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文檔簡介
第一課 方程一、等式:左右兩邊相等的式子叫做等式。(定義的關鍵在于相等二字,判斷的依據(jù)在于所給式子有無等號。比如:21就不是等式;在這里需要特別注意的是1=2是等式)二、方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。(組成方程的兩個條件:所給式子是等式;式子中含有未知數(shù))三、等式的性質(zhì):等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式;等式兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù),所得結果仍然是等式。(等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù),重點在于同時性)四、關于等式的性質(zhì)中數(shù)不等于0的原因:我們學習等式的性質(zhì)最終還是為了解方程,求未知數(shù)的值,所以如果同時乘以0,那么任何等式都會變?yōu)?=0,不管是解方程還是研究,就沒有意義了,至于為何不能除以0,很簡單,因為除數(shù)不能為0。五、解方程:求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。(從寫解開始一直到求出未知數(shù)為止)利用等式性質(zhì)解方程 解方程 x28=32 x2828=3228 方程兩邊同時加上28,使等號左邊只剩一個x x=60 方程得解解方程 14x=256 14x14=26614 方程兩邊同時除以14 x=19 六、解方程過程中遇到的幾大類型:x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x3.4=2.7 6x=1.5 (掌握這幾種方程的解法,對于加深理解等式的性質(zhì)至關重要,同時它也間接的考察了小數(shù)的乘除法。)七、列方程解應用題:讀懂題意,找出等量關系,根據(jù)等量關系設未知數(shù),從而列出方程,求未知數(shù)的值。(關鍵在于找等量關系,通常的題目只會出現(xiàn)一個等量關系,這種情況易于解決;如果一個題目出現(xiàn)兩個等量關系,那么就會出現(xiàn)兩個未知量,那么其中一個等量關系是用來表示兩個未知量之間的關系的,簡單的說就是用等量關系中的一個未知量表示另外一個未知量,最后再用第二個等量關系列方程。)例:根據(jù)題意列方程解答。 比x少17.2的數(shù)是22.8解析:“是”類型的句子說明了一個相等的關系,在本題中,比x少17.2的數(shù)可以用x17.2來表示,因此可得出一個方程,解這個方程就可以算出要求得數(shù)字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40所以x是40有關方程的常見題型:1. 看圖列方程。 = = = 2、下面的式子中不是方程的有()A、X0B、3mnC、X1.92.53、哪一個x的值能使方程10x = 0.1的左右兩邊相等?x = 10 x = 0.1 x = 0.01 4、如果4X28=12,那么4X的值是( )。 A、3 B、40 C、105、列算式或方程解答:(1)從10里減去與的和,差是多少? (2)比一個數(shù)的2倍少,這個數(shù)是多少?6、方程一定是等式,等式卻不一定是方程。( )7、我國參加28屆奧運會的男運動員138人,女運動員比男運動員的2倍少7人。男、女運動員一共多少人? 8、世界人均占有森林面積大約是0.65公頃,相當于我國人均占有森林面積的5倍。我國人均占有森林面積大約是多少公頃?(列方程解答)習題一、我會填。1、含有( )的( )是方程。例如( )。2、李曉紅去年重25千克,今年比去年重x千克,今年重( )千克。3、一個平行四邊形的底是x厘米,高是底的2倍,那么高是( )厘米。4、等式兩邊同時加上或減去( ),所得結果仍然是等式。這是( )的性質(zhì)。5、 根據(jù)“原有x本書,借出56本,還剩60本”可以用以下方程表示數(shù)量關系:( ) 或 ( )7、三個連續(xù)自然數(shù)中,中間一個數(shù)是a,最小的一個數(shù)是( ),最大的一個數(shù)是( ),這三個數(shù)的和是( )。8、解方程X6=18,可以這樣進行X6=18,X=( )。9、求方程中未知數(shù)的值的過程,叫做( )。二、我是小法官。(正確的畫“”,錯誤的畫“” )1、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( )2、方程都是等式。 ( )3、等式兩邊都加上一個數(shù),所得結果仍然是等式。 ( ) 4、x3=60兩邊都乘一個數(shù),所得結果仍然是等式。 ( )5、等式的性質(zhì)對方程同樣適用。 ( )6、3.6減去x的差是1.3,列方程是3.6-x=1.3。 ( )三、精挑細選。1、下面式子中,( )是方程。A、75-x 23 B、16x=0.8 C、21+13=342、方程x3=60的解是( )。A、x=20 B、x=57 C、x=1803、解方程x-25=60時,方程兩邊應都( )。