北師大六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱體積教學(xué)設(shè)計_第1頁
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北師大六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo): 1、 結(jié)合具體情境和實踐活動,理解圓柱體積和容積的意義。經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。2、 掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。3、 借助觀察、操作和演示,通過把圓柱切割拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想,建立空間觀念,發(fā)展抽象、概括的思維能力。 教學(xué)重、難點: 重點:理解和掌握圓柱的體積計算公式。 難點:圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題1、生活中有很多物體,它的形狀都是圓柱形的(觀察生活中的圓柱形物體的圖形)。過渡:在前面兩節(jié)中,我們分別認識了圓柱并學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算方法。下面,大家來觀察這兩幅圖片(教材第8頁上面的圖片)。2、兩幅圖分別提出的問題,我們能用學(xué)過的知識解決嗎?(不能)首先柱子和水杯是什么形狀呢?(它們都是圓柱形的)這兩個問題實際是求什么呢?(求圓柱的體積)圓柱的體積應(yīng)如何計算呢?我們這節(jié)課就一起來探索圓柱體積的計算方法。(板書課題:圓柱的體積)二、探索交流,解決問題(一)回顧舊知,猜想、感知圓柱的體積計算公式1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。) 2、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形體積的計算?(長方體,正方體)長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的?(長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長)如果已知底面積和高,那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算?(都可以用底面積乘高計算體積,即長方體(正方體)的體積=底面積高) 3、圓柱的體積又該怎樣計算呢?(長方體和正方體的體積與底面積和高有關(guān),并且用底面積乘高計算體積,那么圓柱也有底面積和高,圓柱的體積會不會也用底面積乘高計算呢?)下面我們試著用事實來驗證。4、這里有一些一元的硬幣,我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱。同學(xué)們通過觀察疊放硬幣的過程,思考疊放的過程與圓柱有什么關(guān)系?通過疊放硬幣,我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是固定的,每增加一枚硬幣,高就增加一些,體積也隨之增大,由此推出:圓柱的體積=底面積高。我們通過生活中的事實來大膽地驗證了我們的猜想,但要想說明圓柱的體積=底面積高,我們還需要進一步的推理證實。(二)回憶轉(zhuǎn)化方法想一想:學(xué)習(xí)計算圓的面積時,是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的?把圓平均分成若干個小扇形,再拼湊成一個近似的平行四邊形,分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積,再根據(jù)長方形與圓中各量的對應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。(三)論證推導(dǎo)圓柱的體積計算公式1、想一想:我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢?怎樣轉(zhuǎn)化呢?學(xué)生小組討論交流,然后反饋匯報。反饋匯報:圓柱的底面是圓形,所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形,再把這些小扇形沿著圓柱的高切開,最后再進行拼接,可以得到一個近似的長方體。(教師適時進行引導(dǎo)補充)2、教師用課件演示分割拼湊的過程。把圓柱的底面平均分成16等份(每份是一個扇形),再把這些扇形沿著高切開,并拼接起來,可以拼成一個近似的長方體。分成32等份,讓學(xué)生明確:分成的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近于長方體。3、觀察分割拼湊的過程后,思考:(1)把圓柱拼成長方體后,什么變了,什么沒變?(2)拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關(guān)系?(小組討論交流,再反饋匯報)反饋匯報:把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。4、你能根據(jù)這個操作過程得出圓柱的體積應(yīng)如何計算嗎?并說明理由。因為長方體的體積就是圓柱的體積,長方體的體積等于底面積乘高,而在操作的過程中我們發(fā)現(xiàn),長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積就等于底面積乘高。(通過填空的方式對圓柱體積的推導(dǎo)過程進行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計算公式。如果用V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么 (四)知識拓展小組討論:1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積?()2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積?()3、如果已知圓柱底面圓的周長和高,怎樣求圓柱的體積?()三、鞏固練習(xí)。 我們先來解決課前我們提出的兩個問題:柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?2、從水杯里量,水杯的底面直徑是6厘米,高是16厘米,這個水杯能裝多少毫升水?說明:求水杯能裝多少水,就是求水的體積。想一想先求什么?已知直徑,應(yīng)先求半徑,再求底面積,最后求體積。3、金箍棒底面周長是12.56厘米,長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米?已知底面周長,先求底面半徑再求底面積,最后求體積。四、課堂小結(jié)。 通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些

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