新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全套-表格式.doc

中 小 學(xué)課 時(shí) 教 案2015-2016學(xué)年度 上 期第 本任教學(xué)科 數(shù) 學(xué)授課班級(jí) 九 年 級(jí) 任課教師 學(xué)校（蓋章）2015年9月1日 教育科研培訓(xùn)中心 研制學(xué) 科 教 學(xué) 計(jì) 劃（2015-2016學(xué)年度上期） 九 年級(jí) 1 班 學(xué)科 數(shù)學(xué) 執(zhí)教教師 本 期 教 材 簡(jiǎn) 析 （本期教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、地位、教學(xué)目的、要求、重難點(diǎn)）知識(shí)結(jié)構(gòu)及地位：第二十一章 一元二次方程 學(xué)生在掌握了一元一次方程、二元一次方程組解決一些實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，介紹了一元二次方程的四種解法和一元二次方程的應(yīng)用，其中滲透了降次和化歸的基本數(shù)學(xué)思想。 第二十二章 二次函數(shù) 在一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二次函數(shù)，加深函數(shù)與方程的關(guān)系，本章是整個(gè)初中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，介紹了圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱，使學(xué)生對(duì)圖形會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，從而可以綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 第二十四章 圓 圓是一種常見(jiàn)的圖形，在這一章學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 第二十五章 概率初步 這一章主要介紹了概率和求概率的一些簡(jiǎn)單方法，學(xué)生掌握了概率的初步知識(shí)，就能利用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目的及要求：教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算， 逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源與實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué) 生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。知識(shí)技能目標(biāo):掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算;會(huì)解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì);理解概率在生活中的應(yīng)用。過(guò)程方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力,提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo):進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算；根據(jù)化歸的思想，抓住“降次”這一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，探索并掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征；理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機(jī)事件；難點(diǎn)：是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性；經(jīng)歷分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力。靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。結(jié)合相關(guān)圖形性質(zhì)的探索和證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。了解進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的必要性，能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際背景設(shè)計(jì)合理的模擬實(shí)驗(yàn)。學(xué) 生 知 識(shí) 現(xiàn) 狀 解 析 從學(xué)生上學(xué)期的學(xué)習(xí)來(lái)看，有部分學(xué)生始終保持著較高的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度，知識(shí)掌握也比較理想。但仍然有部分學(xué)生不思學(xué)習(xí)，上課不專心，課余又不好好的完成作業(yè)，導(dǎo)致成績(jī)不斷的下降。從整體來(lái)看，本班的學(xué)生的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)狀態(tài)都還需要在這學(xué)期進(jìn)行一定的調(diào)整。本 期 改 進(jìn) 教 學(xué) 、 提高 教 學(xué) 質(zhì) 量 的 措 施1、做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真。2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。 4、挖掘數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，發(fā)展這部分學(xué)生的特長(zhǎng)，使其冒尖。教 學(xué) 進(jìn) 度 計(jì) 劃教 學(xué) 內(nèi) 容章、節(jié)（單元）課題教參規(guī)定課時(shí)數(shù)計(jì)劃需要課時(shí)數(shù)起止周次時(shí) 間備 注211 一元二次方程23第一周212 解一元二次方程36第一二周213 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程34第二周22.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)23第三周22.2二次函數(shù)與一元二次方程68第三、四周22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)34第五周23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)24第六周23.2 中心對(duì)稱34第七周23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)23第七、八周24.1 圓58第九、十周24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系68第十一周24.3 正多邊形和圓24第十二周24.4 弧長(zhǎng)和扇形的面積25第十三、四周251 概 率44第十五周252 用列舉法求概率46第十六周253 利用頻率估計(jì)概率24第十七周備 課 情 況 檢 查 情 況檢查日期教學(xué)進(jìn)度備課進(jìn)度備課簡(jiǎn)況及等級(jí)檢查人簽 名任課教師簽 名進(jìn) 度第21章（單元）第1節(jié)（課）1 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月1日課題內(nèi)容211一元二次方程授課時(shí)間2015年9月2日教 學(xué)目 標(biāo)1、通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念2、了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題難點(diǎn)：一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知1什么是方程？你能舉一個(gè)方程的例子嗎？2下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式(1)2x1(2)mxn0(3)10(4)x213下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x13的解？并給出方程的解的概念A(yù)0B1C2D3活動(dòng)2探究新知根據(jù)題意列方程1教材第2頁(yè)問(wèn)題1.提出問(wèn)題：(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程2教材第2頁(yè)問(wèn)題2.提出問(wèn)題：(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？(3)如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？3一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)提出問(wèn)題：本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？4一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？活動(dòng)3歸納概念提出問(wèn)題：(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？(3)歸納一元二次方程的概念1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的_方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)提出問(wèn)題：(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？(2)為什么要限制a0，b，c可以為0嗎？(3)2x2x10的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？3一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)活動(dòng)4例題與練習(xí)例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是_(1)4x281；(2)2x213y；(3)2；(4)2x22x(x7)0.