數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定SAS.doc

三角形全等的判定（SAS）教學目標1.掌握三角形全等的判定方法SAS的探究過程。2.會尋找判定三角形全等的條件。3.運用SAS的方法判定兩個三角形全等.教學重點理解應用“角邊角公理”及其推論,并能利用它們判定兩個三角形全等。教學難點如何引導學生探索發(fā)現(xiàn)“ASA”公理并靈活運用。一、創(chuàng)設情境，復習提問1怎樣的兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質？3指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖(1)中：ABDACE，AB與AC是對應邊；圖(2)中：ABCAED，AD與AC是對應邊三角形全等的判定的內容是什么？二、導入新課1三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD， OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合(此外，還可以圖1(1)中的ACE繞著點A逆時針方向旋轉CAB的度數(shù)，也將與ABD重合圖1( 2)中的ABC繞著點A旋轉，使AB與AE重合，再把ADE沿著AE(AB)翻折180兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？3邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)三、例題與練習1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_(這個條件可以證得嗎？)2、例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE四、小 結：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件2找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理五、作 業(yè)：1已知：如圖，