《管理數(shù)量方法與分析》串講講義.doc

管理數(shù)量方法與分析串講講義第一章 數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)一、數(shù)據(jù)集中趨勢的度量：平均數(shù)： n個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)= ，其中數(shù)據(jù)為分組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) ， 其中m為組數(shù)，yi為第i組的組中值，vi為第i組頻數(shù)。 優(yōu)點(diǎn)：平均數(shù)容易理解，計算；它不偏不倚地對待每一個數(shù)據(jù)；是數(shù)據(jù)集的“重心”缺點(diǎn)：對極端值十分敏感。 【例題】如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為A30B50C60D80【答案】選擇C【解析】考察的知識點(diǎn)為平均數(shù)的計算方法?！纠}】某企業(yè)輔助工占80，月平均工資為500元，技術(shù)工占20，月平均工資為700元，該企業(yè)全部職工的月平均工資為 【 】A520元 B540元 C550元 D600元【答案】選擇B【解析】考察的知識點(diǎn)為加權(quán)平均數(shù)的計算方法。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,處在中間位置上的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。若n為奇數(shù)，則位于正中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，即 就是中位數(shù)。若n為偶數(shù)，則中位數(shù)為就是中位數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：中位數(shù)對極端值不像平均數(shù)那么敏感缺點(diǎn)：沒有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息【例題】八位學(xué)生五月份的伙食費(fèi)分別為(單位：元)360 400 290 310 450 410 240 420則這8位學(xué)生五月份伙食費(fèi)中位數(shù)為 【 】A360 B380 C400 D420【答案】B【解析】共有偶數(shù)個數(shù)，按從小到大排列后，第4位數(shù)360與第5位數(shù)400求平均為380眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：它反映了數(shù)據(jù)中最常見的數(shù)值，不僅對數(shù)量型數(shù)據(jù)(數(shù)值)有意義，對分類型數(shù)據(jù)也有意義；它能夠告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產(chǎn)品特征。缺點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能眾數(shù)不唯一?！纠}】對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例題】數(shù)列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數(shù)是_。平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系：頻率直方圖是單峰對稱：平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)頻率直方圖是左偏分布：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)頻率直方圖是右偏分布：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾 數(shù)：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo) 。平均數(shù)：頻率分布直方圖各個小矩形的面積乘底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。中位數(shù)：把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)。四、數(shù)據(jù)離散趨勢的度量： 極差R=max-min。 優(yōu)點(diǎn)：容易計算缺點(diǎn)：容易受極端值的影響四分位極差=Q3-Q1。第2四分位點(diǎn)Q2=全體數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第1四分位點(diǎn)Q1=數(shù)據(jù)中所有Q2的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第3四分位點(diǎn)Q3=數(shù)據(jù)中所有Q2的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：四分位極差不像極差R那樣容易受極端值的影響缺點(diǎn)：沒有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息方差：反映數(shù)據(jù)離開平均數(shù)遠(yuǎn)近的偏離程度。