(xiàn)性 顯 優(yōu)于 線(xiàn)性 再 采用 分位數(shù)回歸的方法，以克服北京市新開(kāi)樓盤(pán)均價(jià)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的異常點(diǎn) 嗎，并 弱化經(jīng)典 統(tǒng)計(jì)學(xué)誤差分布 的 假定 ，以 構(gòu)造更加穩(wěn)健的 最后采用廣義回歸 行建模 。本文通過(guò) 及 個(gè)模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，得到用于分析北京市新開(kāi)樓盤(pán)住房 價(jià)格的影響因素 的最優(yōu)模型 是 廣義回歸 于分位數(shù)回歸的優(yōu)點(diǎn)，本文在不同分位數(shù)情行下討論了樓盤(pán)特征價(jià)格的影響因素 。 再根據(jù)廣義回歸行分析，得出的結(jié)論是 影響北京市新開(kāi)樓盤(pán)特征價(jià)格的主要因素是樓盤(pán)所處 環(huán)線(xiàn)位置， 樓盤(pán)的 房屋裝修 情況 ， 樓盤(pán) 附近 是 否有地 鐵 ， 房屋的 物業(yè)費(fèi) 高低 ，樓盤(pán)所在 商圈 以及樓盤(pán) 離市中心距離（ 等。 在模型的建立及求解的過(guò)程中， 本文 運(yùn)用了馬克威軟件 行經(jīng)典 廣義回歸 模， 用 件進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)用及整理； R 軟件 實(shí)現(xiàn)分位數(shù)回歸 同時(shí)運(yùn)用 件 進(jìn)行相關(guān)圖形繪制 。 關(guān)鍵詞 ： 新開(kāi)樓盤(pán) ； 經(jīng)典 特征價(jià)格模型； 雙對(duì)數(shù)特征價(jià)格模型； 廣義 回歸 ； 分位數(shù)回歸 1 一、問(wèn)題的提出 房地產(chǎn)價(jià)格是現(xiàn)代社會(huì)所討論的熱點(diǎn)問(wèn)題之一 , 房?jī)r(jià)的高低會(huì)影響到多方面的利益 。對(duì) 房地產(chǎn)價(jià)格的 影響因素信息的挖掘 不僅可以為投資決策和消費(fèi)決策提供參考 ， 也可以為政府相關(guān)部門(mén)的行政決策提供參考。近幾年來(lái) ， 我國(guó)各大城市的房?jī)r(jià)普遍出現(xiàn)了持續(xù)上漲、居高不下的情況 ， 房?jī)r(jià)的上漲使生活成本大幅增加 ， 導(dǎo)致了許多中低收入人群買(mǎi)房難的問(wèn)題 。 房?jī)r(jià)的一路飚升和過(guò)熱的 “炒房 ”現(xiàn)象已日益引起了全社會(huì)的關(guān)注和憂(yōu)慮 ， 房?jī)r(jià)的持續(xù)走高現(xiàn)象已不僅僅是一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 ， 同時(shí)也是一個(gè)社會(huì)問(wèn)題 。 目前中國(guó)的城鎮(zhèn)建成區(qū)的總面積只有 平方公里，僅占全國(guó)國(guó)土面積的 卻居住了 6 億多人口。 北京作為我國(guó)的首都， 近幾年北京房?jī)r(jià)居高不下。通州 和大興兩個(gè)離北京比較近的郊區(qū) 5左右的二手房在 元 /平方 米。北四環(huán)外到北五環(huán) (離天安門(mén)直線(xiàn)大概 10 公里 )亞運(yùn)村附近 10的二手房 元 /平方米， 東南四環(huán)外 1里的 5 年左右的二手房 元/平方米 。東北四是北京高檔的住宅區(qū)應(yīng)該到了 4 元 /平方米 。高房?jī)r(jià)給人民生活帶來(lái)了不小的壓力，北京的人均 每月收入 在 5000 元左右 ，現(xiàn)在北京隨便一套 90方米 的房子大概在 240 元 的樣子，按現(xiàn)在的收入房?jī)r(jià)比，基本上不吃不喝，不算利息，要 40的收入 積蓄 才能購(gòu)買(mǎi)到 一套房子。 