指數函數、對數函數、冪函數(復習專用)

指數函數重難點：對分數指數冪的含義的理解，學會根式與分數指數冪的互化并掌握有理指數冪的運算性質；指數函數的性質的理解與應用，能將討論復雜函數的單調性、奇偶性問題轉化為討論比較簡單的函數的有關問題考綱要求：了解指數函數模型的實際背景；理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算；理解指數函數的概念，并理解指數函數的單調性與函數圖像通過的特殊點；知道指數函數是一類重要的函數模型經典例題：求函數y =3的單調區(qū)間和值域當堂練習：1數的大小關系是（ ）A B C D2要使代數式有意義,則x的取值范圍是（ ）A B C D一切實數3下列函數中，圖象與函數y=4x的圖象關于y軸對稱的是（ ）Ay =4x By =4x Cy =4x Dy =4x+4x4把函數y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度，得到函數的圖象，則（ ）A B C D5設函數，f(2)=4，則（ ）Af(-2)f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) Df(-2)f(2)6計算. 7設，求8已知是奇函數，則= 9函數的圖象恒過定點 10若函數的圖象不經過第二象限，則滿足的條件是 11先化簡,再求值: (1),其中；(2) ,其中 12(1)已知x-3,2，求f(x)=的最小值與最大值 (2)已知函數在0,2上有最大值8,求正數a的值(3)已知函數在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a的值13求下列函數的單調區(qū)間及值域:(1) ； (2)；(3)求函數的遞增區(qū)間14已知(1)證明函數f(x)在上為增函數；(2)證明方程沒有負數解對數函數重難點：理解并掌握對數的概念以及對數式和指數式的相互轉化，能應用對數運算性質及換底公式靈活地求值、化簡；理解對數函數的定義、圖象和性質，能利用對數函數單調性比較同底對數大小，了解對數函數的特性以及函數的通性在解決有關問題中的靈活應用考綱要求：理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用；理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數圖像通過的特殊點；知道對數函數是一類重要的函數模型；了解指數函數與對數函數互為反函數經典例題：已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數；（3）求證：f（x）在R上為增函數當堂練習：1若,則（ ） A B C D2設表示的小數部分，則的值是（ ） A B C0 D3函數的值域是（ ）A B0,1 C0, D04設函數的取值范圍為（ ）A（1，1） B（1，+） C D5已知函數，其反函數為，則是（ ）A奇函數且在（0，）上單調遞減B偶函數且在（0，）上單調遞增C奇函數且在（-，0）上單調遞減D偶函數且在（-，0）上單調遞增6計算= 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求 8函數f(x)的定義域為0,1,則函數的定義域為 9已知y =loga(2ax)在0，1上是x的減函數，則a的取值范圍是 10若集合x，xy，lgxy 0，|x|，y，則log8（x2y2）的值為多少 11(1) 求函數在區(qū)間上的最值(2)已知求函數的值域 12已知函數的圖象關于原點對稱 (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在上的單調性,并根據定義證明13定義在R上的函數f(x)滿足：如果對任意x1，x2R，都有f()f(x1)+f(x2)，則稱函數f(x)是R上的凹函數.已知函數f(x)ax2+x(aR且a0)，求證：當a0時，函數f(x)是凹函數；冪函數重難點：掌握常見冪函數的概念、圖象和性質，能利用冪函數的單調性比較兩冪值的大小考綱要求：了解冪函數的概念；結合函數的圖像，了解他們的變化情況經典例題：比較下列各組數的大?。海?）1.5，1.7，1；（2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）； （4）31.4，51.5.當堂練習：1函數y（x22x）的定義域是（）Ax|x0或x2 B（，0）（2，）C（，0）2，） D（0，2）3函數y的單調遞減區(qū)間為（）A（，1）B（，0）C0，D（，）3如圖，曲線c1, c2分別是函數yxm和yxn在第一象限的圖象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm04下列命題中正確的是（ ）A當時，函數的圖象是一條直線 B冪函數的圖象都經過（0，0），（1，1）兩點 C冪函數的 圖象不可能在第四象限內D若冪函數為奇函數，則在定義域內是增函數5下列命題正確的是（ ）A 冪函數中不存在既不是奇函數又不是偶函數的函數B 圖象不經過（1，1）為點的冪函數一定不是偶函數 C 如果兩個冪函數的圖象具有三個公共點，那么這兩個冪函數相同 D 如果一個冪函數的冪指數為奇數，那么一定是奇函數6函數y在第二象限內單調遞增，則m的最大負整數是_ _7冪函數的圖象過點(2,), 則它的單調遞增區(qū)間是 8設x(0, 1)，冪函數y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 9函數y 在區(qū)間上 是減函數10試比較的大小11討論函數y x的定義域、值域、奇偶性、單調性。12一個冪函數yf (x)的圖象過點(3, ),另一個冪函數yg(x)的圖象過點(8, 2