電磁感應(yīng)與電路分析和力學(xué)綜合.doc

電磁感應(yīng)與電路分析和力學(xué)綜合專題復(fù)習(xí)思路2009高三二輪復(fù)習(xí)備考 黃州區(qū)一中：朱應(yīng)華一、考情分析及學(xué)生現(xiàn)狀1. 考情回顧時間地區(qū)題號考查知識點(diǎn)考查方式分值2007.全國I.21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62007.全國.21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62007.山東理綜.21電磁感應(yīng)與電路選擇題62007.北京理綜.24電磁感應(yīng)與動力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題202007.重慶理綜.24電磁感應(yīng)與動力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題182007.江蘇單科.18電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合應(yīng)用計(jì)算題162008.全國I.20電磁感應(yīng)的圖像選擇題62008.全國.21電磁感應(yīng)的圖像選擇題62008.全國.24電磁感應(yīng)及功率問題計(jì)算題192008.北京理綜.22線圈在豎直方向切割磁感線計(jì)算題162008.上海卷.24導(dǎo)體切割磁感線計(jì)算題142. 考情分析從上面近兩年的高考情況來看，有關(guān)電磁感應(yīng)的題目一直是高考考查的熱點(diǎn)。若以選擇題的形式出現(xiàn)，則所考查的知識點(diǎn)比較單一，相對來說難度不大；若以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，則對學(xué)生的知識及分析綜合能力要求很高。另外還有一點(diǎn)值得我們注意的是，有關(guān)電磁感應(yīng)的題目在全國I卷中近三年一直沒有計(jì)算題的出現(xiàn)，那么在二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)加以注意。不管怎么說，電磁感應(yīng)知識是高中物理的重點(diǎn)，也是高考命題考查的熱點(diǎn)。在知識上，具有承上啟下的作用：既可綜合應(yīng)用動力學(xué)、動能、動量、電路、電場、磁場等知識，又可與交流電的產(chǎn)生、變壓器的原理、電磁振蕩與電磁波密切相關(guān)；在能力上，既可通過電磁感應(yīng)考查分析綜合能力，又能通過楞次定律考查空間想象和抽象思維能力、邏輯推理能力。考高對電磁感應(yīng)的考查常通過導(dǎo)軌模型命題也是年年有花開，年年花不同。3. 學(xué)生現(xiàn)狀 通過第一輪復(fù)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生對高中物理中的一些基本知識有了更深一層的理解，對于知識點(diǎn)考查比較單一的試題，絕大部分同學(xué)都能順利解答出來，但對一些綜合性較強(qiáng)的的物理試題卻仍然束手無策。這種現(xiàn)象在平時的訓(xùn)練及各種考試中都明顯體現(xiàn)了出來。從歷年的高考情況來看，高考中物理壓軸題一定是一道綜合性很強(qiáng)的題目，很多學(xué)生弄不清物理情景，不能建立適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，更不用說成功將題目解答出來。因此，他們的理綜卷面有效分只有280分甚至更低通常是情理之中的事。二、復(fù)習(xí)對策如果在二輪復(fù)習(xí)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生通過建立物理模型分析問題的能力， 對幫助學(xué)生弄清題意，理清思路，成功地解決物理問題是大有裨益的。因此，本專題旨在通過建立物理模型的方法引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，希望達(dá)到既能復(fù)習(xí)所學(xué)的相關(guān)知識又能提高解題能力的目的。本專題的復(fù)習(xí)備考可以從以下兩個方面進(jìn)行：(一)單桿模型：【模型簡介】 在導(dǎo)軌構(gòu)成的電路中，給單個金屬棒通電，或給金屬桿一個初速度，或給金屬桿一個外力，結(jié)果金屬桿在導(dǎo)軌靜止或沿導(dǎo)軌滑動?！灸Ｐ吞攸c(diǎn)】 對單個金屬桿問題，首先要分清是“電動棒”還是“動生電棒”，電動棒是外界電源給金屬棒通電，金屬棒受到安培力的作用運(yùn)動，運(yùn)動后金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中的電流發(fā)生變化，安培力發(fā)生變化，導(dǎo)體棒的運(yùn)動發(fā)生變化，最終趨于一個穩(wěn)定態(tài)。動生電棒是外界給金屬桿一個初速度，或金屬棒在外力的作用下運(yùn)動，運(yùn)動的金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒中感應(yīng)電流的安培力會阻礙金屬桿的運(yùn)動，最后金屬桿也會趨于一個穩(wěn)定態(tài)?！酒平獠呗浴繂螚U問題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)、能量綜合應(yīng)用的體現(xiàn)，因此相關(guān)問題應(yīng)從以下幾個角度去分析思考：(1)力電角度：與“導(dǎo)體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流導(dǎo)體棒受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動勢變化，循環(huán)結(jié)束時加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)。(2)電學(xué)角度：判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體(電源)利用或求感應(yīng)動電動勢的大小利用右手定則或楞次定律判斷電流方向分析電路結(jié)構(gòu)畫等效電路圖。(3)力能角度：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)外力克服安培力做功時，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。