n個數(shù)據(jù)的方差：分組數(shù)據(jù)的方差：其中m, yi, vi同上, n 是數(shù)據(jù)的個數(shù),是分組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差： (方差的算術(shù)平方根，與原來數(shù)據(jù)的單位相同)變異系數(shù)：v(%) (反映數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的分散程度)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同或兩組數(shù)據(jù)的單位不同時用?！纠}】為了調(diào)查常富縣2002年人均收入狀況，從該縣隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到年人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）： 年人均收入人數(shù)00.5以下360.51.0以下231.01.5以下211.52.0以下102.02.5以下52.53.0以下33.03.5以下2 根據(jù)上述分組數(shù)據(jù)，回答下面的問題：畫出收入分布的直方圖，并說明分布的形狀（5分）計算該樣本的年人均收入及標(biāo)準(zhǔn)差（6分）收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）【答案】1.人數(shù)頻數(shù)40200 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 年人均收入2. 由直方圖，可見隨著年人均收入的增加，人數(shù)在逐漸下降。年人均收入人數(shù)組中值00.5以下360.250.51.0以下230.751.01.5以下211.251.52.0以下101.752.02.5以下52.252.53.0以下32.753.03.5以下23.25 年人均收入 =0.96 方差=0.5559 標(biāo)準(zhǔn)差=0.753. 收入最高的20%的人年均收入在1.5萬元以上 【解析】本題考察的知識點(diǎn)為第一章的基本知識：直方圖的畫法，分組數(shù)據(jù)的均值和方差的求法。【例題】在一次知識競賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是( )A.0.05B.0.2C.5D.20【答案】A.【解析】根據(jù)變異系數(shù)公式：v，得出4/80=0.05四、相關(guān)分析：相關(guān)關(guān)系：變量之間存在不確定的數(shù)量關(guān)系 1.線性相關(guān)：變量的關(guān)系近似線性函數(shù)； 不完全正線性相關(guān)不完全線性相關(guān) 不完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)完全線性相關(guān) 完全負(fù)線性相關(guān) 1. 非線性相關(guān)：變量的關(guān)系近似非線性函數(shù)； 完全非線性相關(guān)不完全非線性相關(guān) 3.不相關(guān)：變量之間沒有任何規(guī)律。簡單相關(guān)系數(shù)：(x1,y1),(xn,yn)是總體(X,Y)的n對觀察值 或 r反映兩個變量之間線性相關(guān)的密切程度，|r|1。r=-1完全負(fù)相關(guān)r=1完全正相關(guān)-1r0負(fù)相關(guān)00.8高度線性相關(guān)17若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)等于( )A一1B0C1D310當(dāng)所有觀察點(diǎn)都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ ）Ar=0Br2=1C-1r1D0r0）5.乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)0；6.全概公式：設(shè)事件A1, A2, An兩兩互斥, A1+An,且P(A1)0, , P(An)0, 則對任意事件B，有 P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(An)P(B|An)；7.貝葉斯公式：條件同上,則對任意事件B (P(B)0),有P(Ai|B)=, i=1,2,n,（分母中的 P(B) 用全概公式求）?！纠}】北方大學(xué)統(tǒng)計系06級3班共有60名同學(xué)，至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（一年按 365天計算）（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】（互逆概率公式）可設(shè)A=所有同學(xué)生日均不相同，則利用古典概型概率計算方法： P至少有2名同學(xué)生日相同=1-P(A）=【例題】如果事件A的概率為，事件B的概率為，下列陳述中一定正確的是【答案】B【解析】利用概率的加法公式因為， ，故 ，選B?！