(北師大版)五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計

三角形面積的計算已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形,結(jié)合平行四邊形面積,推導(dǎo)三角形面積【課時目標(biāo)】1理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解并掌握三角形面積的計算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】三角形若干【教學(xué)過程】一、激趣引入1出示平行四邊形 提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）二、嘗試1用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)看書 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。2用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)把兩個銳角三角形重疊放置。提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動?哪點(diǎn)動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。)(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積 拼成的平行四邊形的面積的一半(5)練習(xí)兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。三角形的面積 拼成的平行四邊形的面積的一半4歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積底高2 (4)完成書空。5教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：Sah2。（板書）.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的