因此，科學(xué)地挖分析出影響樓盤(pán)房物特征價(jià)格的因素，對(duì)弄清房?jī)r(jià)成因以及房產(chǎn)定價(jià)和房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)編制等有重要的意義。 本文選擇 北京市新開(kāi)樓盤(pán)的 建筑類(lèi)別 、 裝修狀況 、 環(huán)線(xiàn)位置 、 所屬商圈 、 容積率 、 綠化率 、 物業(yè)費(fèi) 、 周邊配套（ 包括 是否有學(xué)校，大型商場(chǎng)，郵局，銀行醫(yī)院等） 、 地鐵 配套、 占地面積 、 建筑面積 和 離市中心公公里數(shù) 共 12 個(gè) 特征變量對(duì)樓盤(pán) 房?jī)r(jià)進(jìn)行較全面地分析。 以得出影響房?jī)r(jià)的顯著因素 ， 依此 提出合理的建議。 二、模型構(gòu)建前的準(zhǔn)備 （一）若干假設(shè) 1 北京市新開(kāi)樓房的住宅用房屬于異質(zhì)性商品； 2 北京新開(kāi)樓 盤(pán)的均價(jià)以及屬性特征數(shù)據(jù) 真實(shí)可靠， 且房產(chǎn)均價(jià)是實(shí)際交 2 易價(jià)格 ； 3 新開(kāi)樓盤(pán)住宅用房市場(chǎng)供需均衡； 4 北京市新開(kāi)樓盤(pán)住宅用房屬于統(tǒng)一的商品市場(chǎng) ； 5 構(gòu)建的模型的誤差項(xiàng)，不滿(mǎn)足經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)分布假定 。 （二）數(shù)據(jù)的來(lái)源 本文各樓盤(pán)相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于搜房房地產(chǎn)網(wǎng) （ ） 。統(tǒng)計(jì)了該網(wǎng)中從 2010 年 01 月到 2011 年 06 月期間， 18 個(gè)月各月最新開(kāi)盤(pán)的樓盤(pán)。并對(duì)搜房房產(chǎn)網(wǎng)上不同的物業(yè)類(lèi)別的房源進(jìn)行篩選，選取了類(lèi)別為住宅的戶(hù)源，再以各月各樓盤(pán)為樣本單位 ，對(duì)各戶(hù)源的相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析和建模 。 （三）符號(hào)說(shuō)明及變量設(shè)定 本文涉及到的變量定義見(jiàn)表 1 所示，其中年份為 2010 年 1 月至 2011 年 6 月期間的 18 個(gè)月；樓盤(pán)指在這 18 個(gè)月中 290 個(gè)新開(kāi)的住宅樓盤(pán)；建筑類(lèi)別分為板樓和塔樓兩類(lèi)， 故 引入虛擬變量，若建筑類(lèi)別 1 和建筑類(lèi)別 2 均為 1，則說(shuō)明 既為板樓又為塔樓；環(huán)線(xiàn)位置分為二環(huán)以?xún)?nèi)、二至三環(huán)、三至四環(huán)、四至五環(huán)、五至六環(huán)、六環(huán)以外這 6 類(lèi)，其中 環(huán)線(xiàn)位置的打分方式為 二環(huán)以?xún)?nèi) 1，至四環(huán) 至五環(huán) 至六環(huán) 環(huán)以外 圈大致有五十 多種；周邊配套設(shè)施中包括幼兒園、小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、餐飲、郵局、醫(yī)院、銀行、娛樂(lè)場(chǎng)所等 9 項(xiàng)指標(biāo)；離市中心距離 （ 數(shù)則是 根據(jù)各樓盤(pán)所提供的樓盤(pán)地址，利用 球軟件，測(cè)量出了該樓盤(pán)離北京市中心的距離。 （四 ）數(shù)據(jù)預(yù)處理 本文以樓盤(pán)為單位，在 290 個(gè)樓盤(pán)樣本中， 本文 篩選出各個(gè)樓盤(pán)的包括建筑類(lèi)別、裝修狀況、環(huán)線(xiàn)位置、所屬商圈、容積率、物業(yè)費(fèi)、綠化率、周邊配套設(shè)施、地鐵、占地面積、建筑面積、離市中心距離等相關(guān)的 12 個(gè)可能影響房?jī)r(jià)的因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析 。 