四升五培優(yōu)班講義7-行程問(wèn)題-相遇問(wèn)題.doc

行程問(wèn)題-相遇問(wèn)題 和差問(wèn)題一、解題方法基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間 S=Vt t=sv v=st行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體以不同的地點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)做相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：路程=速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=路程速度和 速度和=路程相遇時(shí)間二、精講精練【例題1】 甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每千米走4千米。 兩人幾小時(shí)后相遇？【精講】這是一道相遇問(wèn)題。根據(jù)題意，出發(fā)時(shí)甲乙兩人相距20千米，以后兩人的距離在每小時(shí)縮短6+4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時(shí)相遇，就是求20千米里面有幾個(gè)10千米，所 以，兩人2010=2（小時(shí)）后相遇。20（4+6）=2（小時(shí)）答：兩人2小時(shí)后相遇練習(xí)1：1. 甲乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩城市同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛18千米，乙船車(chē)每小時(shí)行駛15 千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩車(chē)在途中相遇，兩地間的距離是多少千米？2. 甲乙兩車(chē)分別從相距480千米的AB兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)從A城到B城需要6小時(shí)，乙 車(chē)從B城到A城需要12小時(shí)。兩車(chē)在出發(fā)后多少小時(shí)相遇？3. 虎門(mén)和常平兩鎮(zhèn)相距40千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的兩倍， 2小時(shí)后兩人還相距4千米，兩人的速度各是多少？【例題2】孔令玄和張靈藝養(yǎng)了一只狗，一天，兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，孔令玄每分鐘走110米，張靈藝每分鐘走90米，如果這只狗與孔令玄同時(shí)同向而行，每分鐘跑500米，遇到張靈藝后，立即回頭向孔令玄跑去，遇到孔令玄再向張靈藝跑去。這樣不斷的來(lái)回，直到孔令玄和張靈藝相遇為止，狗一共跑了多少千米？【精講】要求狗一共跑了多少千米，必須知道狗的速度和所跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘跑500米，關(guān)鍵是求出狗所跑的時(shí)間。根據(jù)題意分析可知：狗與主人是同時(shí)行走的，狗不斷來(lái)回所行的時(shí)間就是孔令玄和張靈藝同時(shí)出發(fā)到兩人相遇的時(shí)間，即2000（110+90）=10（分鐘）。所以，狗共跑了50010=5000（米）。5002000（110+90）=5000（米）答：狗共跑了5000米。練習(xí)2：1.甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)間不停的往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共騎了多少千米？2.AB兩地相距400千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行38千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車(chē)才能相遇？3.甲乙兩個(gè)車(chē)隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲車(chē)隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車(chē)每小時(shí)行80千米，在兩車(chē)隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問(wèn)兩車(chē)隊(duì)相遇時(shí)，摩托車(chē)行駛了多少千米？【課后提升訓(xùn)練】【1】甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)32千米處相遇。求A、B兩地間的距離是多少千米？【2】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行10千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米處相遇。求甲乙兩人相遇時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？?jī)傻亻g相距多遠(yuǎn)？【3】基本題：甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？相遇時(shí)用了多少時(shí)間？（1）變條件：A、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行的是甲車(chē)每小時(shí)行的2倍 ，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？B、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？C、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，4小時(shí)后還相距20千米.兩地相距多少千米？（2）變問(wèn)題：A、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米， 經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。相遇時(shí)兩車(chē)各行了多少千米？B、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米， 經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。相遇時(shí)哪輛車(chē)行的路程多？多多少 ？ C、甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行20千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米， 經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。乙車(chē)行完全程要多少小時(shí)？相遇問(wèn)題測(cè)驗(yàn)一、填空題1.邱婉瑩從甲地到乙地步行需要36分鐘,茹寶瑩騎自行車(chē)從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時(shí)發(fā),_分鐘后兩人相遇?2.