良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).doc

良 好 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 的 培 養(yǎng)俗話說：“少成若天性，習(xí)慣成自然?！钡莱隽肆?xí)慣培養(yǎng)的重要性。葉圣陶先生說：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！痹S多教育專家也都認為： 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法猶如渠道和軌道，一旦修成后，學(xué)習(xí)就只是個過程而已，學(xué)習(xí)便可暢通無阻，不斷前進?？梢娏己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣是一種巨大的力量，它以其積極的行為定勢，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。根據(jù)人的生理和心理發(fā)展規(guī)律，初中生正處在各種習(xí)慣形成的關(guān)鍵階段，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從七年級學(xué)生抓起，在各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中關(guān)注學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。本人在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中從以下幾方面注重了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和塑造。一. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣良好的閱讀習(xí)慣是自學(xué)能力的基本功，根據(jù)有關(guān)調(diào)查資料表明，那些卓有成就的科學(xué)家，有75至85的知識是通過工作、自學(xué)和科研中獲得。根據(jù)初中學(xué)生的心理特征和發(fā)展規(guī)律，良好的閱讀習(xí)慣是自學(xué)能力的基本功。初中學(xué)生已具備閱讀能力，從七年級開始就應(yīng)重視學(xué)生的閱讀習(xí)慣，樹立起認真閱讀數(shù)學(xué)課本的思想。新課程浙教版教材為學(xué)生開辟了良好的讀書基地，新穎的章頭圖語，重于動手實驗與實踐探索的教學(xué)內(nèi)容，難度適當?shù)恼n內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題和復(fù)習(xí)題（小結(jié)、目標與評定），使大多數(shù)學(xué)生有能力理解，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)、教會他們閱讀課文的方法：1. 課前讀書，初悟其意“學(xué)貴自悟”，有目的的預(yù)習(xí)讀書是學(xué)好數(shù)學(xué)的良好開端，為了讀有所悟，并且能夠堅持不懈，對于初中學(xué)生，教師必須采取有效措施，比如精心設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，由教師示范閱讀課文，從中培養(yǎng)學(xué)生掌握如何分析定義、定理中的關(guān)鍵字、詞、句以及與舊知識的聯(lián)系。建立適當?shù)臋z查職責(zé)，書寫簡明的讀書筆記等。檢查可分為教師抽查，小組互查，同學(xué)之間互測等形式，對檢查中有知識缺漏的學(xué)生及時進行指導(dǎo)，使之一起前進。另外還可以與家長聯(lián)系，以求互相協(xié)作，防止學(xué)生的“惰性”發(fā)生，使他們從小養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。設(shè)計預(yù)習(xí)提綱應(yīng)盡可能淺顯易懂，使大多數(shù)學(xué)生細讀之后就能理解。提綱的擬定可圍繞下列幾個方面：教材內(nèi)容涉及到哪些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律？這些概念和規(guī)律的表達方式如何？概念、規(guī)律是怎樣揭示出來的？用到了哪些知識和方法？是怎樣運用這些知識的？步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？這些概念和有關(guān)相似概念間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？案例1：“多項式”一節(jié)課前，我要求學(xué)生課前先讀一遍課文，初步了解本節(jié)課的內(nèi)容，然后按照下面問題仔細研讀：什么是多項式？什么是多項式的項？試指出是幾項式，并分別說出它的各項。怎樣確定多項式的次數(shù)？試指出最高次項的次數(shù)，并說出它是幾次幾項式？多項式里什么樣的項叫常數(shù)項？多項式里，哪一項是常數(shù)項？分別從定義上、次數(shù)上、系數(shù)上說明單項式和多項式的聯(lián)系與區(qū)別。同時鼓勵學(xué)生大膽實驗，允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，不同意見可以爭論，疑難問題暫作記錄。讓他們在輕松愉快的情境中培養(yǎng)讀書習(xí)慣，在平靜的字里行間享受到解決問題的樂趣。