總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程例2教材第3頁(yè)例題例3以2為根的一元二次方程是()Ax22x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等練習(xí)：1若(a1)x23ax10是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是_2將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)4x281；(2)(3x2)(x1)8x3.3教材第4頁(yè)練習(xí)第2題4若4是關(guān)于x的一元二次方程2x27xk0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)答案：1.a1；2.略；3.略；4.k4.活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？作業(yè)布置教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第17題課 后 心 得本期總第（ 1 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）1 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月2日課題內(nèi)容21.2解一元二次方程-配方法（直接開(kāi)方）授課時(shí)間2015年9月7日教 學(xué)目 標(biāo)理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題 提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2c0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(exf)2c0型的一元二次方程重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點(diǎn)：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2n的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xm)2n(n0)的方程教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題問(wèn)題1：填空(1)x28x_(x_)2；(2)9x212x_(3x_)2；(3)x2px_(x_)2.解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164；(2)42；(3)()2.問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程？二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法？二、探索新知上面我們已經(jīng)講了x29，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x3，如果x換元為2t1，即(2t1)29，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？(學(xué)生分組討論)老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t13即2t13，2t13方程的兩根為t11，t22例1解方程：(1)x24x41(2)x26x92分析：(1)x24x4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x2)21.(2)由已知，得：(x3)22直接開(kāi)平方，得：x3即x3，x3所以，方程的兩根x13，x23解：略例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是1010x10(1x)；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1x)10(1x)x10(1x)2解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則：10(1x)214.4(1x)21.44直接開(kāi)平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的兩根是x10.220%，x22.2因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x22.2應(yīng)舍去所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”三、鞏固練習(xí)教材第6頁(yè)練習(xí)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2p(p0)的方程，那么x轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mxn)2p(p0)的方程，那么mxn，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的若p0則方程無(wú)解五、作業(yè)布置教材第16頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固課 后 心 得本期總第（ 2 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）2 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月7日課題內(nèi)容21.2解一元二次方程-配方法（2）授課時(shí)間2015年9月8日教 學(xué)目 標(biāo)理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：講清直接降次有困難，如x26x160的一元二次方程的解題步驟難點(diǎn)：將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程：(1)3x215(2)4(x1)290(3)4x216x169(4)4x216x7老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2p或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得x或mxn(p0)如：4x216x16(2x4)2，你能把4x216x7化成(2x4)29嗎？二、探索新知列出下面問(wèn)題的方程并回答：(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征(2)不能既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：x26x160移項(xiàng)x26x16兩邊加(6/2)2使左邊配成x22bxb2的形式x26x32169左邊寫(xiě)成平方形式(x3)225降次x35即x35或x35解一次方程x12，x28可以驗(yàn)證：x12，x28都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2 m，長(zhǎng)為8 m.像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)x28x10(2)x22x0分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上解：略三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)1，2.(1)(2)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2)課 后 心 得本期總第（ 3 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）3 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月8日課題內(nèi)容21.2解一元二次方程-配方法（3）授課時(shí)間2015年9月9日教 學(xué)目 標(biāo)了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：講清配方法的解題步驟難點(diǎn)：對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1)x24x70(2)2x28x10老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題解：略(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？二、探索新知討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊；(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；(5)變形為(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程無(wú)實(shí)根例1解下列方程：(1)2x213x(2)3x26x40(3)(1x)22(1x)40分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式解：略三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4)補(bǔ)充：(1)已知x2y2z22x4y6z140，求xyz的值(2)求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x4y16的值總是正數(shù).課 后 心 得本期總第（ 4 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）4 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月10日課題內(nèi)容21.2解一元二次方程-公式法（4）授課時(shí)間2015年9月11日教 學(xué)目 標(biāo)理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2bxc0(a0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入1前面我們學(xué)習(xí)過(guò)解一元二次方程的“直接開(kāi)平方法”，比如，方程(1)x24(2)(x2)27提問(wèn)1這種解法的(理論)依據(jù)是什么？提問(wèn)2這種解法的局限性是什么？(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程)2面對(duì)這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開(kāi)平方”的形式)(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x237x(老師點(diǎn)評(píng))略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))(1)先將已知方程化為一般形式；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊；(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；(5)變形為(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程無(wú)實(shí)根二、探索新知用配方法解方程：(1)ax27x30(2)ax2bx30如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題問(wèn)題：已知ax2bxc0(a0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1，x2(這個(gè)方程一定有解嗎？