纠}】如果事件A發(fā)生的概率，事件B發(fā)生的概率，并且已知，則（ ）0.6B0.4C1D0【答案】C【解析】，所以AB=B，利用條件概率公式，【例題】天地公司下屬3家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，3家公司的次品率分別為0.01,0.02,0.015，而3家工廠的日產(chǎn)量分別為2000,1000,2000，則天地公司該產(chǎn)品的總次品率是（ ）A0.015B0.014C0.01D0.02【答案】B【解析】全概率公式。 設(shè)3家公司分別為=任取一產(chǎn)品為第i家公司產(chǎn)品，i=1,2,3 B=產(chǎn)品為次品 則P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2) +P(A3)P(B|A3) 六、事件的獨(dú)立性若A，B兩事件中不論哪一個事件發(fā)生與否并不影響另一個事件發(fā)生的概率，則稱兩個事件相互獨(dú)立。P(AB)=P(A)P(B)若，獨(dú)立，則P()（），（）（）性質(zhì)：若與獨(dú)立，則與B、與、A與也獨(dú)立。一、 隨機(jī)變量取值帶有隨機(jī)性，但取值具有概率規(guī)律的變量稱為隨機(jī)變量。 可以分為：離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量；一元隨機(jī)變量和多元隨機(jī)變量。二、離散型隨機(jī)變量：取值可以逐個列出。分布律 P(xi)=pi, i=1,2,或 Xx1x2pp1p2 性質(zhì)：，【例題】離散型隨機(jī)變量X的分布律為 X1 0 1概率 a 則a等于（ ） A. B. C. D. 1【答案】C【解析】考察離散型隨機(jī)變量概率分布的性質(zhì)。數(shù)學(xué)期望：1.定義：EX=xipi (以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)) ；2.性質(zhì)：Ec = c (常數(shù)期望是本身)E(aX)= aEX (常數(shù)因子提出來)E(aX+b) =aEX+b (一項一項分開算)方差：1.定義：DX=E(X-EX)2=(xi-EX)2pi=E(X2)-(EX)2；(方差=平方的期望-期望的平方）2.性質(zhì)：Dc =0 (常數(shù)方差等于0） D(aX)=a2DX (常數(shù)因子平方提) D(aX+b)=a2DX (一項一項分開算) 例：設(shè)X的分布律為X123p0.10.30.6則E（X）=0.1+0.6+1.8=2.5 D（X）= E(X2)-(EX)2=0.1+1.2+5.4-(2.5)2=6.7-6.25=0.45【例題】若某學(xué)校有兩個分校，一個分校的學(xué)生占該校學(xué)生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績?yōu)?5分，另一個分校的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績?yōu)?7分，則該校學(xué)生期末考試的總平均成績?yōu)椋?）分。A76 B.75.8 C.75.5 D.76.5【答案】B【解析】該校學(xué)生期末考試的總平均成績?yōu)?5*0.6+77*0.4=75.8【例題】若隨機(jī)變量Y與X的關(guān)系為Y3X2，并且隨機(jī)變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（ ）A6B12C18D36【答案】C【解析】考察方差的性質(zhì)。DY(3X2)=9DX=18 常用離散型隨機(jī)變量： 名稱記法概率分布律EXDX(0-1)分布XB(1,p)P(X=1)=p, P(X=0)=1-pp1-p二項分布XB(n,p)P(X=k)=k=0,1,2,nnpnp(1-p)泊松分布XP()P(X=k)=,k=0,1,2,0 【例題】一個二項分布隨機(jī)變量的方差與數(shù)學(xué)期望之比為，則該分布的參數(shù)應(yīng)為（ ）【答案】D【解析】考察二項分布數(shù)學(xué)期望與方差。EX=np, DX=np(1-p)，【例題】某保險業(yè)務(wù)員每六次訪問有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是），在一個正常的工作周內(nèi)，他分別與36個客戶進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是A. 3 B. 4 C. 5 D.6【答案】D 【解析】 考察二項分布的數(shù)學(xué)期望。設(shè)該業(yè)務(wù)員本周簽單數(shù)為X，X服從二項分布B(36,),則EX=。 三、連續(xù)型隨機(jī)變量：取某個范圍內(nèi)的一切實數(shù)。X的密度函數(shù)f(x)：1) 對任意實數(shù)x, f(x)0；2) 對任意實數(shù)ab, P(a0正態(tài)分布XN(,2)2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分 布XN(0,1)01正態(tài)分布的密度曲線y=p(x)是一條關(guān)于直線x=的對稱的鐘形曲線，在x=處最高，兩側(cè)迅速下降，無限接近x軸；越小(大)，曲線越尖(扁)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線 y=(x) 是關(guān)于y軸對稱的鐘形曲線。