為便于進(jìn)行 特 征變量 分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?。 在建筑類(lèi)型中， 本文關(guān)注板樓和塔樓對(duì)房?jī)r(jià)的影響，忽略了樓層因素；在裝修狀況中，同樣引入了虛 3 擬變量；對(duì)于環(huán)線(xiàn)， 本文 運(yùn)用專(zhuān)家打分法，根據(jù)環(huán)線(xiàn)位置對(duì)樓盤(pán)價(jià)格影響的大小，對(duì)環(huán)線(xiàn)進(jìn)行 0 至 1 打分，分值最小跨度為 周邊配套設(shè)施中對(duì)樓盤(pán)周邊有無(wú)相關(guān)的教育、醫(yī)療、銀行、郵局、餐廳、娛樂(lè)場(chǎng)所等 9 個(gè)相關(guān)配套設(shè)施進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，引入虛擬變量，用 0 和 1 代替；最后將虛擬變量相加再加上 1，得到周邊配套設(shè)施得分（數(shù)值范圍為 1 至 10 之間）。 表 1 樓盤(pán)均價(jià)特征變量及變量設(shè)定 特征變量定義 代碼 年份 盤(pán) 盤(pán)均價(jià)（元 /平方米） p 建筑類(lèi)別 1（板樓為 1，非板樓為 0） 筑類(lèi)別 2（塔樓為 1，非塔樓為 0） 修狀況（精裝修為 1，毛坯為 0） 線(xiàn)位置 圈得分 積率 化率 業(yè)費(fèi) 邊配套設(shè)施 鐵 地面積 筑面積 市中心距離（公里 ) 對(duì)商圈的評(píng)分中， 本文 從商圈的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，發(fā)展?jié)摿Φ冉嵌冗M(jìn)行評(píng)分。首先，將北京市劃分成 18 個(gè)區(qū)（外省及六環(huán)以外的部分區(qū)域 定義為郊區(qū)），再利用圖 將各商圈劃分到所屬的 19 個(gè)區(qū)域內(nèi)。 依據(jù)北京統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng) （ ） 上提供的相關(guān)資料，根據(jù)人口、社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售額、人均城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 支出這四個(gè)方面對(duì) 北京 18 個(gè)區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附表 1。 由于 該 表中數(shù)據(jù)可知， 四個(gè)因素?cái)?shù)值之間差距較大，不能直接進(jìn)行權(quán)重處理，故 本文 又將各個(gè)因素分別進(jìn)行 1 至 10 的打分 ，其中 最高為 10，最低為 1，中間數(shù)值依據(jù)公式： 9/（最高值 ）（當(dāng)前數(shù)值 +1。 標(biāo)準(zhǔn)化打分后的數(shù)據(jù)， 見(jiàn) 附 表 2。 將 標(biāo)準(zhǔn)化 得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入馬克威軟件 中 ， 對(duì)各 特征變量 做因子分析， 從而 得到各因子的方差貢獻(xiàn)率 分別為： 人口（萬(wàn)） 、社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售額以及人 4 均城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出分別為 最后，根據(jù)方差貢獻(xiàn)率，將各因素?cái)?shù)值乘上相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，得到 18 個(gè)區(qū)域的分值（數(shù)值范圍為 