浙江省嘉善縣新世紀學校高中數(shù)學 1.1空間幾何體的結構課件 新人教A版必修2.pptVIP

空間幾何體的結構 一 觀察下列幾何體并思考 具備哪些性質的幾何體叫做棱柱 a b c d a1 a1 b1 b1 c1 c1 d1 a b c a1 b1 c1 d1 e1 a b c e d 1 定義 有兩個面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行 由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各叫做棱柱的側面 相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱 側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點 2 棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3 棱柱的表示法 下圖 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱 如 棱柱abcde a1b1c1d1e1 二 棱錐的結構特征 觀察下列幾何體 有什么相同點 1 棱錐的概念 有一個面是多邊形 其余各面是有一個公共頂點的三角形 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐 這個多邊形面叫做棱錐的底面 有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面 各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點 相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱 2 棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù) 可以分為三棱錐 四棱錐 五棱錐 3 棱錐的表示方法 用表示頂點和底面的字母表示 如四棱錐s abcd 五 棱臺的結構特征 b c a d s b1 a1 c1 d1 棱錐 有一個面是多邊形 其余各面是有一個公共頂點的三角形 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐 1 棱臺的概念 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 底面和截面之間的部分叫做棱臺 2 由三棱錐 四棱錐 五棱錐 截得的棱臺 分別叫做三棱臺 四棱臺 五棱臺 3 棱臺的表示法 棱臺用表示上 下底面各頂點的字母來表示 如右圖 棱臺abcd a1b1c1d1 三 圓柱的結構特征 矩形 o1 o 1 定義 以矩形的一邊所在直線為旋轉軸 其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱 1 旋轉軸叫做圓柱的軸 2 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的底面 3 平行于軸的旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面 4 無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線 2 表示 用表示它的軸的字母表示 如圓柱oo1 o o1 3 圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體 四 圓錐的結構特征 直角三角形 s a o 1 定義 以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸 其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐 1 旋轉軸叫做圓錐的軸 2 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面 3 不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面 4 無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線 2 圓錐的表示 用表示它的軸的字母表示 如圓錐so 3 圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體 六 圓臺的結構特征 1 定義 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐 底面與截面之間的部分 這樣的幾何體叫做圓臺 2 圓臺的表示 用表示它的軸的字母表示 如圓臺oo 3 圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體 七 球的結構特征 o 球心 半徑 a b 1 球的定義 以半圓的直徑所在直線為旋轉軸 半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體 簡稱球 1 半圓的半徑叫做球的半徑 2 半圓的圓心叫做球心 3 半圓的直徑叫做球的直徑 2 球的表示 用表示球心的字母表示 如球o 七 簡單幾何體的結構特征 空間幾何體的三視圖 三視圖是觀察者從不同位置觀察同一個幾何體 畫出的空間幾何體圖形 1 正視圖 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖 2 側視圖 光線自左向右投影所得的投影圖 3 俯視圖 光線自上向下投影所得的投影圖 用這種視圖即可刻劃空間物體的幾何結構 這種圖稱之為三視圖 三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構 根據(jù)三視圖 我們就可以得到一個精確的空間幾何體 正是因為三視圖的這個特點 使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應用 零件圖紙 建筑圖紙都是三視圖 1 問 下列幾何體哪些是棱柱 棱錐 棱臺 1 2 3 5 6 7 練習 2 將下列幾何體按結構特征分類填空 集裝箱 魔方 金字塔 三棱鏡 一個四棱錐形的建筑物被臺風刮走了一個頂 剩下的上底面與地面平行 1 棱柱結構特征的有 2 棱錐結構特征的有 3 棱臺結構特征的有 提問 如圖的幾何體是不是棱臺 為什么 答 不是 因為棱臺是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐得到的 所以棱臺的各側棱延長后必須交于一點 棱臺的性質 上下底面平行 且對應邊成比例 只有這樣 才保證各側棱交于一點 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太陽金字塔 棱錐的定義 當棱柱的一個底面收縮為一個點時 得到的幾何體叫棱錐 pyramid