題型：桿長恒定型樣題兩根光滑的足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、平行置于豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)軌上端接有阻值為的電阻，如圖所示。質(zhì)量為m、長度為l、阻值為r的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，ab由靜止釋放，在重力作用下運(yùn)動，求：(1)ab運(yùn)動的最大速度；(2)若ab從釋放至其運(yùn)動達(dá)到最大速度時下落的高度為h，此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為多少？【解析】(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，回路中的電流為I，電路總電阻為R+r，則最后ab以最大速度勻速運(yùn)動，有 由閉合電路歐姆定律有 由聯(lián)立解得 (2)設(shè)在下滑過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為，則由能量守恒定律有： 圖2又有 聯(lián)立解得 變式1 如圖2所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì)，ab棒電阻為R，長為L，U形支架足夠長，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖2所示：(1)分析ab棒從靜止開始到最后的運(yùn)動過程；(2)ab棒是否有穩(wěn)定的運(yùn)動速度？若有，為多大？圖3變式2 如圖3所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m、長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時的速度多大？落地時間多長？變式3 如圖4a所示的輪軸，它可以繞垂直紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系列質(zhì)量為M的重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在OF之間連接有阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直接觸良好，忽略所有摩擦。求：b圖4a (1)若重物勻速下降，其速度多大？(2)對于一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重物質(zhì)量M取不同的值，測出相應(yīng)重物做勻速運(yùn)動時v的速度值，可得到vM實(shí)驗(yàn)圖象，圖4b中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和時的兩條實(shí)驗(yàn)圖線。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算和的比值。圖5變式4 如圖5所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為L的金屬ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中為一電阻箱，已知燈泡的電阻，定值電阻，調(diào)節(jié)電阻箱使，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：(1)金屬棒下滑的最大速度；(2)當(dāng)金屬棒下滑距離為時速度恰好達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱。(3)改變電阻箱的值，當(dāng)為何值時，金屬棒勻速下滑時消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？圖6題型2：桿長變化型樣題 (上海浦東新區(qū)2008年高考預(yù)測)如圖6所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為m、單位長度電阻的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可忽略不計(jì)，bc長度為m。磁場的磁感強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長度L=0.3m、單位長度電阻也為的均勻?qū)w桿MN呆在導(dǎo)線框上，開始時緊靠a點(diǎn)，然后沿ab方向以恒定速度m/s向b端滑動，滑動過程中始終與bc平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。求：找出導(dǎo)體桿MN所發(fā)生的位移x(m)時，流經(jīng)導(dǎo)體桿的電流表達(dá)式；并求當(dāng)x為何值時電流最大，最大電流是多少？解析 當(dāng)MN運(yùn)動距離為x時，桿的有效長度 代入數(shù)據(jù)，得 (m)可見，當(dāng)m時，導(dǎo)體桿中電流最大，最大電流為A圖7變式5 如圖7所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)且接觸良好。兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中(圖中經(jīng)過O點(diǎn)的虛線即為磁場的左邊界)。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度向左勻速運(yùn)動。已知在導(dǎo)體棒ab運(yùn)動的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向如圖7所示。當(dāng)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動到O點(diǎn)時，彈簧恰好處于原長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m。求：(1)導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點(diǎn)前，通過它的電流大??；(2)彈簧的勁度系數(shù)k；(3)從導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點(diǎn)開始直到它靜止的過程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量。