1 至 10 之間），由于郊區(qū)發(fā)展相對(duì)落后，故將郊區(qū)分值評(píng)定為 1，如表 2 所示： 表 2 北京市 18 個(gè)區(qū)最終得分 所屬區(qū)域 崇文區(qū) 石景山區(qū) 延慶縣 昌平區(qū) 懷柔區(qū) 大興區(qū) 最終得分 屬區(qū)域 順義區(qū) 宣武區(qū) 西城區(qū) 東城區(qū) 門(mén)頭溝區(qū) 豐臺(tái)區(qū) 最終得分 屬區(qū)域 海淀區(qū) 朝陽(yáng)區(qū) 房山區(qū) 通州區(qū) 密云縣 平谷區(qū) 最終得分 、經(jīng)典 建 （一）用原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行回歸分析 從搜集的數(shù)據(jù)可以看出， 樓盤(pán)房物特征價(jià)格 的高低受多個(gè) 特征屬性的 影響，表現(xiàn)在 經(jīng) 典 的解釋變量就有多個(gè)，故首先選擇 線(xiàn)性 其進(jìn)行分析。其間基于 多元回歸分析法 ，該方法是一種可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化的統(tǒng)計(jì) 方法。它以相關(guān)原理為基礎(chǔ)的，分析因變量與自變量之間的相關(guān)關(guān)系，用回歸方程表示，根據(jù)自變量的數(shù)值變化，去預(yù)測(cè)應(yīng)變量變化的方法。 此類(lèi) 模型的一般形式為 i 0 1 1 2 2 .i i k k i X X （ 1） 其中 ， 1, 2, 3.,， k 為解釋變量的數(shù)目， ( 1, 2 , . )j 稱(chēng)為回歸系數(shù) ，上式也被稱(chēng)為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)式。 本文 將搜集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到馬克威軟件 行回歸分析， 得經(jīng)典 線(xiàn)性 特征價(jià)格模型為 4 6 8 . 8 2 2 2 7 1 7 6 . 5 5 9 2 z x 1 7 6 5 . 7 3 4 7 s q d f 4 5 5 3 . 7 3 4 4 w y f( 0 2 0 ) 2 9 3 3 9 0 7 4p （ ） （ ） （ ）（ 2） 2R = 2. 0 0 7 ， 由模型 結(jié)果 分析 可得 ， 調(diào)整后的 2R 僅為 即 只 能解釋 房屋均價(jià)信息，因此，需要進(jìn)一步進(jìn)行模型修正。 5 （ 二 ） 雙對(duì)數(shù)的 型 構(gòu)建 進(jìn)一步分析 ， 本文將 樓盤(pán)均價(jià)（ p），占地面積（ 建筑面積（ 對(duì)數(shù)，得到 3 個(gè)變量，并將對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)用這3 個(gè)數(shù)據(jù)替代 ，再次借助馬克威軟件 模，得經(jīng)典雙對(duì)數(shù)特征價(jià)格模型為 l n 9 . 1 5 4 3 2 9 0 . 2 0 5 1 z x 0 . 6 7 4 2 h x 0 . 0 3 4 s q d f 0 . 0 8 2 8 w y f 0 . 1 5 9 7 d t 0 . 0 0 6 1 c b d ( 1 0 6 6 6 ) 3 7 2 2 0 3 5 8 6 . 0 4 8 0 3 . 0 8 3 4 5 . 4 3 3 3p （ ） （ ） （ ） ( ) ( ) ( )（ 3） 2 = 2. 0 9 6 ， 由（ 3）式 可以看出， 2R 值 有了較大提高，現(xiàn) 為 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 （ 2）式 中的 說(shuō)明 修正后所得的雙對(duì)數(shù) 的顯著特征變量能解釋樓盤(pán)均價(jià) 信息 。 