邱婉瑩、茹寶瑩二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去,已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米,邱婉瑩到少年宮后立即返回學(xué)校,在距離少年宮300米處遇到茹寶瑩,此時(shí)他們離開(kāi)學(xué)校已30分鐘.邱婉瑩每分鐘走_(dá)米,茹寶瑩每分鐘走_(dá)米.3.鄭曉彤、胡雨荷兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行,它們相遇時(shí)距A、B兩地中心處8千米,已知鄭曉彤速度是胡雨荷的1.2倍,求A、B兩地的距離是_千米.4.一列火車(chē)長(zhǎng)152米,它的速度是每小時(shí)63.36公里.一個(gè)人與火車(chē)相向而行,全列火車(chē)從他身邊開(kāi)過(guò)用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒_米.5.甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車(chē)以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地.貨車(chē)以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往甲地.要使兩車(chē)在全程的中點(diǎn)相遇,貨車(chē)必須在上午_點(diǎn)出發(fā).6.兩列對(duì)開(kāi)的火車(chē)途中相遇,甲車(chē)上的乘客從看到乙車(chē)到乙車(chē)從旁邊開(kāi)過(guò)去,共用6秒鐘.已知甲車(chē)每小時(shí)行45千米,乙車(chē)每小時(shí)行36千米,乙車(chē)全長(zhǎng)_米.7.陳海峰與張凱勇分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā),在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后就馬上返回),他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇,在離乙村2千米處第二次相遇,問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村_千米.(相遇指迎面相遇)8.甲村、乙村相距6千米,鄭善尹與蘇雪瑩分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā),在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后馬上返回).在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.鄭善尹到達(dá)甲村后返回,在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.鄭善尹每小時(shí)走_(dá)千米,蘇雪瑩每小時(shí)走_(dá)千米.9.小張從甲地到乙地,每小時(shí)步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時(shí)步行4千米.兩人同時(shí)出發(fā),然后在離甲、乙兩地的中點(diǎn)1千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離是_千米.二、解答題10.甲乙兩站相距360千米.客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站,客車(chē)每小時(shí)行60千米,貨車(chē)每小時(shí)行40千米,客車(chē)到達(dá)乙站后停留0.5小時(shí),又以原速返回甲站,兩車(chē)對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米?11.李穎欣每分鐘走50米,鄧錦旋每分鐘走60米,朱凱欣每分鐘走70米,李穎欣、鄧錦旋兩人從A地,朱凱欣一人從B地同時(shí)相向出發(fā),朱凱欣遇到鄧錦旋后2分鐘又遇到李穎欣,A、B兩地相距多少米?12.A、B兩地相距21千米,肖海藍(lán)從A地出發(fā),每小時(shí)走4千米,同時(shí)萬(wàn)穎聰從B地出發(fā)相向而行,每小時(shí)走3千米.在途中相遇以后,兩人又相背而行.各自到達(dá)目的的地后立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點(diǎn)間相距多少千米?13.一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車(chē)在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行8千米,貨車(chē)每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí),客車(chē)每小時(shí)行多少千米? 第 1 頁(yè) 共 7頁(yè)一、填空題1. 9分鐘.36:12=3:136(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300230=20(米/分)速度和=2400230=160(米/分)甲:(160+20)2=90(米/分)乙:(160-20)2=70(米/分)3. 176千米乙速:82(1.2-1)=80(千米/小時(shí))甲速:801.2=96(千米/小時(shí))相遇時(shí)間:(小時(shí))AB間距離:(千米)4. 1.4米/秒1528-633603600=1.4(米/秒)5. 360米第二次相遇時(shí)兩人合起來(lái)所走的行程是第一次相遇時(shí)合起來(lái)所走行程的3倍.則(803-60)2=360(米)6. 上午7點(diǎn)7. 135米.(45000+36000)(6060)6=135(米)8. 1千米(3.53-2)-3.57-(3.53-2)2=1(千米)9. 小張:5千米/小時(shí);小王:4千米/小時(shí).小張:6(40360)-22=5(千米/小時(shí))小王:(6+40360)2=4(千米/小時(shí))10. 18千米 (5+4)2(5-4)=18(千米)二、解答題11. 客車(chē)從甲站行至乙站需要 36060=60(小時(shí)) 客車(chē)在乙站停留0.5小時(shí)后開(kāi)始返回甲站時(shí),貨車(chē)行了 40(6+0.5)=260(千米) 貨車(chē)此時(shí)距乙站還有360-260=100(千米) 貨車(chē)?yán)^續(xù)前行,客車(chē)返回甲站(化為相遇問(wèn)題)“相遇時(shí)間”為 100(60+40)=1(小時(shí)) 所以,相遇點(diǎn)離乙站 601=60(千米)12. 甲、丙相遇時(shí),甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運(yùn)動(dòng)的路程和,即 (60+70)2=260(米) 甲、乙是同時(shí)出發(fā)的,到甲、丙相遇時(shí),甲、乙相距260米,所以,從出發(fā)到甲、丙相遇需 260(60-50)=26(分) 所以,A、B兩地相距 (50+70)26=3120(米)13. 畫(huà)線段