A、加25 B、減25 C、乘25 四計算部分2、根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運算符號,在里填數(shù)。X35=60 X17=57解:X3535=60 解: X1717=57X= X=X7=105 0.9X=6.3解:X77=105 解: 0.9X0.9=6.3X= X=3、解方程。7.6X=34.5 X780=315 4.5X=9 X74=102 4、看圖列方程并解答。平行四邊形的面積是8.8平方米 長方形面積是4.32平方米 1.1米 0.8米X米 X米正方形周長3.2米 一本書有182頁已看X頁 還剩78頁列方程解決實際問題 1、 果園里有65棵桃樹,比蘋果樹多20棵。蘋果樹有多少棵?( )的棵數(shù)+20=( )的棵數(shù) 2、 王老師買筆記本和鋼筆一共花了30.5元,其中筆記本用去12元。買鋼筆花了多少錢?3、 一個宇航員在地球上的體重是90千克,是他在月球上體重的6倍。他在月球上的體重是多少千克?4、一艘輪船從甲港開往乙港,4小時到達終點,已知兩港之間的水路長128千米,這艘輪船每小時行多少千米?5、幼兒園李老師買6盒水彩筆共花87元。平均每盒水彩筆多少元?第二課 公倍數(shù)與公因數(shù)一、公倍數(shù):24=8,8既是2的倍數(shù),也是4的倍數(shù),那么就稱8是2和4的公倍數(shù)。2和4的公倍數(shù)不止一個,還有4、12、16、20,其中最小的那個叫做2和4的最小公倍數(shù)。(兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的)二、公因數(shù):2既是8的因數(shù),也是12的因數(shù),那么就稱2是8和12的公因數(shù)。8和12的公因數(shù)不止一個,還有 1、4,其中最大的那個就叫做8和12的最大公因數(shù)。(兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的)例如:求24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù) 24的因數(shù):1、2、3、4、6、12、24 36的因數(shù): 1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因數(shù):1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因數(shù):12三、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法:1.用大數(shù)除以小數(shù),若能整除,最小公倍數(shù)就是大的那個,最大公因數(shù)就是小的那個。2.若不能整除,再看兩數(shù)是否互質(zhì),若互質(zhì),最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘,最大公因數(shù)是1。3.若不互質(zhì),運用短除法計算。 2 24 36 將兩個數(shù)同時除以相同的質(zhì)因數(shù),所得結果 2 |12 18 對齊寫在相應的數(shù)字下面,直到不能分解為止 3 |6 9 最大公因數(shù):223=12 2 3 最小公倍數(shù):22323=72四、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的 因數(shù)是它本身。 一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。2的倍數(shù)的特征是:位上的數(shù)是2、4、6、8或0。5的倍數(shù)的特征是:個位上的數(shù)是5或0。既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征是:個位上的數(shù)只能是0;只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))除了1和它本身還有別的因數(shù)(即3個或3個以上的因數(shù)),這樣的數(shù)叫合數(shù)。1既不是素數(shù)也不是合數(shù),因為它只有一個因數(shù)。三個連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù),三個連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)。五、關于如何判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法:(1)兩個不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如,2與7、13與19。 (2)一個質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個合數(shù),這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。 例如,3與10、5與 26。 (3)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),它和任何一個自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1和9908。 (4)相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 15與 16。 (5)相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 49與 51。 (6)大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如97與88。 (7)小數(shù)是質(zhì)數(shù),大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 7和 16。 (8)2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2和87。 六、如何判斷一個數(shù)是否是素數(shù):用試除法判斷一個自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時,用各個質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a,如果到某一個質(zhì)數(shù)正好整除,這個a就可以斷定不是質(zhì)數(shù);如果不能整除,當不完全商又小于這個質(zhì)數(shù)時,就不必再繼續(xù)試除,可以斷定a必然是質(zhì)數(shù)。、公倍數(shù):24=8,8既是2的倍數(shù),也是4的倍數(shù),那么就稱8是2和公倍數(shù)和公因數(shù)練習題一、填空(共20分)1、最小的素數(shù)是(),最小的合數(shù)是()。2、18的因數(shù)有(),24的因數(shù)有(),它們的公因數(shù)有()。3、在120的自然數(shù)中,既不是素數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)有(),既是素數(shù)又是偶數(shù)的有()。4、自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少可以分成()、()和()。5、1082至少加上()是3的倍數(shù),至少減去()才是5的倍數(shù)。6、一個數(shù)的最大因數(shù)是13,這個數(shù)的最小倍數(shù)是()。7、兩個自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是()。8、如果A223,B233,那么它們的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。9、一個數(shù)是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù),還有因數(shù)7。這個數(shù)最小是()。10、一個數(shù)既是30的因數(shù)、又是45的因數(shù),最大的是()。11、用0、1、2三個數(shù)字排成的所有三位數(shù)中,同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有()。12、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,它們最小公倍數(shù)是91,那么這兩個數(shù)的和最大是()。二、判斷題(共5分)1、兩個連續(xù)自然數(shù)(0除外)它們的最大公因數(shù)是1。( )2、在24的因數(shù)中,是素數(shù)的只有2和3。( )3、5和7沒有公因數(shù),但5和7有公倍數(shù)。( )4、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )5、兩個數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。( )三、選擇題(共5分)1、任何兩個奇數(shù)的和是( )。A奇數(shù) B合數(shù) C偶數(shù)2、兩個素數(shù)的積一定是( )。A素數(shù) B合數(shù) C奇數(shù)3、任何兩個自然數(shù)的( )的個數(shù)是無限的。A公倍數(shù) B公因數(shù) C倍數(shù)4、A是B倍數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是( )。AAB BA CB5、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15,最小公倍數(shù)是90,這兩個數(shù)一定不是( )。A15和90 B45和90 C45和30四、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)(共12分)32和1 12和18 72和4878和117 23和60 12和60五、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)(共12分)4和155和790和309和1513和396和13六、列式計算(共8分)1、一個自然數(shù)被3、5除都余1,這個數(shù)最小是多少?2、五個連續(xù)奇數(shù)的和是425,最小的一個是多少?