但是，傳統(tǒng)的回歸建模都是局限于均值條件的模型構(gòu)建，在不同分位數(shù)下的模型構(gòu)建更能獲得更加豐富的信息，這有利于分析樓盤(pán)特征價(jià)格的影響因素，因此，本文進(jìn)一步采用分位數(shù)回歸進(jìn)行樓盤(pán)房?jī)r(jià)的型構(gòu)建。 四 、 分位數(shù)回歸建模的構(gòu)建 從概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度來(lái)說(shuō)，對(duì)一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量 y，如果 ，則 說(shuō) 分位值是q，或者說(shuō) 分位數(shù)。類(lèi)似地，如 果本文 將被解釋變量 的線(xiàn)性表達(dá)式（又稱(chēng)為擬和值），并使得該表達(dá)式滿(mǎn)足小于等于 ，就稱(chēng)為分位數(shù)回歸。如果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述其估計(jì)原理，實(shí)際上是使一個(gè)關(guān)于 稱(chēng)作殘差）的絕對(duì)值的表達(dá)式最小。 分位數(shù)回歸是對(duì)以古典條件均值模型為基礎(chǔ)的最小二乘法的延伸，用多個(gè)分位函數(shù)來(lái)估計(jì)整體模型。中位數(shù)回歸是分位數(shù)回歸的特殊情況，用對(duì)稱(chēng)權(quán)重解決殘差最小化問(wèn)題，而其他的條件分位數(shù)回歸則用非對(duì)稱(chēng)權(quán)重解決 殘差最小化。 一般線(xiàn)性回歸模型可設(shè)定如下： ( ) ( ( 0 ) ) , ( 0 , 1 ) .x t t I t （ 4） 6 在滿(mǎn)足高斯 表示如下： 0 1 1 2 2( | ) . . . y x x x x （ 5） 其中 ,., 210為待估解釋變量系數(shù)。這是均值回歸（ 型表達(dá)式，類(lèi)似于均值回歸模型，也可以定義 分位數(shù)回歸模型如下： 0 1 1 2 2( | ) . . . ( )y k k uQ x x x x Q （ 6） 對(duì)于分位數(shù)回歸模型，則可采取線(xiàn)性規(guī)劃法（ 計(jì)其最小加權(quán)絕對(duì)偏差，從而得到解釋變量的回歸系數(shù)，可表示如下： 0 1 1 2 2m i n ( . . . )x k kE y x x x （ 7） 求解得： 0 1 1 2 2 ( | )y k kQ x a a x a x a x （ 8） 其中， , , 0 0 1 , 0 2 3 4 , 0 ,l o g ( / ) l n ( ) l n ( / ) l n ( ) l n ( )i T i i i Ty y y I G D P n g h （ 9） 分位數(shù)回歸描述的是研究對(duì)象的不同分位數(shù)，如它可以描述一些因素如何影響研究對(duì)象的中位數(shù)、 1/4 分位數(shù)、 3/4 分位數(shù)等，這些 不同分位數(shù)代表了處于不同水平的研究對(duì)象。而不同分位數(shù)下的參數(shù)估計(jì)量往往也不同，這就代表同樣的影響因素對(duì)處在不同水平的研究對(duì)象的作用大小不同。 圖 1 影響樓盤(pán)價(jià)格的各 特征變量 分位數(shù)分析圖 7 由 圖 1 分析 可以看出： 特征變量建筑類(lèi)別 積率 化率 邊配套 些因素對(duì)于房?jī)r(jià)的均價(jià)影響不顯著，因?yàn)橹眯艆^(qū)間包含 了 0 值，而其余剩下的圖則是顯著的。將不顯著與顯著的 特征因素 進(jìn)行對(duì)別可發(fā)現(xiàn)，建筑類(lèi)別，綠化率，容積率，周邊配套設(shè)這些 特征因素 對(duì)于 樓盤(pán)平均房?jī)r(jià)影響不大，這與人們的此類(lèi)商品認(rèn)識(shí)的常識(shí)相 符 ，而其余的變量從分位數(shù)圖中反映出來(lái)的不僅僅是對(duì) 樓盤(pán)住房?jī)r(jià)格 的顯著影響，而是更加清晰明了的反映了影響 樓盤(pán)住房?jī)r(jià)格 的不同 特征變量 的分布，增加豐富的信息量。