變式6 如圖8所示，在xOy所在平面內(nèi)，圖8在兩根金屬絲MN和PQ，其形狀分別滿足方程和 .在兩金屬絲端點(diǎn)M、P和N、Q之間各接兩阻值為R的電阻絲，中間三個相交處均有絕緣表面層相隔，金屬絲電阻不計(jì).x0的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.兩金屬絲在沿x軸負(fù)方向的外力作用下，以速度v勻速進(jìn)入磁場 .(1)用法拉弟電磁感應(yīng)定律證明，金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流；(2)求將兩金屬絲全部拉入磁場中，外力所做的功；(3)假設(shè)僅在的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，求將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功 .(二)雙桿模型【模型簡介】兩金屬桿放在導(dǎo)軌上，可以是一個金屬桿的導(dǎo)軌上運(yùn)動，也可以是兩個金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動，運(yùn)動的金屬桿上會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對電流有作用，金屬桿的運(yùn)動狀態(tài)會發(fā)生改變，最終會趨于穩(wěn)態(tài)。【模型特點(diǎn)】 雙金屬桿問題通常分兩種情況：一種是一根桿固定，另一根桿運(yùn)動，最終處于穩(wěn)態(tài)；一種是兩根桿都運(yùn)動，相互制約，最終也處于穩(wěn)態(tài)，雙桿可以在豎直導(dǎo)軌上，可以在斜面導(dǎo)軌上，也可以在各種不同形狀的導(dǎo)軌上，如圓弧形導(dǎo)軌、三角形導(dǎo)軌等?！酒平獠呗浴?(1)雙金屬棒在導(dǎo)軌上滑動時，要特別注意兩棒的運(yùn)動方向，從而確定“電源”的電動勢方向，搞清“電源”的連接方式，由閉合電路的歐姆定律計(jì)算電路中的電流，從而求出要求的其他問題。(2)與單金屬棒在導(dǎo)軌上滑動一樣，要認(rèn)真進(jìn)行受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析，以及功能關(guān)系、動量守恒條件的綜合分析。實(shí)例分析圖9題型1：軌道等寬雙桿型樣題 如圖9所示，在與水平方向成角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)?？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量kg、電阻，金屬軌道寬度m?，F(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運(yùn)動。在導(dǎo)體棒ab運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s2，求：(1)導(dǎo)體棒cd受到的安培力大??；(2)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動的速度大??；(3)拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率。【解析】 (1)導(dǎo)體棒cd 靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為，則解得 N(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab的加速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則 ， 圖10聯(lián)立上述三式解得 ，代入數(shù)據(jù)得 m/s(3)設(shè)對導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則解得 N，拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率W變式1 如圖10所示，足夠長的兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.5m豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為1的電阻R，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里。兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5的水平金屬棒和都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒用一根細(xì)線懸掛，細(xì)線允許承受的最大拉力為0.64N，現(xiàn)讓棒從靜止開始下落，經(jīng)1s細(xì)繩剛好被拉斷，g取10m/s2。求： (1)細(xì)線剛被拉斷時，整個電路消耗的總功率P； (2)從棒開始下落到細(xì)線剛好被拉斷的過程中，通過棒的電荷量q。 變式2 如圖11所示，間距為、電阻不計(jì)的兩圖11根平行金屬導(dǎo)軌、(足夠長)被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為、電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)體的中線與a棒連接，其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的勻強(qiáng)磁場中。開始時使a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2。不計(jì)一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)體接觸良好，重力加速度為g，求： (1)t時刻C的加速度大小；(2)t時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。變式3 如圖12所示，質(zhì)量的金屬棒a從高處由靜止沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑，然后進(jìn)入寬的光滑水平導(dǎo)軌，水平導(dǎo)軌處于豎直向下、磁感強(qiáng)度的廣闊勻強(qiáng)磁場中。