什么情況下有解？)分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去解：移項(xiàng)，得：ax2bxc二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x配方，得：x2x()2()2即(x)24a20，當(dāng)b24ac0時(shí)，0(x)2()2直接開(kāi)平方，得：x即xx1，x2由上可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當(dāng)b24ac0時(shí)，將a，b，c代入式子x就得到方程的根(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根例1用公式法解下列方程：(1)2x2x10(2)x21.53x(3)x2x0(4)4x23x20分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可補(bǔ)：(5)(x2)(3x5)0三、鞏固練習(xí)教材第12頁(yè)練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程；(2)公式法的概念；(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a0；2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào)；3)計(jì)算b24ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無(wú)解；4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果(4)初步了解一元二次方程根的情況五、作業(yè)布置課 后 心 得本期總第（ 5 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）5課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月12日課題內(nèi)容21.2解一元二次方程-因式分解法（5）授課時(shí)間2015年9月14日教 學(xué)目 標(biāo)掌握用因式分解法解一元二次方程通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1)2x2x0(用配方法)(2)3x26x0(用公式法)老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為，的一半應(yīng)為，因此，應(yīng)加上()2，同時(shí)減去()2.(2)直接用公式求解二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒(méi)有共同因式？(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：(1)x(2x1)0(2)3x(x2)0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x0或2x10，所以x10，x2.(2)3x0或x20，所以x10，x22.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法例1解方程：(1)10x4.9x20(2)x(x2)x20(3)5x22xx22x(4)(x1)2(32x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積)練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是()A(x3)(x5)102，x310，x52，x113，x27B(25x)(5x2)20，(5x2)(5x3)0，x1，x2C(x2)24x0，x12，x22Dx2x，兩邊同除以x，得x1三、鞏固練習(xí)教材第14頁(yè)練習(xí)1，2.四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)習(xí)題6，8，10，11.課 后 心 得本期總第（ 6 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第2節(jié)（課）6 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月14日課題內(nèi)容21.2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（6）授課時(shí)間2015年9月15日教 學(xué)目 標(biāo)1掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用2培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力3滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律4培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、復(fù)習(xí)引入1已知方程x2ax3a0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值2由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？3由求根公式可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為x1，x2.觀察兩式右邊，分母相同，分子是b與b.兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？二、探索新知解下列方程，并填寫(xiě)表格：方程x1x2x1x2x1x2x22x0x23x40x25x60觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？(1)關(guān)于x的方程x2pxq0(p，q為常數(shù)，p24q0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？解下列方程，并填寫(xiě)表格：方程x1x2x1x2x1x22x27x403x22x505x217x60小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：(1)關(guān)于x的方程x2pxq0(p，q為常數(shù)，p24q0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1x2p，x1x2q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零)(2)形如ax2bxc0(a0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論即：對(duì)于方程ax2bxc0(a0)a0，x2x0x1x2，x1x2(可以利用求根公式給出證明)例1不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：(1)x23x10(2)2x23x50(3)x22x0 (4)x2x(5)x210 (6)x22x10例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確？(1)x22x10 (x11，x21)(2)2x23x80 (x1，x2)例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程(你有幾種方法？)例4已知方程2x2kx90的一個(gè)根是3，求另一根及k的值變式一：已知方程x22kx90的兩根互為相反數(shù)，求k；變式二：已知方程2x25xk0的兩根互為倒數(shù)，求k.三、課堂小結(jié)1根與系數(shù)的關(guān)系2根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零四、作業(yè)布置1不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一個(gè)根為2，求另一根及b的值.2課 后 心 得本期總第（ 7 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第3節(jié)（課）1 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月15日課題內(nèi)容21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）授課時(shí)間2015年9月16日教 學(xué)目 標(biāo)1經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟2通過(guò)學(xué)生自主探究，會(huì)根據(jù)傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：利用一元二次方程解決傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題難點(diǎn)：如果理解傳播問(wèn)題的傳播過(guò)程和百分率問(wèn)題中的增長(zhǎng)(降低)過(guò)程，找到傳播問(wèn)題和百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、引入新課1列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？2科學(xué)家在細(xì)胞研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：(1)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？(2)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成x個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？(3)如是一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，分裂后原有細(xì)胞仍然存在并能再次分裂，試問(wèn)經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：自學(xué)教材第19頁(yè)探究1，思考教師所提問(wèn)題有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(1)如何理解“兩輪傳染”？如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后共有_人患流感第二輪傳染后共有_人患流感(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？