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北師大版初二數(shù)學(xué) 2004/11/23 星期二6.5 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(二)一、教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力2、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題。二、能力目標(biāo)1、通過函數(shù)圖象獲取信息,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。2、通過函數(shù)圖象解決實際問題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、情感目標(biāo)通過函數(shù)圖象來解決實際問題,使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使他們能積極參與數(shù)學(xué)活動,進(jìn)而更好地解決實際問題。四、教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。五、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)在水庫蓄水量與干旱持續(xù)時間方面的應(yīng)用,還有一次函數(shù)在摩托車油箱中的剩余油量與行駛路程方面的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用不僅僅是在這兩個方面,本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)它的應(yīng)用。2、講授新課(一)例題講解如上圖,L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系, L 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售量的關(guān)系,根據(jù)圖象填空。當(dāng)銷售量為2噸時,銷售收入=_元,銷售成本=_元;當(dāng)銷售量為6噸時,銷售收入=_元,銷售成本=_元;當(dāng)銷售量等于_時,銷售收入等于銷售成本;當(dāng)銷售量_時,該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_時,該公虧損(收入小于成本);L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_;L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_。分析:(1)當(dāng)銷售量為2噸時,銷售收入=2000元,銷售成本為3000元;(2)當(dāng)銷售量為6噸時,銷售收入=6000元,銷售成本=5000元;(3)當(dāng)銷售量等于4噸時,銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量大于4號時,該公司贏利,當(dāng)銷售量小于4噸時,該公司虧損。(5)L1經(jīng)過原點(diǎn)和(4,4000),設(shè)表達(dá)式為y=kx,把(4,4000)代入,得4000=4k,所以k=1000所以L1的表達(dá)式為y=1000x,L2經(jīng)過點(diǎn)(0,2000)和(4,4000),設(shè)表達(dá)式為y=kx+b。根據(jù)題意,得b=2000 4k+b=4000 把代入,得4k+2000=4000,所以k=500所以L2的表達(dá)式為y=500x+2000例2:我邊防局接到情報,近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇B追趕,如下圖:在下圖中,L1,L2分別表示兩船相對于海岸的距離S(海里)與追趕時間t(分)之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題:(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系?(2)A、B哪個速度快?(3)15分內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時,B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?分析:解:觀察圖象,得(1)當(dāng)t=0時,B距離海岸0海里,即s=0,故L1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系;(2)t從0增加到10時,L2,的縱坐標(biāo)增加了2,而L1的縱坐標(biāo)增加5,即10分內(nèi),A行駛了2海里,B行駛了5海里,所以B的速度快。(3)延長L1,L2,可以看出,當(dāng)t=15時,L1上對應(yīng)點(diǎn)在L2上對應(yīng)點(diǎn)的下方,這表明,15分時B尚未追上A。(4)如下圖,L1,L2相交于點(diǎn)P,因此,如果一直追直去,那么B一定能追上A。(5)下圖中,L1與L2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12,這說明在A逃入公海前,我邊防快艇B能夠追上A。(二)課堂練習(xí)如圖,AC、BC分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動圖象,請根據(jù)圖像回答下列問題:(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)者提前幾小時?(2)甲出發(fā)多長時間后,后出發(fā)的人追上提前出發(fā)的人?此時,他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)多少千米?(3)甲、乙兩人各自的運(yùn)動速度是多少?分析:(1)乙先出發(fā),先出發(fā)1小時;(2)甲出發(fā)4小時后,追上乙,此時,他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)15千米;(3)速度:甲204=5千米/小時,乙155=3千米/小時。(四)補(bǔ)充練習(xí)某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同,設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用y1元,應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)為y2元,y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖,觀察圖象回答下列問題。(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時、租國營公司的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家的費(fèi)用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租哪一家的車合算?解:觀察圖象可知:(1)每月行駛的路程小于1500千米時,租國營公司的車合算。(2)每月行駛的路程等于1500千米時,租兩家車的費(fèi)用相同。(3)如果每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租個體車主的車合算。六、課后作業(yè)P 178習(xí)題6.7教后感:通過函數(shù)圖象來解決實際問題,
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