數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)素材.1整式(一).doc

2.1整式（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能 1）、能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。2）、理解單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念。3）、能用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 2、過程與方法 經(jīng)歷列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項(xiàng)式的感念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1）、通過交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要教學(xué)工具之一。二、教學(xué)設(shè)想本節(jié)屬于概念教學(xué)課，力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式，學(xué)生探究式子的特點(diǎn)，從而引出單項(xiàng)式的概念。因此，課堂教學(xué)中，可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式，這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，達(dá)到良好的教學(xué)效果。三、教材分析本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。 “整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。五、學(xué)情分析本節(jié)課是研究整式的開始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn)：（1）加強(qiáng)直觀性：從學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)域?yàn)榍腥朦c(diǎn)，用足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。（2）注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。六、教學(xué)方法通過實(shí)際問題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái)，教師采用點(diǎn)撥、引導(dǎo)的方法，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考、自主探索及合作交流的過程來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化，使書本知識(shí)成為自己的知識(shí)。七、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水唱完這首兒歌，回答下列問題：（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應(yīng)該怎樣唱？（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？用字母表示數(shù)只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿，聲撲通跳下水。注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如，如：100a可以寫成100a或100a。問題2：用含有字母的式子填空：（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是 元。（3）全校學(xué)生總數(shù)是m，其中女生占總數(shù)48，則男生人數(shù)是 ；（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為 千米；（5）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為 ；（小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點(diǎn)評(píng)。）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，然后在具體的計(jì)算中提出問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實(shí)際事例，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。二、合作交流，探索新知1、單項(xiàng)式概念的探索問題1：上面各個(gè)問題的代數(shù)式分別是：6a2,a3,2.5x,52%m，vt,-n.以上幾個(gè)式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘積。 a3是a. a. a的乘積。 2.5x是2.5. x的乘積。 vt是v. t的乘積。 -n是-1. n的乘積。歸納：都表示數(shù)與字母的積。，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單的整式單項(xiàng)式問題2：什么叫做單項(xiàng)式？由學(xué)生回答，教師歸納單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過程，最后歸納得到單項(xiàng)式的概念。判斷下列各式哪些是單項(xiàng)式：2ab/x a -5ab2 x+y -0.85 x+1/2 x/2 02、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的探索問題1：以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？解剖單項(xiàng)式-5a2b3學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2：以五個(gè)單項(xiàng)式h ，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？由學(xué)生回答，教師歸納單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中 ，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在計(jì)算中，總結(jié)單項(xiàng)式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。3、例題教學(xué)教科書55頁例學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。用字母表示后，同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。三、變式訓(xùn)練，熟練技能練習(xí)1：用代數(shù)式填空，并判斷其是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。長(zhǎng)方形的面積為s,寬為a,則其長(zhǎng)為 .我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬元，今年比去年增長(zhǎng)了20，今年收入為 萬元。一圓形花壇半徑為r,則其面積為 。規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍。則花花走了 米。體重由b千克減了5千克之后是 千克。練習(xí)2：的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。請(qǐng)你寫出一個(gè)五次單項(xiàng)式，其系數(shù)為-1， (3)如果單項(xiàng)式的次數(shù)是5，則m= (4) 與 的次數(shù)相同，求m的值。 小結(jié)拓展：1.請(qǐng)按要求表示：（）某數(shù)的倍（）一個(gè)圓的面積（）磁懸浮列車的速度是電氣機(jī)車的倍，請(qǐng)表示磁懸浮列車的速度（）某班女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人，求女生的人數(shù)2.超越自我：(1)用字母表示數(shù)，把下列文字語言