七、解決問題(共38分,第8題3分,其余每題5分)1、一枝鋼筆的價錢是18.6元,比一枝圓珠筆貴10.9元,一枝圓珠筆多少元?(列方程解答)2、小明的媽媽比小明大26歲,爸爸今年38歲,比媽媽大4歲,小明今年多大了?(列方程解答)3、甲、乙兩人到圖書館去借書,甲每4天去一次,乙每5天去一次,如果7月1日他們兩人在圖書館相遇,那么他們下一次同時到圖書館是幾月幾日?4、有兩根小棒分別長20分米,28分米。要把它們都截成同樣長的小棒,不許剩余,每根小棒最長能有多少分米?5、一個長方形的面積是24厘米,它的長和寬都是整厘米數(shù),這樣的長方形有多少種?6、在一張長40厘米,寬32厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小,面積最大的正方形,并且沒有剩余。一共可以裁出多少個這樣的正方形?7、五(1)班學生人數(shù)不超過50人,在分小組做游戲時,可以分為每組6人或者每組8人,兩種分法都剛好分完。這個班的學生可能有多少人?8、園林工人在一段公路的一邊每隔4米栽一棵樹,一共栽了17棵?,F(xiàn)在要改成每隔6米栽一棵樹。那么,不用移栽的樹有多少棵?第三課 認識分數(shù)1、單位“1”:一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。(做題時,準備找出和確定單位“1”尤為重要。)2、分數(shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。(分數(shù)的概念也是分數(shù)的意義)3、分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。4、用分數(shù)表示涂色部分的面積占總面積的多少:所寫分數(shù)不能夠化簡!5、真分數(shù)和假分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或分子與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。(真分數(shù)都小于1,假分數(shù)都大于或等于1,故假分數(shù)大于真分數(shù))6、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:這與一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾是一個說法,做法都是用一個數(shù)除以另一個數(shù),所求得的結果能約分的要約成最簡分數(shù)。7、分數(shù)與除法的關系: 8、帶分數(shù):由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。9、假分數(shù)化成帶分數(shù): 10、帶分數(shù)轉化成假分數(shù):11、小數(shù)與分數(shù)比較大小:將分數(shù)轉化為除法算式,計算商,所得的商再與小數(shù)比較大??;將小數(shù)轉化為分數(shù),根據(jù)分數(shù)減法,比較兩分數(shù)的大小。有關認識分數(shù)的常見題型:1、的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位,如果再加上()個這樣的分數(shù)單位它就是最小的素數(shù)了。2、0.875 0.17 1.25 3、大于而小于的分數(shù)只有和。( )4、把一根9米長的繩子平均分成6段,每段長米,每段的長度是9米的。5、將的分子加上15,要使分數(shù)的大小不變,分母應該加上( )。6、( )個是;里有( )個;( )個是3。7、北京在2008年奧運會主辦權中,共有105張有效票,北京獲得56張。北京的得票占有效票的幾分之幾? 8、一根繩用去了全長的,還剩米,則用去的和剩下的一樣長。( )9、3米的和1米的相等。( )10、 ( )個是 ( )個是第四課 分數(shù)的基本性質(zhì)1、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。(分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)通分和約分的依據(jù))2、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。3、最簡分數(shù):分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。4、通分:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。(一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。)5、分數(shù)的比較大小:同分母分數(shù):分子越大,分數(shù)越大;異分母分數(shù):分子相同:分母越大,分數(shù)越??;分子不同:通分。有關分數(shù)的基本性質(zhì)的常見題型:1、 = = =( )80。2、= = =( )( ) = =3、分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是( ),最小假分數(shù)是( ),最小帶分數(shù)是( )。4、有一個最簡真分數(shù),它的分子與分母的乘積是24。