勾股定理說課稿.docx

勾股定理各位評委，領導:下午好！我叫 ,來自四川師范大學。今天我說課的課題是勾股定理。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。一、教材分析（一）教材的地位和作用勾股定理是人教版八年級上第一章的內容。勾股定理是在直角三角形的一條非常重要的定理之一。它揭示了一個直角三角形的三天邊直角的數(shù)量關系，可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的住戶要依據之一，在實際生活中用途很大。它不僅應用在數(shù)學中，而且在其他子安科學中也被廣泛應用。由于勾股定理反映了一個直角三角形的三邊關系，它是直角三角形的一條非常重要的性質，它能把有形的特征轉化成數(shù)量關系，把有形和數(shù)密切聯(lián)系起來。因此，它在理論上有很重要的地位。本節(jié)課是在學生掌握了直角三角形相關性質的基礎上進行學習的，教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便正確地進行運用。（二）、學情分析 學生已經學過了三角形，全等三角形，等腰三角形以及簡單多邊形的相關性質，對本節(jié)課的學習有很大幫助。但是本節(jié)內容思維量較大，對思維的嚴謹、歸納推理等能力有較高要求，學生學習起來有一定難度。 （三）教學內容本節(jié)內容分1課時學習。（本課時，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的喜悅。）二、教學目標分析根據新課標的要求、本節(jié)教材的特點和七年級學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：知識與技能目標：理解并掌握勾股定理的內容壞和證明，能夠靈活運用勾股定理及其運算過程與方法目標：在探索勾股定理過程中，讓學生經歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。在問題解決過程中國，體會轉化的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)與應用歷史，感受數(shù)學知識嗦蘊含的數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的民族自豪精神和鉆研精神。三、重難點分析重點：勾股定理的理解、掌握及其運用。難點：利用數(shù)形結合的思想驗證勾股定理四、教法與學法分析（一）學法指導在學生的學法上我貫徹的指導思想是“把學習的主動權交還給學生”，倡導“自主、合作、探究的”的學習方式，采用了（“導思點撥練”）的學習方法，讓學生自主參加知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。具體采用了領悟式指導法、遷移式指導法、點撥式指導法、反饋式指導法等方法。（二）教法分析數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，對學生不僅要“授之以語”更要“授之以漁”；不僅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本節(jié)課的特點我著重采用多媒體教學和使用數(shù)學模型。授課選擇“引導探索法”由淺到深，由特殊到一般的提出問題，充分發(fā)揮七年級學生思維活躍、富有激情的特點，引導學生自主探索，合作交流，體驗學校的全過程，讓學生在活動中增長知識、鍛煉思維。五、說教學過程本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。（一）創(chuàng)設情境-引入新課 通過欣賞2002年在我國北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，引入課題。接下來，讓學生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達格拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。通過故事使學生明白：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。設計意圖 一方面激發(fā)學生的求知欲望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。（二）動手操作-探求新知 通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關系的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內交流，然后在全班交流，盡量學習更多的方法。接著首先引導學生觀察圖1、圖2、圖3，讓學生計算每個圖中的三個正方形的面積，（注意：學生可能有不同的方法，只要正確合理，各種方法都應給予肯定）。然后通過探究S1、S2、S3之間的關系，進而猜想、發(fā)現(xiàn)得出勾股定理，并用自己的語言表達，最后，我加以概括并簡單的介紹“勾股”史，對學生進行思想情感的教育，培養(yǎng)學生愛國主義情感和民族自豪感。設計意圖：這樣做不僅有利于學生主動參與探索，感受學習的過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想；也有利于突破難點，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思路，讓學生的分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，這對以后的學習有幫助。（三） 證明結論-得到定理 babbccccbaaa勾股定理的證明很多，這里是利用面積法給出證明的，對于這種證明方法，以前學生從沒見過，學生感到陌生，學生掌握上有一定的困難，所以，這里采取學生先自學，然后再分組討論交流，最后，教師再給出證明方法，以便突破這一難點。接著再展示一種勾股定理的證明方法，以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。提出問題：如果給你四個全等的三角形，直角邊長是a、b，斜邊長c，你能拼成一個邊長為（a+b）的正方形嗎？學生各個小組利用集體的智慧一起拼圖。拼圖游戲結束后，我引導學生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，1、 請學生代表上臺發(fā)言得出a2b2c2要求學生用精煉的語言來概括勾股定理的內容。接著進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學生的知識面。設計意圖：讓學生動手操作以代替枯燥、單一的講解，把學習的主動權交給學生，寓教于樂。在活動中，讓學生體會到成功的喜悅，進一步激發(fā)學生的學習熱情，加深對新知的理解。通過介紹勾股定理的有關研究歷史，感受數(shù)學文化，鼓勵學生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學知識，從而體會到祖國數(shù)學歷史的悠久，增強民族自豪感。（四）例題講解-知識應用 例題訓練：求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積B400625 81A144設計意圖：題組訓練的安排，既加深了對勾股定理的理解，又突出了本節(jié)課的重點內容。并且通過應用勾股定理進行簡單的計算，以加深學生對勾股定理進一步的理解和掌握。（五）鞏固練習-測評反饋 學生領悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是安排課堂習題。設計意圖：基本的數(shù)學運算是數(shù)學知識最直接的應用，也是學生體會公式“優(yōu)勢”的最佳實例。做題能開闊學生的思維，學生對公式的理解也獲得了升華，而且符合適度“熟能生巧”的數(shù)學教育理念。 (六）歸納總結-形成結構、本節(jié)課我們經歷了怎樣的過程？學生感受經歷了從實際問題引入數(shù)學問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學會驗證定理及應用定理解決實際問題的過程。、本節(jié)課我們學到了什么？通過本節(jié)課的學習學生不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想。、學了本節(jié)課后我們有什么感想？很多的數(shù)學結論存在于