在這些顯著變量中，如截距項(xiàng)和商圈得分 于低分位數(shù) 重要影響因素，環(huán)線(xiàn)位置 業(yè)費(fèi) 鐵 布的厚尾性，所以在分位數(shù)較大時(shí)能夠更好的解釋模型。 為了更好的 獲得新開(kāi)樓盤(pán)價(jià)格 的影響因素， 本文基于 北京市 2010 年 1 月至2011 年 6 平均房?jī)r(jià)， 采用了平滑算法 (進(jìn)行分位數(shù)為1%99%的 分位 數(shù)回歸 模 ， 得 結(jié)果 見(jiàn)表 3。 表 3 房?jī)r(jià)特征價(jià)格影響因素分位數(shù)回歸參數(shù)估計(jì) 分位數(shù) 截距項(xiàng) zx hx 8 續(xù)表 分位數(shù) pt dt 圖 2 房?jī)r(jià)特征價(jià)格影響因素分位數(shù)回歸分析圖 本文進(jìn)一步計(jì)算了各分位數(shù)模型下的 平均絕對(duì)百分誤差（ 的值得比 9 較 可以得到，當(dāng)分位數(shù)為 ， 值得最小，故由表 3 數(shù)據(jù)可查得分位數(shù)為 的分位數(shù)回歸 0 . 5l n p = 9 . 1 1 8 2 - 0 . 1 0 6 5 l b 2 + 0 . 1 6 2 5 z x + 0 . 8 4 2 8 + 0 . 0 3 0 3 s q d f 0 . 0 7 6 00 . 1 2 3 8 0 . 0 4 2 8 l n 0 . 0 0 7 8 h x w y fd t j z m j c b d （ 10） 從表 3 和圖 2 可以看出 ： 1 在低分為數(shù) 5% 10%上， 虛擬變量裝修情況 (精、簡(jiǎn) )(環(huán)線(xiàn)位置 (物業(yè)費(fèi) (離市中心距離 ( 這四個(gè)因素的參數(shù)估計(jì)都在 95%的置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明新開(kāi)樓盤(pán)的裝修情況，環(huán)線(xiàn)位置，物業(yè)費(fèi)，以及離市中心的距離是影響低房?jī)r(jià)的主要因素； 2 在分位數(shù) 15% 60%上，虛擬變量建筑類(lèi)別 2(塔樓與非塔樓 )(虛擬變量裝修情況 (精、簡(jiǎn) ) (環(huán)線(xiàn)位置 (商圈專(zhuān)家打分 (物業(yè)費(fèi) (虛擬變量周?chē)袩o(wú)地鐵 (建筑面積取對(duì)數(shù) (離市中心距離 (這 8個(gè)因素的參數(shù)估計(jì)都在 95%的置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明新開(kāi)樓盤(pán)的建筑類(lèi)別是否為塔樓，裝修情況，環(huán)線(xiàn)位置，商圈專(zhuān)家打分，周?chē)袩o(wú)地鐵，物業(yè)費(fèi)，建筑面積，以及離市中心的距離是影響中低檔房?jī)r(jià)的主要因素； 3 在分位數(shù) 65% 95%上，虛擬變量裝修情況 (環(huán)線(xiàn)位置 (商圈專(zhuān)家打分 (物業(yè)費(fèi) (有無(wú)地鐵 (離市中心距離 (這 6 個(gè)因素的參數(shù)估計(jì)都在 95%的置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明新開(kāi)樓盤(pán)的裝修情況，環(huán)線(xiàn)位置，商圈專(zhuān)家打分，物業(yè)費(fèi)，有無(wú)地鐵，以及離市中心的距離是決定中高檔房?jī)r(jià)的主要因素 。 綜上所述，虛擬變量 (精、簡(jiǎn) )(環(huán)線(xiàn)位置 (物業(yè)費(fèi) (離市中心距離 (這 4 個(gè)因素是影響房?jī)r(jià)的最基本也是最重要的因素，說(shuō)明居住的位置，當(dāng)期裝修情況，以及后期服務(wù)費(fèi)用是影響房?jī)r(jià)的最主要的因素，而建筑類(lèi)別1(板樓，非板樓 )( 住房容積率 (綠化率 (周?chē)涮自O(shè)施 (房屋占地面積取對(duì)數(shù) (這 5 個(gè)因素在全分位數(shù)上幾乎都不顯著，所以它們對(duì)于樓盤(pán)特征價(jià)格幾乎是沒(méi)有影響的，其余的因素則是出于其中，即有影響但不是絕對(duì)重要的。 