電磁感應(yīng)與電路分析和力學(xué)綜合.doc

電磁感應(yīng)與電路分析和力學(xué)綜合專題復(fù)習(xí)思路2009高三二輪復(fù)習(xí)備考 黃州區(qū)一中：朱應(yīng)華一、考情分析及學(xué)生現(xiàn)狀1. 考情回顧時(shí)間地區(qū)題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)考查方式分值2007.全國(guó)I.21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62007.全國(guó).21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62007.山東理綜.21電磁感應(yīng)與電路選擇題62007.北京理綜.24電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題202007.重慶理綜.24電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題182007.江蘇單科.18電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題162008.全國(guó)I.20電磁感應(yīng)的圖像選擇題62008.全國(guó).21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62008.全國(guó).24電磁感應(yīng)及功率問(wèn)題計(jì)算題192008.北京理綜.22線圈在豎直方向切割磁感線計(jì)算題162008.上海卷.24導(dǎo)體切割磁感線計(jì)算題142. 考情分析從上面近兩年的高考情況來(lái)看，有關(guān)電磁感應(yīng)的題目一直是高考考查的熱點(diǎn)。若以選擇題的形式出現(xiàn)，則所考查的知識(shí)點(diǎn)比較單一，相對(duì)來(lái)說(shuō)難度不大；若以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，則對(duì)學(xué)生的知識(shí)及分析綜合能力要求很高。另外還有一點(diǎn)值得我們注意的是，有關(guān)電磁感應(yīng)的題目在全國(guó)I卷中近三年一直沒(méi)有計(jì)算題的出現(xiàn)，那么在二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)加以注意。不管怎么說(shuō)，電磁感應(yīng)知識(shí)是高中物理的重點(diǎn)，也是高考命題考查的熱點(diǎn)。在知識(shí)上，具有承上啟下的作用：既可綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)、動(dòng)能、動(dòng)量、電路、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等知識(shí)，又可與交流電的產(chǎn)生、變壓器的原理、電磁振蕩與電磁波密切相關(guān)；在能力上，既可通過(guò)電磁感應(yīng)考查分析綜合能力，又能通過(guò)楞次定律考查空間想象和抽象思維能力、邏輯推理能力。考高對(duì)電磁感應(yīng)的考查常通過(guò)導(dǎo)軌模型命題也是年年有花開(kāi)，年年花不同。3. 學(xué)生現(xiàn)狀 通過(guò)第一輪復(fù)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)高中物理中的一些基本知識(shí)有了更深一層的理解，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)考查比較單一的試題，絕大部分同學(xué)都能順利解答出來(lái)，但對(duì)一些綜合性較強(qiáng)的的物理試題卻仍然束手無(wú)策。這種現(xiàn)象在平時(shí)的訓(xùn)練及各種考試中都明顯體現(xiàn)了出來(lái)。從歷年的高考情況來(lái)看，高考中物理壓軸題一定是一道綜合性很強(qiáng)的題目，很多學(xué)生弄不清物理情景，不能建立適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，更不用說(shuō)成功將題目解答出來(lái)。因此，他們的理綜卷面有效分只有280分甚至更低通常是情理之中的事。二、復(fù)習(xí)對(duì)策如果在二輪復(fù)習(xí)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)建立物理模型分析問(wèn)題的能力， 對(duì)幫助學(xué)生弄清題意，理清思路，成功地解決物理問(wèn)題是大有裨益的。因此，本專題旨在通過(guò)建立物理模型的方法引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，希望達(dá)到既能復(fù)習(xí)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)又能提高解題能力的目的。本專題的復(fù)習(xí)備考可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：(一)單桿模型：【模型簡(jiǎn)介】 在導(dǎo)軌構(gòu)成的電路中，給單個(gè)金屬棒通電，或給金屬桿一個(gè)初速度，或給金屬桿一個(gè)外力，結(jié)果金屬桿在導(dǎo)軌靜止或沿導(dǎo)軌滑動(dòng)。【模型特點(diǎn)】 對(duì)單個(gè)金屬桿問(wèn)題，首先要分清是“電動(dòng)棒”還是“動(dòng)生電棒”，電動(dòng)棒是外界電源給金屬棒通電，金屬棒受到安培力的作用運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中的電流發(fā)生變化，安培力發(fā)生變化，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，最終趨于一個(gè)穩(wěn)定態(tài)。動(dòng)生電棒是外界給金屬桿一個(gè)初速度，或金屬棒在外力的作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒中感應(yīng)電流的安培力會(huì)阻礙金屬桿的運(yùn)動(dòng)，最后金屬桿也會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定態(tài)?！酒平獠呗浴繂螚U問(wèn)題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)、能量綜合應(yīng)用的體現(xiàn)，因此相關(guān)問(wèn)題應(yīng)從以下幾個(gè)角度去分析思考：(1)力電角度：與“導(dǎo)體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流導(dǎo)體棒受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化，循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2)電學(xué)角度：判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體(電源)利用或求感應(yīng)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的大小利用右手定則或楞次定律判斷電流方向分析電路結(jié)構(gòu)畫(huà)等效電路圖。