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文檔簡介
課題學習 選擇方案教學設計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用函數(shù)思想解決方案選擇問題選擇哪種上網(wǎng)收費方式省錢?2內(nèi)容解析本課是在學習了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關知識后,通過學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇,讓學生經(jīng)歷體會費用隨時間的變化關系是一次函數(shù)的關系,確定實際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型,即建立了數(shù)學模型,從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學模型的解,還可以比較幾個一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題,實現(xiàn)利用數(shù)學知識解決實際問題的方法 本課是明確給出多種方案,要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種綜上所述,本節(jié)課教學的重點是:應用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題二、目標和目標解析1目標(1)會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題,體會函數(shù)模型思想;(2)能從不同的角度思考問題,優(yōu)化解決問題的方法;(3)能進行解決問題過程的反思,總結解決問題的方法2目標解析目標(1)要求能根據(jù)問題情景建立一次函數(shù)模型,并可以比較幾個一次函數(shù)的變化率,應用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像解決問題,從而感受到函數(shù)模型的應用價值目標(2)要求能從不同的角度感知問題中的數(shù)量關系,對實際問題中的數(shù)量關系既可以用函數(shù)的圖像表示,也可以用方程和不等式表示,構建不同的模型,用不同的方法解決問題目標(3)要求在解決問題中,能適時調(diào)整思路,解決問題后,能對解決問題步驟、程序和方法進行總結提煉三、教學問題診斷分析八年級學生已經(jīng)學會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的實際問題,但是用綜合應用能力有待加強。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強的實際背景,分析實際背景中所包含的變量及其對應關系較復雜,分析起來顯的理不清頭緒,易迷失解決問題的方向,時間一長就不愿意去嘗試了在這方面要給他們創(chuàng)造機會,降低問題的坡度,使他們不難成功,體驗成功的樂趣,激發(fā)學習興趣 本課內(nèi)容是學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇,如何選擇,用什么方法選擇很重要,特別是如何從數(shù)學的角度去分析本課教學的難點是:分析實際問題背景中所包含的變量和對應關系建立函數(shù)模型,解決實際問題,從而使選擇方案優(yōu)化四、教學過程1創(chuàng)設情境,提出問題做一件事情,有時有不同的實施方案,比較這些方案,從中選擇最佳方案作為行動計劃,是非常必要的。應用數(shù)學的知識和方法對各種方案進行比較分析,可以幫助我們清楚地認識各種方案,作出合理的選擇。問題:你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎?師生活動:學生各抒已見,引出如何選擇上網(wǎng)收費方式的問題設計意圖:通過這一環(huán)節(jié),讓學生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在,對各種方案運用數(shù)學方法作出分析,理性選擇最佳方案是必要的,具有現(xiàn)實意義。2實例分析,規(guī)劃思路在選擇方案時,怎樣從數(shù)學角度進行分析,這就涉及變量的問題,常會用到函數(shù) 請看下面問題:例:怎樣選取上網(wǎng)收費方式?下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元min)A3025005B5050005C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?問題1:“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么?師生活動:學生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費分別是多少,費用最少的就是最佳方案設計意圖:讓學生明確問題的目標問題2:哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?師生活動:學生討論得出方式A、B會變化;方式C不變追問1:方式C上網(wǎng)費是多少錢?追問2:方式A、B中,上網(wǎng)費由哪些部分組成的?師生活動:老師引導學生分析得出:(1)當上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時,上網(wǎng)費用=月使用費;(2)當上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時,上網(wǎng)費用=月使用費+超時費追問4:影響方式A、B上網(wǎng)費用的因素是什么?師生活動:學生獨立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費用的因素問題3:你能用適當?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費用嗎?師生活動:學生小組討論得出結論方式A:當上網(wǎng)時間不超過25h時,上網(wǎng)費30元;當上網(wǎng)時間超過25h時,上網(wǎng)費30+超時費即上網(wǎng)費30+00560(上網(wǎng)時間25)追問1:設上網(wǎng)時間為t h,上網(wǎng)費用為y元,你能用數(shù)學關系式表達y與t的關系嗎?師生活動:老師引導,注意時間單位統(tǒng)一,得出結論:當0t25時,y30; 當t25時,y30+00560(t25)即y3t45故問題4:類比方式A,你能用數(shù)學關系式表示出方式B中上網(wǎng)費用y與上網(wǎng)時間t的關系嗎?師生活動:學生思考后,小組討論,得出結論,老師適時引導評價 設計意圖:讓學生從粗到細的感知問題的整體結構和數(shù)量關系,感知上網(wǎng)費用隨上網(wǎng)時間的變化而變化,并把這兩個變量作為研究對象,教師引導學生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題3建立模型,解決問題問題4:你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎?師生活動:學生討論后建立函數(shù)模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題設上網(wǎng)時間為t h,方式 A上網(wǎng)費用為元,方式B上網(wǎng)費用為元,方式C上網(wǎng)費用為元,則;,比較、的大小設計意圖:讓學生在感知問題、分析問題基礎上建立一次函數(shù)模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題追問1:用什么方法比較函數(shù)、的大小呢?師生活動:學生獨立思考 有的學生會提出用不等式或方程考慮當t滿足什么條件時,分組討論后,學生會發(fā)現(xiàn)由于、是分段函數(shù),用不等式比較麻煩,此時教師引導學生借助函數(shù)圖象來分析問題由函數(shù)圖象可知:(1)當時,函數(shù)、的圖像有一個交點,求出此交點的橫坐標,即時, 3t-45=50,解方程,得;(2)當時,函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的下方,即時,方式A比方式B省錢;(3)當時,函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方,即,方式B比方式A省錢;(4)當時,函數(shù)、的圖像有一個交點,求出此交點的橫坐標,即時, 3t-100120,解方程,得t;(5)當t時,函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方,即,方式C比方式B省錢設計意圖:上述分段函數(shù)問題,需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎上對上網(wǎng)時間進行分段討論,讓學生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結合的方法問題5:上述比較函數(shù)值大小結果的實際意義是什么?師生活動:教師引導學生解釋上述結果的實際意義當上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時,選擇方式 A最省錢;當上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時,選擇方案B最省錢;當上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時,選擇方案C最省錢設計意圖:讓學生解釋函數(shù)模型中解的實際意義,從而解決實際問題4小結用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路:(1)明確問題的目標;(2)發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關系;(3)找出問題中變量之間的函數(shù)關系;(4)函數(shù)問題的解的實際意義設計意圖:提高學生反思過程的針對性,展示函數(shù)的應用價值,突出建立數(shù)學模型的思想方法和實際意義五、目標檢測設計如圖,、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y元(費用燈的售價+電費)與使用時間(小時)的函數(shù)圖象,
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