在水平導(dǎo)軌上原先另有一靜止的金屬棒b，其質(zhì)量與金屬棒a的質(zhì)量相等已知金屬棒a和b的電阻均為0.1，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個水平導(dǎo)軌足夠長，。圖12 (1)金屬棒a進(jìn)入磁場的瞬間，金屬棒b的加速度多大？圖13 (2)若金屬棒a進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，金屬棒a和b運(yùn)動的v-t圖像如圖4乙所示，且假設(shè)兩者始終沒有相碰，則兩棒在運(yùn)動過程中一共至多能消耗多少電能？變式4 如圖13所示，平行金屬導(dǎo)軌水平兩間的夾角均為，導(dǎo)軌間距為1m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長。兩根金屬棒和的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦垂直放置且接觸好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個導(dǎo)軌平面處均存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同。讓棒固定不動，將棒由靜止釋放。當(dāng)下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8W。求： (1)棒達(dá)到的最大速度是多大？(2)棒下落了30m高度時，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？(3)如果將棒與棒同時由靜止釋放，當(dāng)棒下落了30m高度時，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量為多大？(，)圖14 題型2：軌道不等寬雙桿型樣題：如圖14所示，和為水平放置的平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，虛線右方磁感應(yīng)強(qiáng)度為3B，左方磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。、間的寬度為，、間的寬度為L，導(dǎo)軌、是光滑的。桿的電阻為、質(zhì)量為，、與桿間的摩擦力為。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒的質(zhì)量是棒電阻的2倍?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個水平向左的恒力，使它由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動，求： (1)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，回路中的電流強(qiáng)度。(2)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，拉力F與摩擦力的功率之差。解析：(1)當(dāng)電路穩(wěn)定時，回路中的感應(yīng)電流恒定，設(shè)導(dǎo)體棒的速度為，導(dǎo)體棒的速度為，則有對導(dǎo)體棒有： ， 對導(dǎo)體棒有： 由以上各式可得： (2)拉力F與摩擦力的功率之差為 圖15 變式5 圖15中和為在同一豎直面向內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動到圖示位置時，已勻速向上運(yùn)動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。圖16針對訓(xùn)練 1、(2008，寧夏卷)如圖16所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個電阻R和r，導(dǎo)體棒與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可以忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時，下列說法正確的是 A、流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到aB、流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC、流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b 2、(濟(jì)南市2008年4月高考模擬)豎直放置的平行圖17金屬板、相距，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，極板按如圖17所示的方式接入電路。足夠長的、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌、水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動變阻器的總阻值為，滑片的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個質(zhì)量、電荷量的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)。不計(jì)粒子重力。 (1)若金屬棒靜止，求粒子初速度多大時，可以垂直打在金屬板上？ (2)當(dāng)金屬棒以速度勻速運(yùn)動時，讓粒子仍以相同初速度射入，而從兩板間沿直線穿出，求金屬棒運(yùn)動速度的大小和方向。圖183、(淮安、連云港、宿遷、徐州四市2008第三次調(diào)研)如圖18所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)體和，水平放置且相距，在其左端各固定一個半徑為的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)。整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向圖19上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)用水平向右的恒力拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動時，桿恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求： (1)桿a做勻速運(yùn)動時，回路中的感應(yīng)電流； (2)桿a做勻速運(yùn)動時的速度； (3)桿靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度。