九年級上一元二次方程應(yīng)用題分類練習題

一元二次方程的應(yīng)用分類一元二次方程的應(yīng)用分類 一 傳播問題 一 傳播問題 審題 審題 設(shè)未知數(shù) 設(shè)未知數(shù) 列方程 列方程 解方程 解方程 檢驗根是否符合實際情況 檢驗根是否符合實際情況 作答 作答 1 1 有一人患了流感 經(jīng)過兩輪傳染后共有 121 人患了流感 每輪傳染中平均一個人傳 染了幾個人 2 2 某種細菌 一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后 共有 256 個細菌 每輪繁殖中平均一個細菌 繁殖了多少個細菌 3 3 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干 每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支 主干 支干和小分支的總數(shù)是 91 每個支干長出多少小分支 4 4 某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染 經(jīng)過兩輪感染后就會有 81 臺電腦 被感染 請你用學過的知識分析 每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦 若病毒得不 到有效控制 3 輪感染后 被感染的電腦會不會超過 700 臺 二 平均增長率問題 二 平均增長率問題 變化前數(shù)量變化前數(shù)量 1 1x x n n 變化后數(shù)量 變化后數(shù)量 1 1 青山村種的水稻 2001 年平均每公頃產(chǎn) 7200 公斤 2003 年平均每公頃產(chǎn) 8450 公斤 求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 2 2 某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價 每件售價由原來的 90 元降到了 40 元 求平均每次降 價率是多少 3 3 某種商品 原價 50 元 受金融危機影響 1 月份降價 10 從 2 月份開始漲價 3 月份的售價為 64 8 元 求 2 3 月份價格的平均增長率 4 4 某藥品經(jīng)兩次降價 零售價降為原來的一半 已知兩次降價的百分率相同 求每次 降價的百分率 5 5 為了綠化校園 某中學在 2007 年植樹 400 棵 計劃到 2009 年底使這三年的植樹總 數(shù)達到 1324 棵 求該校植樹平均每年增長的百分數(shù) 三 握手問題 三 握手問題 1 一個小組有若干人 新年互送賀卡 已知全組共送賀卡 56 張 則這個小組有 人 2 假設(shè)每一位參加宴會的人見面時都要與其他人握手致意 這次宴會共握手 28 次 問參 加這次宴會的共有多少人 3 參加一次聚會的每兩個人都握了一次手 所有人共握手 10 次 有多少人參加聚會 4 參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽 共要比賽 90 場 共有多少個隊參加 比賽 5 學校組織一次兵乓球比賽 參賽的每兩個選手都要比賽一場 所有比賽一共有 36 場 問有 多少名同學參賽 用一元二次方程 化成一般形式 四 商品銷售問題 四 商品銷售問題 售價售價 進價進價 利潤利潤 一件商品的利潤一件商品的利潤 銷售量銷售量 總利潤總利潤 單價單價 銷售量銷售量 銷售額銷售額 1 1 某商店購進一種商品 進價 30 元 試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P 件 與每件 的銷售價 X 元 滿足關(guān)系 P 100 2X 銷售量 P 若商店每天銷售這種商品要獲得 200 元的 利潤 那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元 每天要售出這種商品多少件 2 2 某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓 每日最高產(chǎn)量為 只 且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部 售出 已知生產(chǎn) 只熊貓的成本為 元 售價每只為 元 且 與 x 的關(guān)系式 分別為 R 500 30X P 170 2X 當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為 元 若可獲得的最大利潤為 元 問日產(chǎn)量應(yīng)為多少 3 3 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在進貨價不變的情況下 若每千克漲價 1 元 日銷售量將減少 20 千克 現(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000 