五、廣義回歸 建 但是，往往商品價(jià)格以及特征數(shù)據(jù)建模時(shí)誤差項(xiàng)存在異方差和自相關(guān)，因此， 10 樓盤(pán)房?jī)r(jià)的 建也不例外。而且經(jīng)典 建 需要建立在誤差項(xiàng)滿(mǎn)足同方差和沒(méi)有序列自相關(guān)的前提下， 所以，前面構(gòu)建的 需考慮誤差項(xiàng)的異方差以及自相關(guān)問(wèn)題。最有效的一種建模方法就是廣義回歸。通過(guò) 廣義最小二乘法（ 可得廣義回歸的參數(shù)估計(jì)為 * * 1 * * 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) G L S X X X y X M M X X M M y X X X y （ 11） 其中 ， 1v a r ( ) v a r ( )M u M I M M u ， *X ， *y ， y X u M y M X M u ， *u 。 如果模型存在異方差，則協(xié)方差矩陣 和轉(zhuǎn)換矩陣 M 分別為： 21122221 / 001/0 1 /0 （ 12） 即對(duì)每個(gè)觀(guān)測(cè)值賦予不同的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)即 標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)。因此，異方差情況下的 稱(chēng)作加權(quán) 法。 對(duì)于自相關(guān)問(wèn)題，協(xié)方差矩陣 取決于自相關(guān)的形式。自相關(guān)的一般表達(dá)式為 11t t k t k tu u L u v （ 13） 對(duì)于 )過(guò)程11t t tu u v ， 11 t t k t t k t k tE u u E u u E u v （ 14） 可得到不同期誤差項(xiàng)的協(xié)方差 ： 2220 1 1011 1 0110: / (1 )0: （ 15） 協(xié)方差矩陣 和轉(zhuǎn)換矩陣 M 分別為 21101 2 31 . . . . . . . . 101 Tn a n （ 16） 11 由于差分缺少了第一個(gè)觀(guān)測(cè)值。轉(zhuǎn)換后的變量即是原來(lái)變量的廣義差分變量，差分系數(shù)即是自回歸系數(shù)。 使用馬克威軟件 進(jìn)行樓盤(pán)價(jià)格的廣義回歸 建，其間以特征變量樓盤(pán)均價(jià)為因變量，表 1 中定義的特征變量 （部分取對(duì)數(shù)） 為自變量。最后采用逐步回歸剔除了 不顯著的 7 個(gè)特征變量：樓層類(lèi)別 積率 化率 邊配套 地面積 及建筑面積 參數(shù)估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表 4，整理得廣義回歸的最優(yōu)模型為 l n 9 . 1 4 9 7 0 . 2 0 9 8 z x 0 . 6 8 7 4 h x 0 . 0 3 3 9 s q d f + 0 . 0 8 1 4 w y f 0 . 1 6 2 2 d t 0 . 0 0 6 0 c b d ( 1 7 )p 22R = 0 . 7 6 3 2 , . 0 . 7 5 8 1 , 1 3 0 . 2 7 3 8 ,A I C 0 . 7 6 8 5 , 0 . 8 5 7 1 , 1 0 4 . 4 3 3 4 , 0 . 2 6 1 1a d j R L L P A M E 表 4 參數(shù)估計(jì) 顯著 特征變量 參數(shù)估計(jì)值 t 值 P 值 C 于剔除的不顯著特征變量，結(jié)合實(shí)際分析可知 樓層有板樓和塔樓之分，一般情況下板樓的使用面積更高一些，通風(fēng)效果更好，而且工程的造價(jià)也更高，所以其它條件一樣應(yīng)是板樓房?jī)r(jià)高于塔樓。但是 本文 現(xiàn)在做的是相對(duì)于其它更具有顯著性的因子，樓層類(lèi)別所帶來(lái)的房?jī)r(jià)變化就不顯著了。