誠然“萬事開頭難”，但對于幼稚好強的初中生來說，只要教師正確指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，熱情鼓勵，想辦法激發(fā)他們的讀書興趣，就能達到預(yù)期的希望。另外教師還可以用哪些刻苦攻讀，一舉成功的歷史名人趣事（如華羅庚的故事）和現(xiàn)實生活中刻苦讀書的實例，啟導(dǎo)學(xué)生奮發(fā)讀書，在自愿的心理作用下逐步培養(yǎng)良好的讀書習(xí)慣。當學(xué)生能夠體會到閱讀課文的重要性后，即可實施第二階段，要求學(xué)生自己在課外時間完成預(yù)習(xí)提綱，上課前用提問的形式檢查預(yù)習(xí)情況。2.課堂精讀，加深理解課堂教學(xué)是教學(xué)過程的主陣地，教師要不失時機地指導(dǎo)精讀，力求做到讀有所獲。為了正確地指導(dǎo)學(xué)生讀書，教師必須熟悉學(xué)生，熟悉教學(xué)內(nèi)容，首先認真讀好教材，并且以新課標為準繩，潛心研究教材，設(shè)計合理的教學(xué)情境，要站在全體學(xué)生的立場上，權(quán)衡教材的整體知識結(jié)構(gòu)，準確把握單位課節(jié)的重點與關(guān)鍵，恰到好處地指導(dǎo)學(xué)生精讀重點內(nèi)容，在讀書中悟出知識要點。案例2：如講“同類項”這一節(jié)課時，我首先提出這樣一個問題：大米和面粉能否裝在一個袋里？學(xué)生笑答：不能，因為不是同類東西。當問及什么叫同類項時，由于課前已預(yù)習(xí)過，學(xué)生大多能說出定義。之后我出示題目：在下面單項式中，哪些是同類項？然后分組討論，全班學(xué)生都沒有什么困難。課堂興趣很濃，學(xué)生們通過看書思考、小結(jié)，基本上都理解了同類項定義中的兩個必須相同（即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），兩個可以不同（系數(shù)可以不同，字母的順序可以不同）。我不失時機地轉(zhuǎn)入合并同類項法則的教學(xué)，既然生活中的同類物品可以歸放在一起，那么數(shù)學(xué)中的同類項能否合并？比如：每本作業(yè)本元，王強買了本，張華買了本，一共花了多少元？分配律逆運算（）分配律逆運算王強比張華多花多少元？（）同理得等。學(xué)生已基本悟出合并同類項的方法，這時轉(zhuǎn)入讀書理解法則，學(xué)生便很容易地掌握住了關(guān)鍵問題，即合并同類項法則中的變與不變的關(guān)系。通過幾個例題的分析講解，全體學(xué)生在讀書中掌握了知識要點。3.復(fù)讀教材，歸納總結(jié)復(fù)讀分課后復(fù)讀與單元復(fù)讀。防止學(xué)生學(xué)習(xí)上的返生和理解膚淺的主要途徑是課后讀書，我平時要求學(xué)生課后結(jié)合課堂教學(xué)，重溫教材的主要內(nèi)容，要求學(xué)生做作業(yè)之前看一遍本課節(jié)主要內(nèi)容，研究一下例題的解題過程和分析方法，提高解決問題的能力。單元復(fù)讀是重復(fù)閱讀全篇、全章或某一單元教材。為了使學(xué)生堅持復(fù)讀教材，而且能持之以恒，教師還應(yīng)精心設(shè)計一些補充復(fù)習(xí)提綱，以條文形式、表格形式、圖示方法等理順知識脈絡(luò)，使之形成知識體系，在知識系統(tǒng)化的同時，也培養(yǎng)了他們的歸納總結(jié)能力和復(fù)習(xí)習(xí)慣。案例3：在復(fù)讀“特殊四邊形”單元，通過學(xué)生歸納總結(jié)，用網(wǎng)絡(luò)的形式把各種特殊四邊形的內(nèi)在聯(lián)系串在一起。如：我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系。如果，兩個條件分別是：兩組對邊分別平行；有且只有一組對邊平行。那么請你對標上的其他6個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件。二. 指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣1. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生聽課的注意力針對初中學(xué)生年齡小，自我控制能力差，做事易受感情支配，注意力集中時間短等特點，在教學(xué)過程中，特別注意充分利用上新課前的幾分鐘，在復(fù)習(xí)舊知識的同時，將新知識轉(zhuǎn)化成一些有趣的問題，即創(chuàng)設(shè)問題情境，自然而然地引出課題，這樣就能吸引學(xué)生的注意力，使他們產(chǎn)生濃厚的興趣，急于解決問題，從而順利地展開新課的教學(xué)。案例4：在進行“解一元一次方程”的教學(xué)時，上新課之前教師和全班同學(xué)做這樣一個智力游戲：要求同學(xué)們每人心里都默記一個數(shù)，先將這個數(shù)乘以，再加上，最后只要將這個運算結(jié)果告訴教師，老師就能猜出這個同學(xué)默記的是哪一個數(shù)。通過幾次驗證，全班同學(xué)的積極性被充分調(diào)動起來了，急于想知道其中的奧妙。這時教師告訴學(xué)生：“這個游戲中運用了解一元一次方程的知識，只要大家掌握了這些知識，每個人都會玩這個游戲，今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次方程的解法”。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一堂課中，同學(xué)們聽課都特別專心，而且積極主動地參與活動，經(jīng)檢測，教學(xué)效果很好。2.