元 同時又要使顧客得到實惠 那么每千克應(yīng)漲價多少元 4 4 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出 件 每件盈利 元 為了迎 接 六一 兒童節(jié) 商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 擴大銷售量 增加盈利 減少庫存 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件童裝每降價 元 那么平均每天就可多售出 件 要想平均每 天在銷售這種童裝上盈利 1200 元 那么每件童裝應(yīng)降價多少元 5 5 西瓜經(jīng)營戶以 元 千克的價格購進一批小型西瓜 以 元 千克的價格出售 每 天可售出 千克 為了促銷 該經(jīng)營戶決定降價銷售 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 這種小型西瓜每 降價 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 元 該經(jīng) 營戶要想每天盈利 200 元 應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元 6 某商場銷售一批名牌襯衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 為了擴大銷售 量增加盈利 盡快減少庫存 商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件襯衫 每降價 1 元 商場平均每天可多售 2 件 如果商場平均每天要盈利 1200 元 每件襯衫應(yīng)降 價多少元 7 某商店如果將進貨價格為 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可銷售 200 件 現(xiàn)采取 提高售價 減少進貨量的方法 增加利潤 已知這種商品每漲價 0 5 元 其銷售量就減少 10 件 問應(yīng)將售價定為多少元時可賺利潤 720 元 8 一超市銷售某種品牌的牛奶 進價為每盒 1 5 元 售價為每盒 2 2 元時 每天可售 5000 盒 經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn) 若每盒降價 0 1 元 則可多賣 2000 盒 要使每天盈利 4500 元 問該超市如何定價 9 某商店將進價為 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 現(xiàn)在采取提高商 品售價減少銷售量的辦法增加利潤 如果這種商品每件的銷售價每提高 0 5 元其銷售量就 減少 10 件 問應(yīng)將每件售價定為多少元時 才能使每天利潤為 640 元 10 關(guān)山超市銷售某種電視機 每臺進貨價為 2500 元 經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 當銷售價 為 2900 元時 平均每天能售出 8 臺電視機 而當銷售價每降低 50 元時 平均每天就能多 售出 4 臺商場要想使這種電視機的銷售利潤每天達到 5000 元 每臺電視機的定價應(yīng)為多少 元 五 面積問題 五 面積問題 判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵 1 1 一個直角三角形的兩條直角邊的和是 14cm 面積是 24cm2 求兩條直角邊的長 2 2 一個直角三角形的兩條直角邊相差 5 面積是 7 2 求斜邊的長 3 3 一個菱形兩條對角線長的和是 10 面積是 12 2 求菱形的周長 結(jié)果保留小數(shù) 點后一位 4 4 為了綠化學校 需移植草皮到操場 若矩形操場的長比寬多 14 米 面積是 3200 平 方米則操場的長為 米 寬為 米 5 5 若把一個正方形的一邊增加 2cm 另一邊增加 1cm 得到的矩形面積的 2 倍比正方 形的面積多 11cm2 則原正方形的邊長為 cm 6 6 一張桌子的桌面長為 6 米 寬為 4 米 臺布面積是桌面面積的 2 倍 如果將臺布鋪 在桌子上 各邊垂下的長度相同 求這塊臺布的長和寬 7 7 有一面積為 54cm2的長方形 將它的一組對邊剪短 5cm 另一組對邊剪短 2cm 剛好 變成一個正方形 這個正方形的邊長是多少 8 8 如圖 在長為 10cm 寬為 8cm 的矩形的四個角上截去四 個全等的正方形 使得留下的圖形 圖中陰影部分 面積是原 矩形面積的 80 求所截去的小正方形的邊長 9 9 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮 他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為 1 米的正方形后 剩下的部分剛好能圍成一個容積為 15 立方米的無蓋長方體箱子 且此長方 