如果這個真分數(shù)不是,那么它就一定是( )。5、在括號里填上適當?shù)淖詈喎謹?shù)或者整數(shù)。200平方米=( )公頃 90平方厘米=( )平方分米 80克=( )千克 15分=( )小時6、分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是( ),最小假分數(shù)是( ),最小帶分數(shù)是( )。7、分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有 ( )A10個 B、5個 C、4個 D、無數(shù)個8、把5克鹽放入100克水中,鹽占鹽水的 ( )A B、 C、 D、不能確定9、小張、小王、小李三個工人做同樣的零件,小張3小時做10個,小王4小時做13個,小李5小時做16個,誰的工作效率最高?為什么?10、大于而小于的最簡分數(shù)只有一個( ) 第五課 分數(shù)加法和減法1、分數(shù)加減法的依據(jù):分數(shù)的基本性質(zhì) 手段:通分。2、求得的結果:化成最簡分數(shù)。3、分數(shù)加減法簡便運算的方法:找同分母分數(shù)。4、分數(shù)方程有關分數(shù)加減法的常見題型:1、 解方程x = x 0.36X2、直接寫出得數(shù)。 1 0.2 = 3.計算下面各題,能簡便計算的要簡便計算。 () 4、一堂40分鐘的體育課,做準備活動用了小時,老師示范用了小時,其余時間學生自由活動,學生自由活動時間是多少小時?5、工程隊修一條長800千米的公路,第一周完成了全長的,第二周又完成了全長的,還剩下全長的幾分之幾沒修?6、工程隊修一條長千米的道路。第一天修了全長的,第二天修了全長的。還剩全長的幾分之幾沒有修?7、先計算,然后探索規(guī)律1- =( ),- =( ),- =( ),- =( ) 你發(fā)現(xiàn)什么: 。根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出1- - - - - - - = 。8、在、中,最簡分數(shù)有( )個。A2 B3 C4 D59、分數(shù)單位是并且小于 的最簡真分數(shù)有()個。A6 B5C4D3 分數(shù)加減法單元練習一、填空:1、+表示8個( )加上6個( ),和是( )。2、計算+時,因為它們的分母不同,也就是( )不同,所以要先( )才能直接相加。 3、分母是12的最簡真分數(shù)有( )個,它們的和是( )。4、1的分數(shù)單位是(),再加上()個這樣的單位就是最小的素數(shù)。5、在里填上“”、“”或“”。 1.8 () 6、與的和再減去它們的差,結果是( )。7、比米長米的是()米。8、一根鐵絲長米,比另一根短 米,兩根鐵絲共( )米。9、一塊餅平均切成8塊,媽媽吃了3塊,小明吃了2塊,還剩下這塊餅的。10、一批化肥,第一天運走它的 ,第二天運走它的 ,還剩這批化肥的( )沒有運。11、三個分數(shù)的和是,它們的分母相同,分子是相鄰的三個自然數(shù),這三個分數(shù)是( )。二、判斷:1、分數(shù)單位相同的分數(shù)才能直接相加減。()2、分數(shù)加減混合運算的順序,和整數(shù)加減法混合運算的運算順序相同。()3、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法不適用。()4、1110()5、一根電線用去,還剩下米。 ()6、圓是軸對稱圖形,它也能密鋪。 ()三、計算 1、直接寫出得數(shù)。 1 2、解方程: X= X+= X = X=3、遞等式計算(能簡算的要簡算) + + ( )11 ( ) ()4、文字題(1)減去與的和,差是多少? (2)減去,再減去,結果是多少?四、列式計算1、建筑工地運來2噸黃沙,第一天用 2、糧店原來有噸大米,賣出噸后,去它的,第二天用去它的,還 又運進噸。糧店現(xiàn)在有大米多少噸?剩幾分之幾? 五、解決下列問題1、 張大伯收了一批西瓜,第一天賣出了總數(shù)的,第二天賣出了總數(shù)的,兩天一共賣出總數(shù)的幾分之幾?2、小芳做數(shù)學作業(yè)用了小時,比語文作業(yè)少用小時,小芳做這兩項作業(yè)一共用了多少時間?3、一個三角形三條邊的長分別是米、米和米,這個三角形的周長是多少米?4、王彬看一本書,第一天看了全書的,第二天看了全書的。還剩下全書的幾分之幾?5、一堆沙有噸,第一天用去250千克,第二天用去噸,還剩下多少噸?6、服裝廠本月計劃生產(chǎn)一批童裝,結果上半月完成了,下半月和上半月產(chǎn)得同樣多,超產(chǎn)了嗎?如果超產(chǎn),超產(chǎn)了幾分之幾?7、青青食品店有三種數(shù)量相同的冷飲,星期五的銷售情況如下。 售出 售出 售出如果這個食品店要進貨,應該多進哪種飲料?為什么? 8、小明睡覺的時間占整天的,學習的時間占整天的,吃飯時間占整天的,問小明每天有幾分之幾的時間做其它的事情?9、分數(shù)簡算第六課 確定位置及找規(guī)律一、確定位置時,豎排叫做列,橫排叫做行。1、 確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。數(shù)對(x,y)第1個數(shù)表示第幾列(x),第2個數(shù)表示第幾行(y),寫數(shù)對時,是先寫列數(shù),再寫行數(shù)。