專心聽講積極參與，提高學(xué)生的聽課效率數(shù)學(xué)教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，專心聽講，將學(xué)生的努力和老師講課過程緊密聯(lián)系起來。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會聽，學(xué)會注意聽老師對每節(jié)課所提出的學(xué)習(xí)要求；注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程；注意聽對概念要點的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽對疑難問題的解釋及課末小結(jié)。這樣讓學(xué)生抓住重點、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能大大提高其聽課效率，而且能使其由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎?。傳統(tǒng)的教學(xué)方法比較單一，往往是教師講學(xué)生聽，教師講例題，學(xué)生做習(xí)題，教師教公式，學(xué)生套公式。單純地依賴模仿與記憶，很大程度上阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，不利于對學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課程基本理念之一：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。因此教師要變“滿堂灌”教學(xué)為“活動式”教學(xué)；變學(xué)生的“封閉式”學(xué)習(xí)為“開放式”的學(xué)習(xí)，才會極大地調(diào)動學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的能力。具體做法可以是：當把新知識轉(zhuǎn)化成有趣的問題情境以后，在學(xué)生精力最集中，思維最敏捷活躍的時候，精心組織學(xué)生分小組進行討論與交流。教師應(yīng)注意啟發(fā)和引導(dǎo)，精心點撥，使學(xué)生都能有機會參與知識的發(fā)生過程，弄清知識的來龍去脈，使學(xué)生在充分動口、動手、動腦的活動過程中，掌握新知識，案例5：在進行“單項式的乘法”一節(jié)教學(xué)時，通過復(fù)習(xí)冪的有關(guān)運算性質(zhì)，提出問題：一個長方體底面積是，高是，那么這個長方體的體積是多少？學(xué)生探討如何計算，引出“單項式的乘法”的課題。讓學(xué)生自己動手，啟發(fā)他們注意利用乘法的交換律和結(jié)合律，將問題轉(zhuǎn)化成易于運算的有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法。當大部分學(xué)生已有結(jié)果時，再提出如下問題：仿照剛才的作法，你能夠解出下面的題目嗎？ （）（）（）組織學(xué)生分小組討論，總結(jié)出一般規(guī)律（法則）。這樣學(xué)生對知識的理解深刻，記憶也牢。3. 認真思考勤摘筆記，養(yǎng)成良好的動手動腦習(xí)慣好記性不如爛筆頭。中學(xué)數(shù)學(xué)概念繁多抽象，課堂容量較大，初中學(xué)生必須重視培養(yǎng)做讀書筆記和課堂筆記的習(xí)慣，把教材中最精華的東西和聽課中自己頭腦迸發(fā)出來的思想火花記錄下來，初中學(xué)生的心理特點是好動，隨意性強，做筆記可給予“動”的機會，約束精力的分散，是一項提高學(xué)習(xí)效率的重要措施。在剛開始時，課堂上要給學(xué)生明確提出哪些需要記，哪些可不記，并要留有適當時間讓學(xué)生抄寫，防止學(xué)生因做筆記而影響聽課，并經(jīng)常進行筆記交流，促進學(xué)生對筆記的重視和質(zhì)量的提高。針對當前學(xué)生普遍怕記的狀況，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶每節(jié)、每章知識的要點，學(xué)些記憶方法。如通過知識間關(guān)系的類比，使學(xué)生學(xué)會聯(lián)想記憶法；通過繪制直觀圖表，學(xué)會數(shù)形結(jié)合記憶法；通過把知識編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會口訣記憶法；通過知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程的發(fā)掘，使學(xué)生學(xué)會理解記憶法；通過知識系統(tǒng)的整理概括，使學(xué)生按知識結(jié)構(gòu)來系統(tǒng)記憶等等。三. 培養(yǎng)學(xué)生認真作業(yè)的習(xí)慣數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。許多學(xué)生視作業(yè)為負擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，作業(yè)字跡潦草，馬虎粗心，解法單一，格式不規(guī)范，甚至抄襲，嚴重地影響了學(xué)習(xí)效果。所以引導(dǎo)學(xué)生正確認識做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣是教學(xué)中的重要組成部份，一般地良好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：1. 要養(yǎng)成做作業(yè)前看書的習(xí)慣。