體箱子的底面長比寬多 2 米 現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需 20 元錢 問張大叔購買這張鐵 皮共花了多少元錢 10 10 如圖 在寬為 20m 長為 30m 的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路 余分作為耕地為 551 則道路的寬為 六 濃度問題 六 濃度問題 1 一個容器盛滿純酒精 20 升 第一次倒出純酒精若干升后 加水注滿 第二次倒出相同數(shù) 量的酒精 這時容器內(nèi)的純酒精只是原來的三分之一 問第一次倒出純酒精多少升 2 一個容器盛滿純酒精 20 升 第一次倒出若干升后用水裝滿 第二次又倒出同樣多的液體 再用水加滿 這時容器內(nèi)剩下的純酒精是 5 升 求每次倒出液體的升數(shù) 3 容器內(nèi)盛滿 60 升純酒精 倒出若干升后用水加滿 第二次倒出比第一次多 14 升的溶液 再用水加滿 這時容器內(nèi)純酒精和水正好各占一半 問第一次倒出了純酒精多少升 4 一個容器里裝滿了 40 升酒精 第一次倒出一部分純酒精后 用水注滿 第二次又倒出同 樣多的混合液體后 再用水注滿 此時 容器內(nèi)的溶液中含純酒精 25 求第一次倒出的 酒精的升數(shù) 5 從盛滿 63 升純酒精的容器里倒出若干升后注滿水 再從容器里倒出同樣升數(shù)的酒精溶液 這時容器里只剩下 28 升的純酒精 問每次倒出液體的升數(shù) 6 在盛有 10 升純酒精的容器中倒出一部分后注滿水第二次倒出與前次同樣體積的液體再注 水 此時容器了水的體積是純酒精的 3 倍 求第一次倒出純酒精多少升 七 數(shù)字問題 七 數(shù)字問題 1 兩個數(shù)的和為 8 積為 9 75 求這兩個數(shù) 2 兩個連續(xù)偶數(shù)的積是 168 則這兩個偶數(shù)是 3 一個兩位數(shù) 個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為 5 把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào) 所得的兩 位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736 求原來的兩位數(shù) 八 行程問題 八 行程問題 1 1 A B 兩地相距 82km 甲騎車由 A 向 B 駛?cè)?9 分鐘后 乙騎自行車由 B 出發(fā)以每小時 比甲快 2km 的速度向 A 駛?cè)?兩人在相距 B 點 40km 處相遇 問甲 乙的速度各是多少 2 2 甲 乙二人分別從相距 20 千米的A B兩地以相同的速度同時相向而行 相遇后 二人 繼續(xù)前進 乙的速度不變 甲每小時比原來多走 1 千米 結(jié)果甲到達B地后乙還需 30 分鐘 才能到達A地 求乙每小時走多少千米 3 3 甲 乙兩個城市間的鐵路路程為 1600 公里 經(jīng)過技術(shù)改造 列車實施了提速 提速后 比提速前速度增加 20 公里 小時 列車從甲城到乙城行駛時間減少 4 小時 這條鐵路在現(xiàn) 有的安全條件下安全行駛速度不得超過 140 公里 小時 請你用學過的數(shù)學知識說明在這條 鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速 4 4 甲 乙兩人分別騎車從 A B 兩地相向而行 甲先行 1 小時后 乙才出發(fā) 又經(jīng)過 4 小 時兩人在途中的 C 地相遇 相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進 乙在由 C 地到達 A 地的途 中因故停了 20 分鐘 結(jié)果乙由 C 地到達 A 地時比甲由 C 地到達 B 地還提前了 40 分鐘 已 知乙比甲每小時多行駛 4 千米 求甲 乙兩人騎車的速度 九 工程問題 九 工程問題 1 1 某公司需在一個月 31 天 內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程 如果由甲 乙兩個工程隊 合做 12 天可完成 如果由甲 乙兩隊單獨做 甲隊比乙隊少用 10 天完成 1 求甲 乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù) 2 如果請甲工程隊施工 公司每日需付費用 2000 元 如果請乙隊施工 公司每日需付費用 1400 元 在規(guī)定時間內(nèi) A 請甲隊單獨完 成此項工程出 B 請乙隊單獨完成此項工程 C 請甲 乙兩隊合作完成此項工程 以上三 種方案哪一種花錢最少 2 2 某油庫的儲油罐有甲 乙兩個注油管 單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐 少用 4 小時 兩管同時開放 3 小時后 甲管因發(fā)生故障停止注油 乙管繼續(xù)注油 9 小時后 注滿油罐 求甲 乙