(3)力能角度：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。題型：桿長(zhǎng)恒定型樣題兩根光滑的足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、平行置于豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)軌上端接有阻值為的電阻，如圖所示。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l、阻值為r的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab由靜止釋放，在重力作用下運(yùn)動(dòng)，求：(1)ab運(yùn)動(dòng)的最大速度；(2)若ab從釋放至其運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)下落的高度為h，此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為多少？【解析】(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中的電流為I，電路總電阻為R+r，則最后ab以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，有 由閉合電路歐姆定律有 由聯(lián)立解得 (2)設(shè)在下滑過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為，則由能量守恒定律有： 圖2又有 聯(lián)立解得 變式1 如圖2所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，ab棒電阻為R，長(zhǎng)為L(zhǎng)，U形支架足夠長(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖2所示：(1)分析ab棒從靜止開(kāi)始到最后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)ab棒是否有穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)速度？若有，為多大？圖3變式2 如圖3所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無(wú)摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直，開(kāi)始時(shí)電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問(wèn)棒落地時(shí)的速度多大？落地時(shí)間多長(zhǎng)？變式3 如圖4a所示的輪軸，它可以繞垂直紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系列質(zhì)量為M的重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在OF之間連接有阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直接觸良好，忽略所有摩擦。求：b圖4a (1)若重物勻速下降，其速度多大？(2)對(duì)于一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重物質(zhì)量M取不同的值，測(cè)出相應(yīng)重物做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v的速度值，可得到vM實(shí)驗(yàn)圖象，圖4b中畫(huà)出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算和的比值。圖5變式4 如圖5所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中為一電阻箱，已知燈泡的電阻，定值電阻，調(diào)節(jié)電阻箱使，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：(1)金屬棒下滑的最大速度；(2)當(dāng)金屬棒下滑距離為時(shí)速度恰好達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開(kāi)始下滑的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱。(3)改變電阻箱的值，當(dāng)為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？圖6題型2：桿長(zhǎng)變化型樣題 (上海浦東新區(qū)2008年高考預(yù)測(cè))如圖6所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為m、單位長(zhǎng)度電阻的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可忽略不計(jì)，bc長(zhǎng)度為m。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長(zhǎng)度L=0.3m、單位長(zhǎng)度電阻也為的均勻?qū)w桿MN呆在導(dǎo)線框上，開(kāi)始時(shí)緊靠a點(diǎn)，然后沿ab方向以恒定速度m/s向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終與bc平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。求：找出導(dǎo)體桿MN所發(fā)生的位移x(m)時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體桿的電流表達(dá)式；并求當(dāng)x為何值時(shí)電流最大，最大電流是多少？解析 當(dāng)MN運(yùn)動(dòng)距離為x時(shí)，桿的有效長(zhǎng)度 代入數(shù)據(jù)，得 (m)可見(jiàn)，當(dāng)m時(shí)，導(dǎo)體桿中電流最大，最大電流為A圖7變式5 如圖7所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)且接觸良好。兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(圖中經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的虛線即為磁場(chǎng)的左邊界)。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。已知在導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向如圖7所示。當(dāng)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m。求：(1)導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前，通過(guò)它的電流大??