當(dāng)ZN(0,1)時，對給定的，有，稱為上分為點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)化定理：設(shè)XN(,2), 則 Z=N(0,1)。服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線性組合，仍服從正態(tài)分布。 如XN(,2),Y=aX+bN(a+b,a22)【例題】數(shù)學(xué)期望和方差相等的分布是（ ）A二項分布B泊松分布C正態(tài)分布D指數(shù)分布【答案】B 【解析】若X服從參數(shù)為泊松分布，E(X)=D(X)=【例題】如果X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知則ABCD【答案】A 【解析】 【例題】若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0,4），則隨機(jī)變量Y=X-2的分布為（ ）AN(-2,4) B.N(2,4) C.N(0,2) D.N(-2,2) 【答案】A 【解析】Y依然服從正態(tài)分布,EY=EX-2=-2,DY=DX=4四、 二維隨機(jī)變量：二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律： 或 性質(zhì)：，X,Y的協(xié)方差：cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-(EX)(EY)X,Y的相關(guān)系數(shù)：rXY= (-1rXY1)相關(guān)系數(shù)rXY反映X,Y之間的線性相關(guān)的程度。rXY越接近1， 表明X,Y之間的正線性相關(guān)程度越強(qiáng)；rXY越接近-1，表明X,Y之間的負(fù)線性相關(guān)程度越強(qiáng)；rXY=0，X與Y不相關(guān)。【例題】若兩個隨機(jī)變量X與Y的簡單相關(guān)系數(shù)r=0，則表明這兩個變量之間（ ）A存在非線性相關(guān)關(guān)系 B。相關(guān)關(guān)系很低C不存在線性相關(guān)關(guān)系 D。不存在任何關(guān)系【答案】C【解析】rXY=0，X與Y不相關(guān)，即不線性相關(guān)。隨機(jī)變量的線性組合的期望與方差：1. E(aX+bY)=aEX+bEY2. D(aX+bY)=a2DX+2abcov(X,Y)+b2DY X與Y相互獨(dú)立時，cov(X,Y)=0，D(aX+bY)=a2DX+b2DY五、決策準(zhǔn)則與決策樹：對不確定的因素進(jìn)行估計，從幾個方案中選擇一個，這個過程稱為決策；決策三準(zhǔn)則：1.極大極小原則:將各種方案的最壞結(jié)果(極小收益)進(jìn)行比較,選擇極小收益最大的方案；2.最小期望損失原則：選擇期望損失最小的方案；3.最大期望收益原則：選擇期望收益最大的方案。決策樹：把不確定因素下的決策過程用圖解的形式表示出來，簡單、直觀。 小方塊表示需要進(jìn)行決策的地方； 小圓圈表示各種狀況可能發(fā)生的地方，需要計算期望收益或期望機(jī)會損失。【例題】康美化妝品公司計劃開發(fā)一種新的化妝品，研發(fā)費(fèi)用約為30萬人民幣。研發(fā)成功與失敗的概率約各占一半。如果研發(fā)成功，康美公司可以轉(zhuǎn)讓研究成果，預(yù)期可獲得利潤50萬元（已扣除研發(fā)費(fèi)用）；康美公司也可以自行生產(chǎn)并推向市場，預(yù)期收益依賴于市場需求。假設(shè)市場需求有3種可能，具體數(shù)據(jù)如下：需求狀況市場需求量大市場需求量一般市場需求量小概率0.30.50.2預(yù)期利潤（萬元）12050-10注：上述數(shù)據(jù)已扣除研發(fā)費(fèi)用。請根據(jù)上述背景資料回答下列問題：1.根據(jù)問題需要，畫出決策樹（5分）2.假設(shè)研發(fā)成功并自行生產(chǎn)，計算期望利潤（3分）3.請你幫助康美公司做出決策，并在決策樹上畫出決策過程（6分）4.當(dāng)研發(fā)成功的概率低于多少時，康美公司應(yīng)當(dāng)改變其決策？（6分）【答案】1.2. 研發(fā)成功并自行生產(chǎn)的期望利潤為： 3.康美公司應(yīng)研發(fā)新產(chǎn)品，若研發(fā)成功，則自行生產(chǎn)并投放市場。設(shè)研發(fā)成功的概率為p，則研發(fā)失敗的概率為1-p。 若研發(fā)，期望收益為59p+(1-p)(-30)=89p-300時，即時，就研發(fā)新產(chǎn)品。 當(dāng)時，康美公司就應(yīng)該改變決策?！窘馕觥勘绢}考察的是決策準(zhǔn)則與決策樹的相關(guān)知識點(diǎn)。 1題考察的是決策樹的畫法。2題考察的是期望收益的求法。 3題考察的利用決策樹做決策。4題考察的是決策樹的敏感度分析。六、簡單抽樣分布與中心極限定理：三大分布（1）總體分布：研究對象這一總體中各個單元標(biāo)志值所形成的分布。（2）樣本分布：從總體中抽取容量為n的樣本，這些樣本標(biāo)志值所形成的分布。（3）抽樣分布：統(tǒng)計量的分布叫做抽樣分布。