課題學習 選擇方案.doc

課題學習 選擇方案教學設計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用函數(shù)思想解決方案選擇問題選擇哪種上網(wǎng)收費方式省錢？2內(nèi)容解析本課是在學習了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關知識后，通過學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，讓學生經(jīng)歷體會費用隨時間的變化關系是一次函數(shù)的關系，確定實際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學模型的解，還可以比較幾個一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題，實現(xiàn)利用數(shù)學知識解決實際問題的方法 本課是明確給出多種方案，要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種綜上所述，本節(jié)課教學的重點是：應用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題二、目標和目標解析1目標（1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；（3）能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法2目標解析目標（1）要求能根據(jù)問題情景建立一次函數(shù)模型，并可以比較幾個一次函數(shù)的變化率，應用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像解決問題，從而感受到函數(shù)模型的應用價值目標（2）要求能從不同的角度感知問題中的數(shù)量關系，對實際問題中的數(shù)量關系既可以用函數(shù)的圖像表示，也可以用方程和不等式表示，構建不同的模型，用不同的方法解決問題目標（3）要求在解決問題中，能適時調(diào)整思路，解決問題后，能對解決問題步驟、程序和方法進行總結提煉三、教學問題診斷分析八年級學生已經(jīng)學會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的實際問題，但是用綜合應用能力有待加強。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強的實際背景，分析實際背景中所包含的變量及其對應關系較復雜，分析起來顯的理不清頭緒，易迷失解決問題的方向，時間一長就不愿意去嘗試了在這方面要給他們創(chuàng)造機會，降低問題的坡度，使他們不難成功，體驗成功的樂趣，激發(fā)學習興趣 本課內(nèi)容是學生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學的角度去分析本課教學的難點是：分析實際問題背景中所包含的變量和對應關系建立函數(shù)模型，解決實際問題，從而使選擇方案優(yōu)化四、教學過程1創(chuàng)設情境，提出問題做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。應用數(shù)學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認識各種方案，作出合理的選擇。問題：你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？師生活動：學生各抒已見，引出如何選擇上網(wǎng)收費方式的問題設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓學生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在，對各種方案運用數(shù)學方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實意義。2實例分析，規(guī)劃思路在選擇方案時，怎樣從數(shù)學角度進行分析，這就涉及變量的問題，常會用到函數(shù) 請看下面問題：例：怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元min）A3025005B5050005C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？問題1：“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？師生活動：學生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費分別是多少，費用最少的就是最佳方案設計意圖：讓學生明確問題的目標問題2：哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？師生活動：學生討論得出方式A、B會變化；方式C不變追問1：方式C上網(wǎng)費是多少錢？追問2：方式A、B中，上網(wǎng)費由哪些部分組成的？師生活動：老師引導學生分析得出：（1）當上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費；（2）當上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費+超時費追問4：影響方式A、B上網(wǎng)費用的因素是什么？師生活動：學生獨立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費用的因素問題3：你能用適當?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費用嗎？師生活動：學生小組討論得出結論方式A：當上網(wǎng)時間不超過25h時，上網(wǎng)費30元；當上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費30+超時費即上網(wǎng)費30+00560（上網(wǎng)時間25）追問1：設上網(wǎng)時間為t h，上網(wǎng)費用為y元，你能用數(shù)學關系式表達y與t的關系嗎？師生活動：老師引導，注意時間單位統(tǒng)一，得出結論：當0t25時，y30； 當t25時，y30+00560（t25）即y3t45故問題4：類比方式A，你能用數(shù)學關系式表示出方式B中上網(wǎng)費用y與上網(wǎng)時間t的關系嗎？師生活動：學生思考后，小組討論，得出結論，老師適時引導評價 設計意圖：讓學生從粗到細的感知問題的整體結構和數(shù)量關系，感知上網(wǎng)費用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并把這兩個變量作為研究對象，教師引導學生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題3建立模型，解決問題問題4：你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？師生活動：學生討論后建立函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題設上網(wǎng)時間為t h，方式 A上網(wǎng)費用為元，方式B上網(wǎng)費用為元，方式C上網(wǎng)費用為元，則；，比較、的大小設計意圖：讓學生在感知問題、分析問題基礎上建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題追問1：用什么方法比較函數(shù)、的大小呢？師生活動：學生獨立思考 有的學生會提出用不等式或方程考慮當t滿足什么條件時，分組討論后，學生會發(fā)現(xiàn)由于、是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時教師引導學生借助函數(shù)圖象來分析問題由函數(shù)圖象可知：（1）當時，函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-45=50，解方程，得；（2）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的下方，即時，方式A比方式B省錢；（3）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式B比方式A省錢；（4）當時，函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-100120，解方程，得t；（5）當t時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式C比方式B省錢設計意圖：上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎上對上網(wǎng)時間進行分段討論，讓學生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結合的方法問題5：上述比較函數(shù)值大小結果的實際意義是什么？師生活動：教師引導學生解釋上述結果的實際意義當上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式 A最省錢；當上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢；當上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢設計意圖：讓學生解釋函數(shù)模型中解的實際意義，從而解決實際問題4小結用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路：（1）明確問題的目標；（2）發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關系；（3）找出問題中變量之間的函數(shù)關系；（4）函數(shù)問題的解的實際意義設計意圖：提高學生反思過程的針對性，展示函數(shù)的應用價值，突出建立數(shù)學模型的思想方法和實際意義五、目標檢測設計如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y元（費用燈的售價+電費）與使用時間（小時）的函數(shù)圖象，