做作業(yè)前要認真閱讀復(fù)習(xí)課文，觀察例題的解題格式、步驟和方法，要明確這是“磨刀不誤砍柴功”。2. 養(yǎng)成審題的習(xí)慣。在強調(diào)學(xué)生作業(yè)時要認真審題的同時，我在講例題時，經(jīng)常有意識地先問學(xué)生題目是什么題型，它有什么條件，有哪些特點等，作為審題的示范，使學(xué)生在潛移默化中，養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣。3. 要養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣。要經(jīng)常對學(xué)生闡明做作業(yè)的意義，教育學(xué)生作業(yè)一定要獨立完成，若有特殊情況，不能如期完成或遇到難題不會做時，寧可以后抽時間補做，切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。4. 規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。規(guī)范作業(yè)，可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的作業(yè)一定要嚴格要求、嚴格訓(xùn)練，不但要求按時完成，還應(yīng)要求像例題那樣規(guī)范。通過訂正、指導(dǎo)，逐步養(yǎng)成規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。 5. 要養(yǎng)成解題后的回顧與檢查。解題后的回顧與檢查，一是檢驗結(jié)果，主要是檢查結(jié)果是否正確無誤，推理是不是正確無誤，推理是否有據(jù)，解答是否詳盡無遺漏。二是對解題的結(jié)果和解題的方法進行反省，對解題中出現(xiàn)的已知觀點、關(guān)鍵因素及同類問題的解法進行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握，為以后解決新問題打下堅實的基礎(chǔ)。6. 要養(yǎng)成作業(yè)反饋的習(xí)慣。不少學(xué)生不重視作業(yè)情況的反饋，致使錯誤做法在頭腦中形成定勢，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識和做新作業(yè)時出現(xiàn)更大的錯誤。因此為了鞏固作業(yè)的成果，要求學(xué)生每次做新的作業(yè)之前，必須對前一天的作業(yè)進行反饋，反饋內(nèi)容包括題目類型、解題方法、錯點及錯因、訂正措施等。四. 培養(yǎng)學(xué)生用簡明的語言說理習(xí)慣數(shù)學(xué)語言習(xí)慣的培養(yǎng)，直接影響到數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高，但數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練并沒有設(shè)置專門的章節(jié)，它隱含在教材的字里行間，滲透在平時的教學(xué)中，對一些容易混淆的問題要反復(fù)練習(xí)、強調(diào)，注意培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣：1. 準確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。而準確表述數(shù)學(xué)概念，既是正確理解數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，也有助于準確地把握數(shù)學(xué)概念，反之如果沒有養(yǎng)成準確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，即使當初理解了的數(shù)學(xué)概念，時間久了，也會模糊，影響數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意防止并糾正概念表述中的一些常見錯誤：諸如混淆不同概念、減少內(nèi)涵、偷換條件、以偏概全等。案例6：在學(xué)習(xí)有理數(shù)和無理數(shù)等概念時，有學(xué)生往往把“非負數(shù)”說成“正數(shù)”；把無理數(shù)說成“無理數(shù)是無限小數(shù)或開方開不盡的數(shù)”的說法都是不正確的。要使數(shù)學(xué)語言準確，教師要對概念的字、詞要仔細推敲，講述做到咬文嚼字，一字不漏不錯。例如，在教學(xué)“兩點間的距離”這個定義時，要學(xué)生正確表述“它是連結(jié)兩點的線段的長度”，就是要學(xué)生明白：距離指的是長度，其單位應(yīng)是米、公里等，而線段是一種幾何圖形，從而不會出現(xiàn)諸如“兩點的距離是連結(jié)兩點的線段”這樣的錯誤。又如“”應(yīng)說成 “平方的相反數(shù)”，若說成“負的平方”則變成了（）。應(yīng)讀作“的絕對值”，而不能說成“絕對值”。（）的意義應(yīng)說成，兩數(shù)差的平方，而不能說成、兩數(shù)的平方差。中學(xué)數(shù)學(xué)中，概念有相通之處，如能利用這些相通之處，培養(yǎng)學(xué)生良好的表述概念的習(xí)慣，將大大有利于今后的概念教學(xué)。2. 正確使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣數(shù)學(xué)是一個符號化的世界，數(shù)學(xué)符號就是數(shù)學(xué)的語言。正確使用數(shù)學(xué)符號，不僅可以正確表示數(shù)學(xué)概念，也可正確表示概念之間的聯(lián)系。