波形的合成與分解.doc

武漢大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)報告電子信息學(xué)院 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 2012年12月29日 實(shí)驗(yàn)名稱 波形合成與分解 指導(dǎo)教師 卜方玲姓名 年級2010級 學(xué)號 成績 一、 預(yù)習(xí)部分1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 實(shí)驗(yàn)基本原理3. 主要儀器設(shè)備（含必要的元器件、工具）1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑诶碚搶W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本實(shí)驗(yàn)熟悉信號的合成、分解原理，了解信號頻譜的含義，加深對傅里葉變換性質(zhì)和作用的理解。2. 實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)傅里葉分析的原理，任何周期信號都可以用一組三角函數(shù)sin(n0t);cos(n0t)的組合表示，即：y(t)=a0+a1cos(0t)+b1sin(0t)+a2cos(20t)+ b2sin(20t)即可以用一組正弦波和余弦波來合成任意形狀的周期信號。二、 實(shí)驗(yàn)操作部分1. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、表格及數(shù)據(jù)處理2. 實(shí)驗(yàn)操作過程（可用圖表示）3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1） 方波的合成方波信號可以分解為：y(t)=2An=1sin(2nf0t)1n，n=1,3,5,7,9此處令：A=3，f0=50則方波信號為：a. 只考察從t=0 s到t=0.05 s這段時間內(nèi)的信號。b. 畫出基波分量y(t)= =2Asin(2f0t)。c. 將三次諧波加到基波之上，并畫出結(jié)果，并顯示。d. 再將一次、三次、五次、七次和九次諧波加在一起。e. 合并從基波到十九次諧波的各奇次諧波分量。（2） 三角波的合成三角波信號可以分解為：y(t)=n=14A(n)2sin(n2) sin(2nf0t)此處令：A=3，f0=50則三角波信號為：a. 只考察從t=0 s到t=0.05 s這段時間內(nèi)的信號。b. 畫出基波分量y(t)= 4A2 sin(2f0t)c. 將三次諧波加到基波之上，并畫出結(jié)果，并顯示。d. 再將一次、三次、五次、七次和九次諧波加在一起。e. 合并從基波到十九次諧波的各奇次諧波分量。3. 主要結(jié)論a. 任意周期信號都用一組三角函數(shù)信號無限逼近表示b. 用三角函數(shù)信號表示方波時有明顯的吉布斯現(xiàn)象c. 諧波越多逼近程度越高三、 實(shí)驗(yàn)效果分析（包括儀器設(shè)備等使用效果） 成功實(shí)現(xiàn)了對正弦信號、方波、三角波的合成，通過增加高次諧波，可以使逼近程度逐漸加高。實(shí)驗(yàn)過程中能較好得逼近正弦信號和三角波，但是逼近方波的過程中會有明顯的吉布斯現(xiàn)象，原信號與橫軸平行的部分由一系列上下起伏的曲線構(gòu)成。通過本實(shí)驗(yàn)