；(2)彈簧的勁度系數(shù)k；(3)從導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始直到它靜止的過(guò)程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量。變式6 如圖8所示，在xOy所在平面內(nèi)，圖8在兩根金屬絲MN和PQ，其形狀分別滿足方程和 .在兩金屬絲端點(diǎn)M、P和N、Q之間各接兩阻值為R的電阻絲，中間三個(gè)相交處均有絕緣表面層相隔，金屬絲電阻不計(jì).x0的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).兩金屬絲在沿x軸負(fù)方向的外力作用下，以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng) .(1)用法拉弟電磁感應(yīng)定律證明，金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流；(2)求將兩金屬絲全部拉入磁場(chǎng)中，外力所做的功；(3)假設(shè)僅在的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求將兩金屬絲以速度v勻速拉過(guò)磁場(chǎng)外力所做的功 .(二)雙桿模型【模型簡(jiǎn)介】?jī)山饘贄U放在導(dǎo)軌上，可以是一個(gè)金屬桿的導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，也可以是兩個(gè)金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的金屬桿上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場(chǎng)對(duì)電流有作用，金屬桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，最終會(huì)趨于穩(wěn)態(tài)?！灸Ｐ吞攸c(diǎn)】 雙金屬桿問(wèn)題通常分兩種情況：一種是一根桿固定，另一根桿運(yùn)動(dòng)，最終處于穩(wěn)態(tài)；一種是兩根桿都運(yùn)動(dòng)，相互制約，最終也處于穩(wěn)態(tài)，雙桿可以在豎直導(dǎo)軌上，可以在斜面導(dǎo)軌上，也可以在各種不同形狀的導(dǎo)軌上，如圓弧形導(dǎo)軌、三角形導(dǎo)軌等。【破解策略】 (1)雙金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，要特別注意兩棒的運(yùn)動(dòng)方向，從而確定“電源”的電動(dòng)勢(shì)方向，搞清“電源”的連接方式，由閉合電路的歐姆定律計(jì)算電路中的電流，從而求出要求的其他問(wèn)題。(2)與單金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)一樣，要認(rèn)真進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，以及功能關(guān)系、動(dòng)量守恒條件的綜合分析。實(shí)例分析圖9題型1：軌道等寬雙桿型樣題 如圖9所示，在與水平方向成角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)。空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量kg、電阻，金屬軌道寬度m?，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s2，求：(1)導(dǎo)體棒cd受到的安培力大??；(2)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大?。?3)拉力對(duì)導(dǎo)體棒ab做功的功率。【解析】 (1)導(dǎo)體棒cd 靜止時(shí)受力平衡，設(shè)所受安培力為，則解得 N(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab的加速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，通過(guò)導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則 ， 圖10聯(lián)立上述三式解得 ，代入數(shù)據(jù)得 m/s(3)設(shè)對(duì)導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則解得 N，拉力對(duì)導(dǎo)體棒ab做功的功率W變式1 如圖10所示，足夠長(zhǎng)的兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.5m豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為1的電阻R，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里。兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5的水平金屬棒和都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒用一根細(xì)線懸掛，細(xì)線允許承受的最大拉力為0.64N，現(xiàn)讓棒從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)1s細(xì)繩剛好被拉斷，g取10m/s2。求： (1)細(xì)線剛被拉斷時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率P； (2)從棒開(kāi)始下落到細(xì)線剛好被拉斷的過(guò)程中，通過(guò)棒的電荷量q。 變式2 如圖11所示，間距為、電阻不計(jì)的兩圖11根平行金屬導(dǎo)軌、(足夠長(zhǎng))被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為、電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)體的中線與a棒連接，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體C，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)使a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，C的速度為v1，b的速度為v2。不計(jì)一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)體接觸良好，重力加速度為g，求： (1)t時(shí)刻C的加速度大?。?2)t時(shí)刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。變式3 如圖12所示，質(zhì)量的金屬棒a從高處由靜止沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑，然后進(jìn)入寬的光滑水平導(dǎo)軌，水平導(dǎo)軌處于豎直向下、磁感強(qiáng)度的廣闊勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水平導(dǎo)軌上原先另有一靜止的金屬棒b，其質(zhì)量與金屬棒a的質(zhì)量相等已知金屬棒a和b的電阻均為0.1，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，。