二次函數(shù)的性質(zhì).doc

二次函數(shù)的性質(zhì)（5）二次函數(shù): y=ax+bx + c (a 0)的圖象是一條拋物線,它的開口由什么決定呢?注意：當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí),其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對(duì)值越大,則開口越小,反之成立.y1、根據(jù)下邊已畫好拋物線y= -2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最大值是_. 當(dāng)x_0時(shí),y0.3、歸納: 二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 (2).位置與開口方向(3).增減性與最值當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最小值。當(dāng)a 0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程0=ax2+bx+c的兩個(gè)根x1與 x2；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。例1、求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。例2、已知函數(shù)寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨著x的增大而增大？何時(shí)y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。1、填表隨的增大而增大時(shí)的取值范圍隨的增大而減小時(shí)的取值范圍2、判斷下列二次函數(shù)何時(shí)取得最大（或最?。┲?，并求出這個(gè)值（1） （2）（3） （4）3、二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是，函數(shù)有最小值是-4，且過點(diǎn)（3,0）（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）畫出此函數(shù)的示意圖（3）根據(jù)圖像回答問題：當(dāng)取何值時(shí)，旗幟金榜（北京）教育科技有限