在初中起始教學(xué)中就應(yīng)注重數(shù)學(xué)的符號應(yīng)用，并有意培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣。案例7：我在絕對值教學(xué)中，先明確一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值的零。符號可表示成：當，即正數(shù)的絕對值是其本身，當，即負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，當，即零的絕對值是零，然后用符號與語言進行互換講練。5的絕對值用符號表示，的絕對值用表示，反之，表示的絕對值，表示的絕對值。經(jīng)過這樣的練習(xí)，學(xué)生對于 就不再茫然，如學(xué)生便知是表示的相反數(shù)，而不會錯誤地認為是一個負數(shù)。如求的絕對值便有（），從而掌握的目的，吃透，對今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式有極重要的意義。經(jīng)過以上教學(xué)，既訓(xùn)練了學(xué)生用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)學(xué)語言，又訓(xùn)練了他們把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號，由淺入深，從具體到抽象，逐步認識和培養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言必有據(jù)的習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生語言準確的習(xí)慣，貴在堅持，難在不懈。教師既要嚴于律已，更要嚴于待生。課堂上要仔細聽清學(xué)生答問，并從中發(fā)現(xiàn)不嚴密之處，及時說服并予以糾正，做到有錯必糾，有洞必堵，還要有所預(yù)見，防患于未然。備課時、講課中要盡量預(yù)見學(xué)生思維的“易混點”，有意提出問題讓學(xué)生思考、辨析，避免應(yīng)用時出錯；或者故意設(shè)置思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生“上當受騙”，吃塹長智，從反面告誡學(xué)生、提醒學(xué)生，往往比教師單純的正面強調(diào)更有效、給學(xué)生的印象更深刻。CABD案例8：如圖，CD是ABC的AB邊上的高，CB是ADC的中線，AD=10,CD=6.求ABC的面積。 學(xué)生在作業(yè)中很多人只有SABC=ABCD2=15沒有說理過程。另外，我在教學(xué)中要求學(xué)生注意對一些數(shù)學(xué)術(shù)語和關(guān)鍵詞的用法的異同。學(xué)生解題時言之無理、出現(xiàn)漏洞的原因常常是因用“詞”不當而造成的，一詞用錯，全題皆輸。案例9：通過以下兩個問題的辨析，提高學(xué)生的辨析能力和運用關(guān)鍵詞的正確率。問題 1 .函數(shù)的自變量的取值范圍是或；問題2. 函數(shù) 的最大值和最小值。教學(xué)中，教師要結(jié)合實例多進行諸如“或”、“和”、“且”之類關(guān)聯(lián)詞的用法比較，讓學(xué)生通過類比分析，真正明白它們的用法的異同，從而培養(yǎng)學(xué)生對這類問題的思維能力。五. 學(xué)會總結(jié)與反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣孔子云：學(xué)而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進行解后反思了。事實上，解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。1.在解題的方法規(guī)律處反思“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射畫，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形中位線與相似三角形后解答了如下一道題：案例10：在ABC中，AD是中線，E為AD中點，連接BE交AC于F。求證：。作業(yè)交上來后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖解答了此題（有不一樣的解答），但感覺到同學(xué)們思路不夠清晰，許多學(xué)生對此題仍然存在困惑，于是我及時調(diào)整安排，抓住這一契機引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)與反思：1、在解決此題中我們用到了哪些性質(zhì)？（全等、相似、中位線等）2、解決此題的關(guān)鍵何在？（添加恰當?shù)妮o導(dǎo)線）3、輔助線為何要這樣添加？（學(xué)生有困惑，大部分同學(xué)答不上來）4、通過解題你獲取了什么樣的技巧與方法？（大部分學(xué)生也總不出來）我首先請幾位同學(xué)們分析了他們的做法，然后對學(xué)生感到困惑的地方，作了如下點撥：技巧一：“遇中點，取中點造中位”自然添加出圖2與圖3中的輔助線；技巧二：“遇中線，倍延長”順理成章添出圖4與圖5中的輔助線；技巧三：由得，聯(lián)想到相似形，亦可得出添加如圖6（作CH/EF交AD延長線于H）的輔助線。討論后要求學(xué)生說說哪種方法最為簡單？馬上有學(xué)生的聲音：“技巧一”“原來有這么多種方法啊”。我總順勢總結(jié)到：“解題后的反思可以幫助我們更好地認識題目的本質(zhì)?！?. 