2、將某個點向左右平移幾格,只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向左減,向右加,行(y)上的數(shù)字不變。舉例:將點(6,3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8,3),列6+2=8;將點(6,3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4,3),列6-2=43、將某個點向上下平移幾格,只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向上減,向下加,列(x)上的數(shù)字不變。舉例:將點(6,3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6,5),行3+2=5;將點(6,3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6,1),列3-2=1。有關確定位置的常見題型:1、按要求操作。(1)在右面方格圖(每個方格的邊長表示1厘米)中畫一個圓,圓心0的位置是(4,3),圓的半徑是3厘米的圓。(2)在圓里畫一條直徑,使直徑的一個端點在(7,Y)處,再畫一條半徑,使半徑的一個端點在(X,0)處,并用數(shù)對表示出這個端點的位置。2. (1)在上面的方格紙上畫一個三角形,它的頂點的位置分別是(4,5)、(2,2)、(7、2)(2)方格紙右邊是一個軸對稱圖形的一半,和A點對稱的點的位置是( , ),和B點對稱的點的位置是( , )。把這個軸對稱圖形畫完整。1、右圖是一個小區(qū)的平面圖。(1)圖書館的位置在( , )超市的位置在( ,)。(2)雙語小學的位置在(6,4),請在圖上標出雙語小學。(3)從雙語小學到超市,要向( )走( )格,再向( )走( )格。 二、找規(guī)律單向平移求不同的和的個數(shù)規(guī)律:方格的總個數(shù)每次框出的個數(shù)1得到不同和的個數(shù)雙向平移 如果平移的方向既有橫又有縱,我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣),相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法沿著長的貼法沿著寬的貼法中間的數(shù)框出的個數(shù)框出的每個數(shù)的和框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)=中間的數(shù)常見題型:1、五個數(shù)的和有什么關系?一共可以框出多少個大小不同的和?123456789102、在右表方框里的兩個數(shù)的和是3。移動這個方框,可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。一共可以得到( )個不同的和。A、3 B、40 C、93、學校買了一些參觀券,號碼為K0310K0322,現(xiàn)要拿3張連號的券,一共有( )種不同的拿法。 A 10 B 11C12第七課一、找規(guī)律、解決問題1.單向平移:不同和的個數(shù) = 數(shù)的總數(shù)每次框出數(shù)的個數(shù)1123456789101112如:每次框兩個數(shù),共可以得到幾個不同和?每次框三個數(shù),共可以得到幾個不同和?每次框六個數(shù),共可以得到幾個不同和?2.雙向平移:只要分別求出兩個方向上各有幾種不同的排列方法,相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。如圖:沿著長貼一行,有幾種不同的貼法?沿著寬貼一列,有幾種不同的貼法?在方格圖上貼這樣圖案,一共有幾種不同的貼法?如果貼“”的呢?3電影院里一排有24個座位,媽媽帶女兒去看電影,媽媽坐在女兒的左邊,在同一排有多少種不同的坐法? 4.將自然數(shù)排列如下, 1 2 3 4 5 6 7 8 在這個數(shù)陣里,小明用正方形框出九個數(shù)。 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)任意移動幾次,每次框住的9個數(shù) 17 18 19 20 21 22 23 24 和與中間的數(shù)有什么關系?25 26 27 28 29 30 31 32(2)如果框住的9個數(shù)的和是225,你能列方程,求出中間的一個數(shù)嗎?再說一說框出哪九個數(shù)?(3)一共可以蓋住多少個不同的和?5.六(1)班共有40名學生,集合排隊時,老師讓全班同學站成5行,(如下圖)12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 (1)如果小明站在小華的右邊,并且靠在一起, 一共有多少種站法? (2)如果小芳和小蘭在同一列上,并且靠在一 起,一共有多少種站法?6.下面是2006年5月的臺歷,用“ ”形框,每次框住5個數(shù)。(1)如果框住的數(shù)最小是4,那么框住的5個數(shù)的平均數(shù)是多少?(2)一共可以框住多少個不同數(shù)的和?4、 如果框住的5個數(shù)中,有3個數(shù)都在周三,那么有幾種不同的排法?7.