圖12 (1)金屬棒a進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，金屬棒b的加速度多大？圖13 (2)若金屬棒a進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，金屬棒a和b運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖4乙所示，且假設(shè)兩者始終沒(méi)有相碰，則兩棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一共至多能消耗多少電能？變式4 如圖13所示，平行金屬導(dǎo)軌水平兩間的夾角均為，導(dǎo)軌間距為1m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。兩根金屬棒和的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦垂直放置且接觸好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同。讓棒固定不動(dòng)，將棒由靜止釋放。當(dāng)下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為8W。求： (1)棒達(dá)到的最大速度是多大？(2)棒下落了30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？(3)如果將棒與棒同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)棒下落了30m高度時(shí)，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量為多大？(，)圖14 題型2：軌道不等寬雙桿型樣題：如圖14所示，和為水平放置的平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線右方磁感應(yīng)強(qiáng)度為3B，左方磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。、間的寬度為，、間的寬度為L(zhǎng)，導(dǎo)軌、是光滑的。桿的電阻為、質(zhì)量為，、與桿間的摩擦力為。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量是棒電阻的2倍?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)水平向左的恒力，使它由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，求： (1)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流強(qiáng)度。(2)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，拉力F與摩擦力的功率之差。解析：(1)當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，回路中的感應(yīng)電流恒定，設(shè)導(dǎo)體棒的速度為，導(dǎo)體棒的速度為，則有對(duì)導(dǎo)體棒有： ， 對(duì)導(dǎo)體棒有： 由以上各式可得： (2)拉力F與摩擦力的功率之差為 圖15 變式5 圖15中和為在同一豎直面向內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。圖16針對(duì)訓(xùn)練 1、(2008，寧夏卷)如圖16所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻R和r，導(dǎo)體棒與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可以忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 A、流過(guò)R的電流為由d到c，流過(guò)r的電流為由b到aB、流過(guò)R的電流為由c到d，流過(guò)r的電流為由b到aC、流過(guò)R的電流為由d到c，流過(guò)r的電流為由a到b 2、(濟(jì)南市2008年4月高考模擬)豎直放置的平行圖17金屬板、相距，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，極板按如圖17所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌、水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為，滑片的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量、電荷量的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。 (1)若金屬棒靜止，求粒子初速度多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？ (2)當(dāng)金屬棒以速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度射入，而從兩板間沿直線穿出，求金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。圖183、(淮安、連云港、宿遷、徐州四市2008第三次調(diào)研)如圖18所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)體和，水平放置且相距，在其左端各固定一個(gè)半徑為的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向圖19上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)用水平向右的恒力拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求： (1)桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流； (2)桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度； (3)桿靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度。4、(江蘇省九名校2007年第二次聯(lián)考)如圖19所示，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌的寬，軌道平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，和棒均靜止在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為，電阻均為。現(xiàn)用向右的水平恒力使棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)后，棒的加速度，則： (1)此時(shí)和兩棒的速度、各為多大？