4、(江蘇省九名校2007年第二次聯(lián)考)如圖19所示，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌的寬，軌道平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，和棒均靜止在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為，電阻均為?，F(xiàn)用向右的水平恒力使棒由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)后，棒的加速度，則： (1)此時和兩棒的速度、各為多大？(2)穩(wěn)定時兩棒的速度差是多少？單桿型答案變式：1、(1)開始時棒中通有從到的電流，根據(jù)左手定則可知，受到的安培力向下，重力也向下，因此從靜止開始向下做加速運(yùn)動，隨著速度增大，導(dǎo)棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增大，感應(yīng)電動勢的方向與電流電動勢方向相反，使總電動勢減小，電路中電流減小，安培力減小，向下的速度逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電動勢等于電源電動勢時，安培力為零，導(dǎo)棒向下的加速度為g，當(dāng)速度增大到感應(yīng)電動勢大于電源電動勢時，安培力向上，導(dǎo)棒向下的加速度繼續(xù)減小，當(dāng)速度增大到安培力等于重力時導(dǎo)棒向下做勻速運(yùn)動。 (2)導(dǎo)棒向下做勻速運(yùn)動時， ，解得 【點(diǎn)評】 本題主要是對導(dǎo)體棒在磁場中動態(tài)運(yùn)動過程的分析考查，本題不同于母題的地方是導(dǎo)軌上接有電源，這就牽涉雙電動勢問題，對雙電動勢問題一定到判斷兩電動勢是同向還是反向。 2、經(jīng)分析，導(dǎo)體棒在重力作用下下落，下落的同時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。由于電容器C的存在，在棒上產(chǎn)生充電電流，棒將受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運(yùn)動，由牛頓第二定律，得故， 由于棒做加速運(yùn)動，故、均為同一時刻的瞬時值，與此對應(yīng)電容器上瞬時電量，而。設(shè)在時間內(nèi)，棒上電動勢的變化量為，電容器上電量的增加量為，顯然 ， ，再根據(jù)電流的定義式，聯(lián)立得 由式可知，與運(yùn)動時間無關(guān)，且是一個恒量，故棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其落地速度為，則 ，將代入得 ，落地時間可由，得，將代入式得 【點(diǎn)評】本題主要用來考查考生對勻變速直線運(yùn)動的理解，這種將其電容和導(dǎo)體棒有機(jī)地綜合在一起，使之成為一種新的題型。從另一個側(cè)面來尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性。本題應(yīng)用了微元法求出與的關(guān)系，又利用電流和加速度的定義式，使電流和加速度有利地整合在一起來求解，給人一種耳目一新的感覺。 3、(1)金屬桿達(dá)到勻速運(yùn)動時，受繩子的拉力F，桿的重力mg、向下的安培力三個力平衡。得 ， 感應(yīng)電動勢： 由得 可求速度： (2)由式得出的函數(shù)關(guān)式：從圖像上獲取數(shù)據(jù)，得到直線的斜率：同理：故有：所以得：【點(diǎn)評】導(dǎo)電滑軌類問題可以與電路及圖象結(jié)合，這類圖象包括磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象，即圖象、圖象和圖象。有時還涉及電壓隨時間變化的圖象、外力隨時間變化的圖象、速度隨外力變化的圖象等等。這類題要注意做好數(shù)形結(jié)合，充分利用圖象的斜率、截距、面積、特殊值等解題。 4、(1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大，達(dá)到最大時有 其中 所以 解得最大速度 (2)由動能定理，得放出的電熱 代入(1)中值，可 (3) 上消耗的功率 其中 解得 【點(diǎn)評】 本題是單棒在斜面導(dǎo)軌上運(yùn)動的模型，牽涉導(dǎo)體棒變速運(yùn)動過程中的能量問題，一般用功能關(guān)系或能量守恒解題。 5、(1)設(shè)棒在導(dǎo)軌之間的長度為，由歐姆定律得(2)設(shè)O點(diǎn)到棒的距離為x，則棒的有效長度棒做勻速運(yùn)動，(3)導(dǎo)體棒最終只能靜止于O點(diǎn)，故其動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即【點(diǎn)評】 本題是單棒在三角形導(dǎo)軌上運(yùn)動問題，這類問題著重要解決好一個幾何關(guān)系問題，這樣的題目是近幾年高考的熱點(diǎn)題型，如圓形導(dǎo)軌，正弦函數(shù)形導(dǎo)軌等是近幾年高考中出現(xiàn)的模型。 6解析：(1)在時間間隔內(nèi)，據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知 ，可得 ，證畢。 (2)可由(1)知 ，故 (3)將兩金屬絲拉入或拉出磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電動勢最大值為 感應(yīng)電流最大值為 ，拉力做功 拉兩金屬絲穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電動勢最大值為 ，感應(yīng)電流最大值為 ，拉力做功將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場，外力所做的功為雙 桿 型變式：1、(1)細(xì)線剛被拉斷時，ab棒所受各力滿足：，得cd棒中的電流=0.6A+0.3A=0.9Acd棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 V整個電路消耗的總電功率W(或)(2)設(shè)線斷時cd棒的速度為v，則，故m/s對cd棒由動量定理可得：得【點(diǎn)評】 本題與母題的相同之處在于，兩根導(dǎo)體棒一靜一動，區(qū)別在于本題中導(dǎo)軌豎直，母題中動棒做勻速運(yùn)動而本題中動棒