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文檔簡介
3.1.1 從算式到方程一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1了解什么是方程,什么是一元一次方程2初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程。二、預(yù)習(xí)指導(dǎo):結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案,先獨(dú)立學(xué)習(xí),遇到疑難可以同桌交流,小組交流,師生交流。三、預(yù)習(xí)提綱課前準(zhǔn)備活動(dòng)1問題:汽車勻速行駛途徑王家莊,青山,秀水,三地時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50km,距秀水70km,王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?(用算式求解)地名70km50km時(shí)間王家莊王家莊青山翠湖秀水10:00青山13:00秀水15:00思考:此題用算術(shù)方法求解較難,所列算式較復(fù)雜,那么這一問題能否通過方程來求解呢?若能,則所列方程以是怎樣的?活動(dòng)2若知道王家莊翠湖的路程(比如千米),根據(jù)題意,填寫下表:路程(千米)時(shí)間(小時(shí))速度(千米/小時(shí))王家莊青山王家莊秀水根據(jù)以上關(guān)系列出方程比一比:1列算式和列方程有什么不同?對活動(dòng)1中的問題,用哪種方法更好?2對于活動(dòng)1中的問題,你還能列出其他方程嗎?若能,你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么?活動(dòng)31 通過以上訓(xùn)練,你能給方程下個(gè)定義嗎? 叫做方程,請舉例說明。2觀察下列方程有什么特點(diǎn)?(1) (2)(3) (4)特點(diǎn): 歸納: 叫一元一次方程(其中“元”、“次”分別指什么?)3判斷下列各式按要求填寫序號(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)上式是方程的是 上式是一元一次方程的是 4根據(jù)下列條件列方程(1)的2倍與3的差是5。(2)小明今年8歲,父親32歲,幾年后父親的年齡是小明的3倍。歸納:分析實(shí)際問題中的 關(guān)系,利用其中的 關(guān)系列出方程是數(shù)學(xué)解決問題一種方法。活動(dòng)4練習(xí)1根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?2甲、乙兩人騎自行車,同時(shí)從相距65km的兩地相向而行,甲的速度為每小時(shí)17.5km,乙的速度為每小時(shí)15km,則經(jīng)過多少小時(shí),甲、乙兩人還相距32.5km。(只需列出方程)活動(dòng)5小結(jié):本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,哪些方法?課堂檢測1下列各式中,是方程的是( )A BC D2一個(gè)數(shù)加3得10,設(shè)這個(gè)數(shù)為,列出方程是( )A B C D3根據(jù)條件,列出關(guān)于的方程:(1)與18的和等于54。 (2)275的差的一半等于的4倍。(3)的一半與2的和等于3。 (4)的相反數(shù)與5的和為24。4根據(jù)下列條件,列出方程(1)小青家三月份的收入為元,生活費(fèi)用花去了三分之一,還剩下2400元,求三月份的收入。(2)三角形的三邊分別為、,周長為,求這三邊的長。課后作業(yè)1根據(jù)下列的問題,設(shè)未知數(shù),列方程(不求解)(1)某廠去年第一季度生產(chǎn)電視機(jī)2050臺,這比前年第一季度產(chǎn)量的2倍還多150臺,這家工廠前年第一季度生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?(2)據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計(jì),至2003年4月27日10時(shí),
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