所以以上 特征變量 的剔除具有實(shí)際意義， 可以讓回歸方程更加合理。 由（ 17）式可知，廣義回歸 為 2R 為 比雙對(duì)數(shù) 擬合優(yōu)度高，說(shuō)明解釋的信息更多。再根據(jù)表 5，從三個(gè)模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 可以看出：廣義回歸 息量最小，而且其 是 三個(gè)模型中的最小值，這 說(shuō)明本文考慮樓盤(pán) 數(shù)據(jù)中的 自相關(guān)和異方差 現(xiàn)象是合理的。依此，得出新開(kāi)樓盤(pán)的最優(yōu)特征價(jià)格模型為 廣義回歸 從 （ 17） 式可知 ，對(duì) 北京市新開(kāi)樓盤(pán)特征價(jià)格的顯著 影響 程度 從高到 低的特征變量 依次為 環(huán)線(xiàn) 裝修 地鐵 物業(yè)費(fèi) 商圈得分 及離市中心距離（ 其中 環(huán)線(xiàn) 特征變量 對(duì)房?jī)r(jià)的影響最顯著，環(huán)線(xiàn)的專(zhuān)家打分每提 12 高單位 1 個(gè)值房?jī)r(jià)提高 由于 本文 采用的是從 1 的打分制度并且二環(huán)以?xún)?nèi) 1，二至三環(huán) 至四環(huán) 至五環(huán) 至六環(huán) 以實(shí)際上每段環(huán)線(xiàn)的影響又有不同，具體的說(shuō)也就是環(huán)線(xiàn)數(shù)值越大，每增加一個(gè)環(huán)線(xiàn)所減少的房?jī)r(jià) 也越多。其次 具有顯著 影響 的 特征變量 是裝修和地鐵， 本文 對(duì)這兩個(gè) 特征變量 采用虛擬變量 0 和 1（ 0 表示無(wú)， 1 表示有），所以是否裝修和地鐵的 有無(wú)對(duì)房?jī)r(jià)的影響分別是 另外物業(yè)費(fèi)和商圈得分對(duì)房?jī)r(jià)也有一定的影響。 表 7 三種模型相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的比較 模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 雙對(duì)數(shù) 義回歸 位數(shù) 位數(shù)為 C 、 結(jié)論與 建議 通過(guò)北京市新開(kāi)樓盤(pán)特征價(jià)格模型的構(gòu)建和實(shí)證分析， 本文 得出如下結(jié)論： （ 1） 環(huán)線(xiàn)作為影響房?jī)r(jià)的最重要的因素，對(duì)于開(kāi)發(fā)商而言，環(huán)線(xiàn)值越小地區(qū)的房?jī)r(jià)越高，所以在其它條件相同的情況下，選擇越小的環(huán)線(xiàn)對(duì)開(kāi)發(fā)商越有利。對(duì)于購(gòu)房者而言在相同價(jià)格的情況下一般選擇環(huán)線(xiàn)小的住宅比較合理。它的增值空間比較大。國(guó)家想建立廉租房，應(yīng)當(dāng)把房建在 6環(huán)以外的位置，這樣可以減少?lài)?guó)家投入的成本，同時(shí)也能更有效的降低廉租房的租金 ； （ 2）消費(fèi)者購(gòu)房應(yīng)該將環(huán)線(xiàn)位置，附近是否有地鐵，房屋是否裝修作為 房?jī)r(jià)評(píng)判的重要因素，而綠化率，容積率，周邊配套等信息的對(duì)房?jī)r(jià)的影響力則沒(méi)有前者大 ； （ 3）地鐵可以帶動(dòng)一定地區(qū)房?jī)r(jià)的上漲，所以大城市可以建造地鐵來(lái)提高周邊房?jī)r(jià)，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 ； （ 4）商圈是一個(gè)不可忽略的潛在價(jià)值?？梢越o房?jī)r(jià)帶來(lái)不可估量的增值?？紤]一個(gè)商圈的潛在價(jià)值可以從人口，社會(huì)固定資產(chǎn)投資，社會(huì)消費(fèi)零售額等方面入手 ； （ 5） 樓盤(pán) 住宅