統(tǒng)計量：不含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)稱作統(tǒng)計量。常用的統(tǒng)計量1.樣本均值：；2.樣本方差：；(注意是除以n-1,其中n是樣本容量)3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：。樣本均值的期望與方差：設(shè)隨機(jī)變量X1,Xn獨(dú)立同分布,且EXi=,DXi=2,i1,2,n, ,則，即：樣本均值的期望=總體均值, 樣本均值的方差=總體方差/樣本容量。中心極限定理：大樣本(樣本容量n30),不論原來總體服從什么分布,樣本均值都近似服從正態(tài)分布。七、常用的抽樣分布1.樣本均值的分布：總體分布樣本容量的分布正態(tài)分布大樣本正態(tài)分布小樣本正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本正態(tài)分布小樣本非正態(tài)分布樣本均值的期望與方差：總 體總體參數(shù)抽樣方式有限 重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣無限任意當(dāng)有限總體不放回抽樣5% 時,修正系數(shù)1,樣本均值的方差可以簡化為。2.樣本比例的分布：大樣本時，樣本比例的期望與方差總 體抽樣方式EPDP有限總體有放回抽樣不放回抽樣無限總體任意當(dāng)有限總體不放回抽樣0; 若x與y是負(fù)相關(guān)的，則b2.4469，故拒絕原假設(shè)。 即回歸系數(shù)不為0，人均生產(chǎn)總值對人均消費(fèi)水平有影響。 5.【解析】本題考察的是一元線性回歸的各知識點(diǎn)。二、可線性化的非線性回歸：名 稱方 程變量代換線性回歸雙曲函數(shù)y=a+bx=y=a+bx對數(shù)函數(shù)y=a+blogxx=logxy=a+bx冪函數(shù)y=Axby=logy, x=logx, a=logAy=a+bx多項式函數(shù)y=b0+b1x1+bkxkx1=x,x2=x2,xk=xky=b0+b1x1+bkxk第四章 統(tǒng)計指數(shù)（一）、常見考點(diǎn)1.指數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)的主要類型，有關(guān)指數(shù)編制的兩個基本問題2.權(quán)數(shù)的確定，加權(quán)綜合指數(shù)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)，加權(quán)平均指數(shù)基期總量加權(quán)平均指數(shù)和報告期總量平均指數(shù)3.總量指數(shù)，指數(shù)體系4.零售價格指數(shù)，消費(fèi)價格指數(shù)，股票價格指數(shù)（二）、重難點(diǎn)串講一、指數(shù)的概念與分類：指數(shù)的概念：測定總體各變量在不同場合下綜合變動的一種特殊的相對數(shù)。指數(shù)的分類：1. 按項目多少分個體指數(shù)、綜合指數(shù)；2. 按反映內(nèi)容分?jǐn)?shù)量指數(shù)、質(zhì)量指數(shù)。1) 數(shù)量指數(shù)：反映物質(zhì)數(shù)量的變動水平，如產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)。2) 質(zhì)量指數(shù)：反映物質(zhì)內(nèi)含數(shù)量的變動水平，如成本指數(shù)、價格指數(shù)。3. 按計算方法分簡單指數(shù)、加權(quán)指數(shù)；4. 按對比場合分時間性指數(shù)、區(qū)域性指數(shù)。二、加權(quán)指數(shù)：1. 確定權(quán)數(shù)的原則：1) 求數(shù)量指數(shù)，用質(zhì)量做權(quán)數(shù)；求質(zhì)量指數(shù)，用數(shù)量做權(quán)數(shù)；2) 計算指數(shù)時，相對數(shù)的分子、分母的權(quán)數(shù)必須是同一時期的；3) 有時把權(quán)數(shù)固定在某一特定時期。2. 拉氏指數(shù)：（以基期變量做為權(quán)數(shù)）拉氏質(zhì)量指數(shù)； 拉氏數(shù)量指數(shù)；（常用）3. 派氏指數(shù)：（以報告期變量做為權(quán)數(shù)）派氏價格指數(shù)；（常用）派氏數(shù)量指數(shù)；【例題】若價格用表示，銷售量用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價格指數(shù)的是ABCD【答案】A【解析】本題是拉氏價格指數(shù)，以基期數(shù)量為權(quán)數(shù)?！纠}】設(shè)p為商品價格，q為銷售量，指數(shù)綜合反映了（ ）A商品價格的變動程度B. 商品價格的變動對銷售額的影響程度C商品銷售量的變動對銷售額的影響程度D商品價格和銷售量的變動對銷售額的影響程度?！敬鸢浮緾【解析】綜合反映了商品銷售量的變動對銷售額的影響程度。3總量指數(shù)=；4.常用的變量關(guān)系： 銷售額=價格銷售量, 總成本=單位成本產(chǎn)量, 生產(chǎn)總值=出廠價格產(chǎn)量, 生產(chǎn)總值=勞動生產(chǎn)率職工人數(shù)三、指數(shù)體系： 總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積：其中兩個因素指數(shù)中數(shù)量與質(zhì)量指數(shù)各一個，指數(shù)中權(quán)數(shù)必須是不同時期的。 