在學(xué)生易錯處反思學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。學(xué)生若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！案例11：例如七年級（上）數(shù)學(xué)中冪的性質(zhì)有關(guān)作業(yè)中，學(xué)生出現(xiàn)了很多錯誤：（1）(2)2 與22，22與22的意義混為一談；（2）計算題的錯誤a2+a2=a4 a6a2=a62=a2 a2(a)3=(a)2+3=a5(a)0a3=0 (a2)3a=a2+3+1=a2發(fā)現(xiàn)錯誤后我便引導(dǎo)學(xué)生進行反思小結(jié)。（1）計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤？（2）出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些？（3）怎樣克服這些錯誤呢？同學(xué)們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有較大的提高。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是教學(xué)活動的核心和動力?？傊?，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學(xué)會了獨立思考，在反思中學(xué)會了傾聽，學(xué)會了交流、合作，學(xué)會了分享，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。六. 訓(xùn)練學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣數(shù)學(xué)教學(xué)從某種意義上說是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識是思維活動的結(jié)果?？茖W(xué)的思維方法和良好的思維習(xí)慣是開發(fā)智力、發(fā)展能力的鑰匙。心理學(xué)告訴我們，初一階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要時期，這時候一定要重視良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容特點，良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)要注意以下幾個方面：1. 培養(yǎng)思維的探索性。思維的探索性主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維，這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣。ABC圖1P鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣，教師在教學(xué)中應(yīng)不失時機地提問，并給學(xué)生留有思考的余地；對學(xué)生經(jīng)思考回答的問題，正確的應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，回答不完整的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“再想一想，把問題回答得更完善或更準確”，以充分保護學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。案例12：在求三角形的角平分線相交的角度值時，我設(shè)計了以下題目：1、已知ABC中（1）如圖1若P點是ABC和ACB的角平分線交點。ABCEP圖2若ABC=50，ACB=80，則P= 若A=60，則P= BCEF圖3AP若A=，則P= （2）如 圖2，若P點是ABC和外角ACE的平分線交點，若A=，則P= （3）如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平分線交點，若A=，則P= 2. 培養(yǎng)思維的靈活性。在思維和解題過程中，應(yīng)該總結(jié)某些題的常規(guī)解法，做到遇到問題有“法”可循，有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識的靈活運用，受某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響思維的靈活性。因而教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。案例13：例如，設(shè)的值。如果按常規(guī)解法，先解一元二次方程，分別求出a和b的值，然后代入ba2+ab2，計算將很復(fù)雜。如果采用逆向思維，逆用方程根的定義，便可得到簡便解法：因為 ab , 所以 a, b是方程3. 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用，才能有助于創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，應(yīng)有意通過一題多變，一題多答等具有發(fā)散性的題型進行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。案例14：如學(xué)習(xí)了一元二次方程后，設(shè)計一題：在方程中，為任意實數(shù)，方程有無實根？接著可將問題做如下變化：若方程