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因式分解之 十字相乘法 口答計(jì)算結(jié)果 x 3 x 4 x 3 x 4 3 x 3 x 4 4 x 3 x 4 整式乘法中 有 x a x b 溫故而知新 x2 a b x ab x a x b x2 a b x ab 兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積 一個(gè)二次三項(xiàng)式 整式乘法 反過(guò)來(lái) x2 a b x ab x a x b 一個(gè)二次三項(xiàng)式 兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積 因式分解 x a x b 如果二次三項(xiàng)式x2 px q中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)q能分解成兩個(gè)因數(shù)a b的積 而且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好是a b 那么x2 px q就可以進(jìn)行如上的因式分解 例一 或 步驟 豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng) 交叉相乘 和相加 檢驗(yàn)確定 橫寫因式 十字相乘法 借助十字交叉線分解因式的方法 舉一反三 小結(jié) 用十字相乘法把形如 二次三項(xiàng)式分解因式為的形式 x a x b 學(xué)以致用 將下列各式分解因式 試將 分解因式 提示 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1時(shí) 先提出負(fù)號(hào)再因式分解 把下列各式分解因式 1 x2 11x 122 x2 4x 12 3 x2 x 124 x2 5x 14 5 y2 11y 24 例2 把y4 7y2 18分解因式 例3 把x2 9xy 14y2分解因式 用十字相乘法分解下列因式 1 x4 13x2 36 2 x2 3xy 4y2 3 x2y2 16xy 484 2 a 2 5 2 a 36 5 x4 2x3 48x2 13 首項(xiàng)系數(shù)非1的整系數(shù)二次三項(xiàng)式的因式分解

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