青海西寧第四高級中學高二數學第一次月考理

西寧市第四高級中學2017-2018學年第二學期第一次月考試卷高 二 數 學一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1復數對應的點關于原點的對稱點為，則對應的向量為 （ ）ABCD2下列等于1的積分是（ ）A B C D3.已知，則（ ）A1 B2 C4 D84.函數的單調遞增區(qū)間是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 5若，則的值是（）A、15B、3C、3D、156.已知函數在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 7.a=0是復數Z=a+bi（a,bR）為純虛數的()A.充要條件，B.充分不必要條件，C.必要不充分條件 D.既不充分與不必要條件8一質點做直線運動,由始點起經過ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為零的時刻是（ ）. A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末9如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧拉長6cm，則力所做的功為（ ）. A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 10.函數的定義域為開區(qū)間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內有極小值點（ ）.A1個 B2個 C3個 D 4個11.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）ABCD12設點是曲線：（為實常數）上任意一點，點處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C0， D0，)二、填空題.（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13 .14.設曲線在點處的切線與直線垂直，則 15若，則最大值為 16 用數學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（本題滿分10分）已知復數在復平面內表示的點為A，實數m取什么值時，（1）z為純虛數. （2）A位于第三象限.18.（本小題滿分12分）已知函數的圖像過點P(0,2)且在點M(-1,f(-1)處的切線方程為. （1）求函數y=f(x)的解析式.（2）求函數y=f(x)的單調區(qū)間.19. （本小題滿分12分）用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉90角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?20（本小題滿分12分）設函數（1）若函數在時取得極小值，求的值.（2）若函數在定義域上是單調函數，求的取值范圍.21（本小題滿分12分）由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫出圖形) .22（本小題滿分12分）在數列中，已知（1）求，并由此猜想數列的通項公式（2）用數學歸納法證明你的猜想.西寧市第四高級中學2017-2018學年第二學期第一次月考試卷高二數學一選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）題號123456答案ACADCD題號789101112答案CDDADD2 填空題。（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13. 1 14. 2 15. 2 16. 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（本題滿分10分）已知復數在復平面內表示的點為A，實數m取什么值時，（1）z為純虛數 （2）A位于第三象限17、解：（1）當，即m5時，z為純虛數.5分（2）當即即3m5時，對應點在第三象限. 10分18.（本小題滿分12分）已知函數的圖像過點P(0,2)且在點M(-1,f(-1)處的切線方程為。 （1）求函數y=f(x)的解析式。（2）求函數y=f(x)的單調區(qū)間。19. （本小題滿分12分）解 設容器的高為x，容器的體積為V，1分則V=(90-2x)(48-2x)x,(0V24) 5分 =4x3-276x2+4320xV=12x2-552x+4320 7分由V=12x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36x0,10x36時，V36時，V0,所以,當x=10,V有極大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0, 11分所以當x=10,V有最大值V( 0)=1960 12分20（本小題滿分12分）（1）；-5分 （2），-7分由題知或-8分 任意，恒成立，即-10分 所以的取值范圍是-12分21（本小題滿分12分）由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫出圖形)。解：22、（本小題滿分12分）在數列中，已知（1）求，并由此猜想數列的通項公式（2）用數學歸納法證明你的猜想.22