八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案華東師大版.docx

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（通分）教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。2、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式通分的方法。教學(xué)難點(diǎn) 幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、分式中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)分式的值為0。2、分式的基本性質(zhì)： （二）實(shí)踐與探索1、分式的的變號(hào)法則例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)：（1）； （2）； （3）例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）.注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。例3 若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值如何變化？若x、y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的一半呢？2、分式的通分（1）把分?jǐn)?shù)通分。解：，（2）什么叫分?jǐn)?shù)的通分？答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3、和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。4、討論：（1）求分式的（最簡(jiǎn)）公分母。分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z。（2） 求分式與的最簡(jiǎn)公分母。分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即4x-2x2= -2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。5、練習(xí)：填空：（1）； （2）；（3）。求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）； （2）；（3）6、例4通分（1），；（2），；答：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母。（3），.分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。（三）練習(xí)通分：（1），；（2）， （3）.作交流解法,板演并互批。（四）小結(jié)與作業(yè)把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以