(2)穩(wěn)定時(shí)兩棒的速度差是多少？單桿型答案變式：1、(1)開(kāi)始時(shí)棒中通有從到的電流，根據(jù)左手定則可知，受到的安培力向下，重力也向下，因此從靜止開(kāi)始向下做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，導(dǎo)棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電流電動(dòng)勢(shì)方向相反，使總電動(dòng)勢(shì)減小，電路中電流減小，安培力減小，向下的速度逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，安培力為零，導(dǎo)棒向下的加速度為g，當(dāng)速度增大到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，安培力向上，導(dǎo)棒向下的加速度繼續(xù)減小，當(dāng)速度增大到安培力等于重力時(shí)導(dǎo)棒向下做勻速運(yùn)動(dòng)。 (2)導(dǎo)棒向下做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)， ，解得 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要是對(duì)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析考查，本題不同于母題的地方是導(dǎo)軌上接有電源，這就牽涉雙電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題，對(duì)雙電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題一定到判斷兩電動(dòng)勢(shì)是同向還是反向。 2、經(jīng)分析，導(dǎo)體棒在重力作用下下落，下落的同時(shí)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于電容器C的存在，在棒上產(chǎn)生充電電流，棒將受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得故， 由于棒做加速運(yùn)動(dòng)，故、均為同一時(shí)刻的瞬時(shí)值，與此對(duì)應(yīng)電容器上瞬時(shí)電量，而。設(shè)在時(shí)間內(nèi)，棒上電動(dòng)勢(shì)的變化量為，電容器上電量的增加量為，顯然 ， ，再根據(jù)電流的定義式，聯(lián)立得 由式可知，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)，且是一個(gè)恒量，故棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其落地速度為，則 ，將代入得 ，落地時(shí)間可由，得，將代入式得 【點(diǎn)評(píng)】本題主要用來(lái)考查考生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，這種將其電容和導(dǎo)體棒有機(jī)地綜合在一起，使之成為一種新的題型。從另一個(gè)側(cè)面來(lái)尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性。本題應(yīng)用了微元法求出與的關(guān)系，又利用電流和加速度的定義式，使電流和加速度有利地整合在一起來(lái)求解，給人一種耳目一新的感覺(jué)。 3、(1)金屬桿達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受繩子的拉力F，桿的重力mg、向下的安培力三個(gè)力平衡。得 ， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 由得 可求速度： (2)由式得出的函數(shù)關(guān)式：從圖像上獲取數(shù)據(jù)，得到直線的斜率：同理：故有：所以得：【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)電滑軌類問(wèn)題可以與電路及圖象結(jié)合，這類圖象包括磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象，即圖象、圖象和圖象。有時(shí)還涉及電壓隨時(shí)間變化的圖象、外力隨時(shí)間變化的圖象、速度隨外力變化的圖象等等。這類題要注意做好數(shù)形結(jié)合，充分利用圖象的斜率、截距、面積、特殊值等解題。 4、(1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，達(dá)到最大時(shí)有 其中 所以 解得最大速度 (2)由動(dòng)能定理，得放出的電熱 代入(1)中值，可 (3) 上消耗的功率 其中 解得 【點(diǎn)評(píng)】 本題是單棒在斜面導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的模型，牽涉導(dǎo)體棒變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量問(wèn)題，一般用功能關(guān)系或能量守恒解題。 5、(1)設(shè)棒在導(dǎo)軌之間的長(zhǎng)度為，由歐姆定律得(2)設(shè)O點(diǎn)到棒的距離為x，則棒的有效長(zhǎng)度棒做勻速運(yùn)動(dòng)，(3)導(dǎo)體棒最終只能靜止于O點(diǎn)，故其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即【點(diǎn)評(píng)】 本題是單棒在三角形導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這類問(wèn)題著重要解決好一個(gè)幾何關(guān)系問(wèn)題，這樣的題目是近幾年高考的熱點(diǎn)題型，如圓形導(dǎo)軌，正弦函數(shù)形導(dǎo)軌等是近幾年高考中出現(xiàn)的模型。 6解析：(1)在時(shí)間間隔內(nèi)，據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知 ，可得 ，證畢。 (2)可由(1)知 ，故 (3)將兩金屬絲拉入或拉出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 感應(yīng)電流最大值為 ，拉力做功 拉兩金屬絲穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 ，感應(yīng)電流最大值為 ，拉力做功將兩金屬絲以速度v勻速拉過(guò)磁場(chǎng)，外力所做的功為雙 桿 型變式：1、(1)細(xì)線剛被拉斷時(shí)，ab棒所受各力滿足：，得cd棒中的電流=0.6A+0.3A=0.9Acd棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) V整個(gè)電路消耗的總電功率W(或)(2)設(shè)線斷時(shí)cd棒的速度為v，則，故m/s對(duì)cd棒由動(dòng)量定理可得：得【點(diǎn)評(píng)】 本題與母題的相同之處在于，兩根導(dǎo)體棒一靜一動(dòng)，區(qū)別在于本題中導(dǎo)軌豎直，母題中動(dòng)棒做勻速運(yùn)動(dòng)而本題中動(dòng)棒