總量的變動差額等于各因素指數(shù)的變動差額之和1.加權(quán)綜合指數(shù)體系：:p1q1-p0q0=(p1q1-p0q1)+(p0q1-p0q0)；2.加權(quán)平均指數(shù)體系：:3.個體指數(shù)體系： :p1q1-p0q0=(p1q1-p0q1)+( p0q1-p0q0) 【例題】某百貨公司2000年比1999年的商品平均銷售額增長了15%，平均銷售量增長了18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為（ ）A16.7% B.-16.7% C.2.5% D.-2.5%【答案】D【解析】銷售額=價格銷售量,由，即115%=118% 則，可知平均銷售價格減少了2.5%。【例題】為保持產(chǎn)品的市場競爭力，安康家具制造公司在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時盡可能降低生產(chǎn)成本，為此，公司一方面在降低管理費(fèi)用上下功夫，另一方面致力于提高產(chǎn)品產(chǎn)量。下面是公司2002年和2003年三種主要家具的生產(chǎn)數(shù)據(jù)：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)成本（萬元）2003年比2002年產(chǎn)量增長百分比（%）2002年2003年甲1151025乙11011210丙1801818根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析以下問題：1計算2003年比2002年總生產(chǎn)成本變動的指數(shù)（用百分比表示）以及總生產(chǎn)成本變動的金額。（6分）2根據(jù)指數(shù)體系，以2002年的總生產(chǎn)成本以為權(quán)數(shù)，計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動對總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）3根據(jù)指數(shù)體系，以2003年的總生產(chǎn)成本為權(quán)數(shù)，計算三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)以及由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）【答案】產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)成本（萬元）產(chǎn)量增長百分比（%）2002年2003年甲1151025乙11011210丙1801818總成本變動指數(shù)=總生產(chǎn)成本變動的金額=395-405= -102.以2002年的總生產(chǎn)成本以為權(quán)數(shù)，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)由于產(chǎn)量變動對總生產(chǎn)成本影響的金額= 3. 由于 甲產(chǎn)品： 乙產(chǎn)品：丙產(chǎn)品：三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額=395-422.28=-27.28【解析】本題中用到的關(guān)系： 總生產(chǎn)成本=單位成本產(chǎn)量1題考查的總成本變動指數(shù)是總量指數(shù)2題產(chǎn)量綜合指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)數(shù)量平均指數(shù)。3題單位成本綜合指數(shù)是以報告期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。 已知、和，利用個體指數(shù)體系，求出后利求出加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。第五章 線性規(guī)劃介紹運(yùn)輸問題求解采用表上作業(yè)法，即用列表的方法求解線性規(guī)劃問題中的運(yùn)輸模型的計算方法，實質(zhì)上是單純形法。最小元素法的基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價表中最小的運(yùn)價開始確定產(chǎn)銷關(guān)系，依此類推，一直到給出基本方案為止.基本步驟：| 找出最小運(yùn)價，確定供求關(guān)系，最大量的供應(yīng) ；| 劃掉已滿足要求的行或 (和) 列，如果需要同時劃去行和列，必須要在該行或列的任意位置填個“0”；| 在剩余的運(yùn)價表中重復(fù)1、2兩步，直到得到初始基可行解。最小元素法各步在運(yùn)價表中劃掉的行或列是需求得到滿足的列或產(chǎn)品被調(diào)空的行。一般情況下，每填入一個數(shù)相應(yīng)地劃掉一行或一列，這樣最終將得到一個具有m+n-1個數(shù)字格（基變量）的初始基可行解。為了使在產(chǎn)銷平衡表上有m+n-1個數(shù)字格，這時需要在第行或第列此前未被劃掉的任意一個空格上填一個“0”。填