糧店庫存面粉若干袋,第一天賣出庫存的一半多4袋,第二天賣出剩下的一半少3袋,第三天運進30袋,這時糧店里共有面粉50袋,糧店里原有面粉多少袋? 二、操作題王勛同學從家去電影院,先向北走2格,再向東走3格,又向北走2格,最后向東走5格到達電影院。請你在標出小明家的位置,并畫出他的行走路線。第八課 解決問題的策略1、運用的前提:已知結論,求條件。2、“倒過來推想”的策略與方程結合起來解決問題。有關解決問題的策略的常見題型:1、冬冬和芳芳原來共有60張畫片,冬冬給了10張畫片給芳芳后,兩人的畫片就一樣多了。原來兩人各有多少張畫片?2、一棵樹的樹干直徑是40厘米,一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米?3、小軍收集了一些郵票,他拿出郵票的一半多1張送給小明,自己還剩25張。小軍原來有多少張郵票?4、五星家電商場運進一批格力空調(diào),已經(jīng)賣出了一半少2臺,還剩下27臺格力空調(diào)。這批空調(diào)原來有多少臺?5、修一條公路,第一天修了全長的一半少40米,第二天修了余下的一半多40米,還剩下60米,這條公路全長多少米?6、星期天,小明、小強和小華三個好朋友去電影院打票,售票員王阿姨為他們提供了樓下第五三排1到29號的15張單號票讓他們選擇,如果他們拿三張連號票,一共有多少張不同的選擇方法?7、一輛公共汽車從起點站開出時車上有一些乘客。到了第二站,先下車5人,又上車8人;到了第三站,先下車4人,上車10人,這時車上共有乘客26人。這輛車從起點站開出時車上有多少人?8、小明和小紅共有郵票50張,如果小明給小紅8張,那么兩人的郵票張數(shù)相等,小明原來有多少張?9、一根電線第一次用去全長的一半,第二次用去余下的一半多6米,還剩下20米。這根電線原來長多少米?10、一盒糖果,第一次取出全部的一半多2個,第二次取出剩下的一半少兩個,最后盒子中還剩下10個,這盒糖果原來有多少顆?第九課 圓1、半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。(同一個圓內(nèi),半徑有無數(shù)條,而且都相等。)2、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。(同一個圓內(nèi),直徑有無數(shù)條,而且都相等。)3、同一個圓內(nèi)d與r的關系:d=2r。4、圓是軸對稱圖形,有無數(shù)條對稱軸。(過直徑的直線都是圓的對稱軸。)5、圓的周長:圓的周長總是直徑的3倍多一些。(或)6、圓的周長的測量方法:滾動法 繩測法7、圓的面積:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。()8、圓面積的推導過程:將圓平均分成無數(shù)等份,拼成一個長方形,將圓的面積轉化為長方形的面積。(此時長方形的長是圓的周長的一半,長方形的寬是圓的半徑。)有關圓的常見題型:1、把半徑8厘米的圓平均分成32份,拼成的圖形近似于長方形(如圖)。這個長方形的長 厘米,寬 厘米。2、求下面各圓的周長和面積(8分)(1)r3分米(2)d4厘米3、在一塊邊長8米的正方形地中間挖一個最大的圓形水池,并在四個角鋪上草坪(如右圖陰影部分)。鋪草坪的土地面積是多少平方米?4、把一只羊拴在一塊長40米,寬30米的長方形草地上,拴羊的繩子長8米,這只羊可能吃到多大面積的草?5、一輛汽車輪胎的外直徑是1.5米,如果平均每秒轉5圈,那么通過一座長942米的大橋,需要多少秒?6、先在正方形里畫一個最大的圓,并標出圓心O,再以O點為圓心畫一個直徑為2厘米的圓。7、右圖中,O是大圓的圓心,小圓的周長是大圓的幾分之幾? 8、一個跑道的兩端是半圓,中間是長方形(如下圖)。這個跑道的一周長多少米?這塊場地的面積是多少平方米? (6分)9、一個圓形的水池,周長是25.12米,它的面積是( )平方米。10、 右邊長方形的長12厘米。兩圓心之間的距離是 厘米;其中一個圓的周長是 厘米,面積是 平方厘米。11、張蕓自制科技作品,在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如圖)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?12、一個圓的直徑擴大4倍,它的周長和面積分別擴大多少倍( )A4倍和16倍 B、16倍和4倍 C、4倍和4倍 D、16倍和16倍13、在一個邊長6分米的正方形中畫一個最大的圓,圓的半徑是( )分米。A8 B、6 C、4 D、314、公園里有一個直徑是8米的圓形花壇,花壇的周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米?15、用圓規(guī)畫一個周長是21.98厘米的圓,圓規(guī)兩腳尖的距離應為( )厘米,所畫圓的面積是( )平方厘米。16、在一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪一個最大圓,剩下面積是( )平方厘米。第十課 圓一、填空: 1、畫圖時,圓規(guī)兩腳張開的距離是8分米,畫出的圓的直徑是()分米,周長是()分米,面積是()平方分米。2、一個圓的周長大約是半徑的()倍。3、在一個長6米,寬4米的長方形里畫一個最大的圓,這個圓的面積是()平方米,周長是()米。
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