數(shù)學人教版七年級上冊素材.1整式(一).doc

2.1整式（第一課時）一、教學目標1、知識與技能 1）、能用含有字母的式子表示數(shù)量關系，理解字母表示數(shù)的意義。2）、理解單項式及其相關的概念。3）、能用單項式表示實際問題中的數(shù)量關系 2、過程與方法 經(jīng)歷列式表示實際問題中的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項式的感念，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀 1）、通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作的意識。2）、通過含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。二、教學設想本節(jié)屬于概念教學課，力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實際問題引入，讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念。因此，課堂教學中，可以采用教師引導與學生參與相結合的方式，這樣就可以促進師生互動，活躍課堂氣氛，達到良好的教學效果。三、教材分析本章是在學生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是學習本章其他內(nèi)容的直接基礎，也是以后學習整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎。 “整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。四、重點、難點教學重點：單項式、單項式系數(shù)及單項式次數(shù)概念。教學難點：負系數(shù)的確定以及準確確定一個單項式的次數(shù)。五、學情分析本節(jié)課是研究整式的開始，知識由數(shù)向式轉化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：（1）加強直觀性：從學生最近的發(fā)展區(qū)域為切入點，用足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。（2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。六、教學方法通過實際問題架設學習探索平臺，教師采用點撥、引導的方法，啟發(fā)學生經(jīng)歷主動思考、自主探索及合作交流的過程來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識內(nèi)化，使書本知識成為自己的知識。七、教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題問題1：一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水唱完這首兒歌，回答下列問題：（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應該怎樣唱？（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？用字母表示數(shù)只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿，聲撲通跳下水。注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100a可以寫成100a或100a。問題2：用含有字母的式子填空：（1）邊長為a的正方形的周長為 ，面積為 ；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 元。（3）全校學生總數(shù)是m，其中女生占總數(shù)48，則男生人數(shù)是 ；（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為 千米；（5）若用n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)為 ；（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）設計意圖：從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和調(diào)動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而導入新課。二、合作交流，探索新知1、單項式概念的探索問題1：上面各個問題的代數(shù)式分別是：6a2,a3,2.5x,52%m，vt,-n.以上幾個式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘積。 a3是a. a. a的乘積。 2.5x是2.5. x的乘積。 vt是v. t的乘積。 -n是-1. n的乘積。歸納：都表示數(shù)與字母的積。，在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式單項式問題2：什么叫做單項式？由學生回答，教師歸納單項式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。設計意圖：讓學生獨立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概念。判斷下列各式哪些是單項式：2ab/x a -5ab2 x+y -0.85 x+1/2 x/2 02、單項式的系數(shù)和次數(shù)的探索問題1：以上單項式有什么結構特點？解剖單項式-5a2b3學生回答，然后總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2：以五個單項式h ，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？由學生回答，教師歸納單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中 ，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。設計意圖：讓學生在計算中，總結單項式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。3、例題教學教科書55頁例學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。用字母表示后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。三、變式訓練，熟練技能練習1：用代數(shù)式填空，并判斷其是否是單項式。如不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。長方形的面積為s,寬為a,則其長為 .我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20，今年收入為 萬元。一圓形花壇半徑為r,則其面積為 。規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍。則花花走了 米。體重由b千克減了5千克之后是 千克。練習2：的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。請你寫出一個五次單項式，其系數(shù)為-1， (3)如果單項式的次數(shù)是5，則m= (4) 與 的次數(shù)相同，求m的值。 小結拓展：1.請按要求表示：（）某數(shù)的倍（）一個圓的面積（）磁懸浮列車的速度是電氣機車的倍，請表示磁懸浮列車的速度（）某班女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人，求女生的人數(shù)2.超越自我：(1)用字母表示數(shù)，把下列文字語言