解答：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有(x1)人患了流感，第二輪有x(1x)人被傳染上了流感于是可列方程：1xx(1x)121解方程得x110，x212(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人變式練習(xí)：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？活動(dòng)2：自學(xué)教材第19頁(yè)第20頁(yè)探究2，思考老師所提問(wèn)題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率？它們相等嗎？(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了_元，此時(shí)成本為_(kāi)元；兩年后，甲種藥品下降了_元，此時(shí)成本為_(kāi)元(3)增長(zhǎng)率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a，增長(zhǎng)率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1x)；二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1x)2；n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1x)n；如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：Ma(1x)n.(4)對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程為：_.三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際2傳播問(wèn)題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立3若平均增長(zhǎng)(降低)率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的基準(zhǔn)數(shù)是a，增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b，則有：a(1x)nb(常見(jiàn)n2)4成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小作業(yè)布置教材第2122頁(yè)習(xí)題21.3第27題課 后 心 得本期總第（ 8 ）課時(shí)進(jìn) 度第21章（單元）第3節(jié)（課）2課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月16日課題內(nèi)容21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）授課時(shí)間2015年9月17日教 學(xué)目 標(biāo)1通過(guò)探究，學(xué)會(huì)分析幾何問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問(wèn)題2通過(guò)探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問(wèn)題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換，使列方程更容易3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際圖形問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問(wèn)題的能力難點(diǎn)：在探究幾何問(wèn)題的過(guò)程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境1長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)_，面積_，長(zhǎng)方體的體積公式_2如圖所示：(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_活動(dòng)2自學(xué)教材第20頁(yè)第21頁(yè)探究3，思考老師所提問(wèn)題要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1 cm)(1)要設(shè)計(jì)書(shū)本封面的長(zhǎng)與寬的比是_，則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是_(2)為什么說(shuō)上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為97？試與同伴交流一下(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長(zhǎng)為_(kāi)cm，寬為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：_，可列方程為：_.(5)你能寫(xiě)出解題過(guò)程嗎？(注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn))(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？活動(dòng)3變式練習(xí)如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度答案：路的寬度為5米活動(dòng)4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系2根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn)作業(yè)布置教材第22頁(yè)習(xí)題21.3第8，10題課 后 心 得本期總第（ 9 ）課時(shí)進(jìn) 度第22章（單元）第1節(jié)（課）1 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月17日課題內(nèi)容22.1.1二次函數(shù)授課時(shí)間 年 月 日教 學(xué)目 標(biāo)1從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系2理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式3會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題1現(xiàn)有一根12 m長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使矩形的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說(shuō)的有道理嗎？問(wèn)題2很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問(wèn)題都可以通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”(板書(shū)課題)二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的半徑x(cm)與面積y(cm2)；(2)王先生存入銀行2萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為x，兩年后王先生共得本息y元；(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120 m，室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x (m)，種植面積為y(m2)(一)教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：1先個(gè)體探求，嘗試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式2上述三個(gè)問(wèn)題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討(1)yx2(2)y20000(1x)220000x240000x20000(3)y(60x4)(x2)x258x112(二)上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，提出各自看法教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的形式板書(shū)：我們把形如yax2bxc(其中a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic function)，稱a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)三、做一做1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)yx2(2)y(3)y2x2x1(4)yx(1x)(5)y(x1)2(x1)(x1)2分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)yx21(2)y3x27x12(3)y2x(1x)3若函數(shù)y(m21)xm2m為二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)四、課堂小結(jié)反思提高，本節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)布置教材第41頁(yè)第1，2題.22.1.2課 后 心 得本期總第（ 10 ）課時(shí)進(jìn) 度第22章（單元）第1節(jié)（課）2 課時(shí)課型新課備課時(shí)間2015年9月1日課題內(nèi)容22.1.2二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)授課時(shí)間年 月 日教 學(xué)目 標(biāo)通過(guò)畫(huà)圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點(diǎn)為何是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為何是y軸，開(kāi)口方向?yàn)楹蜗蛏?或向下)，掌握其頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、最值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題重 點(diǎn)難 點(diǎn)關(guān) 鍵重點(diǎn)：從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點(diǎn)：畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象教 具多媒體教學(xué)課時(shí)及板書(shū)設(shè)計(jì)旁批一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點(diǎn)，又有哪些性質(zhì)呢