13.1軸對稱（第一課時）.docx

13.1軸對稱（第一課時）南寧市第二中學(xué) 李越玲一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容軸對稱圖形和圖形的軸對稱的概念，軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的概念。2. 內(nèi)容解析軸對稱是平面圖形的幾何變換之一，它是研究線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是利用軸對稱設(shè)計圖案、用坐標(biāo)表示軸對稱等的知識基礎(chǔ)，在現(xiàn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。線段垂直平分線垂直且平分線段，它是研究軸對稱圖形及成軸對稱的兩個圖形時的最關(guān)鍵的直線對稱軸。本節(jié)從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)在出發(fā)，通過生活中平面圖形的實例，抽象概括出軸對稱圖形的本質(zhì)特征，并結(jié)合具體的生活中的圖形，類比得出兩個圖形成軸對稱的概念。在此基礎(chǔ)上，通過探索成軸對稱的兩個圖形的對稱軸與對應(yīng)點所連線段之間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過程，得到軸對稱圖形的性質(zhì)。整個過程是有具體到抽象的過程，也體現(xiàn)了類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：軸對稱的概念和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)（1）了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。（2）探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，體會由具體到抽象認(rèn)識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。（3）了解線段垂直平分線的概念。2. 目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過具體實例，抽象出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的特征，能識別簡單的軸對稱圖形、兩個圖形成軸對稱及其對稱軸，知道軸對稱在現(xiàn)實生活中具有廣泛應(yīng)用價值。知道軸對稱圖形是一個圖形，兩個圖形關(guān)于直線軸對稱是兩個圖形的位置關(guān)系，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能能根據(jù)兩個圖形光宇某直線成軸對稱的概念，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并概括出成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，并類比其探索思路和探索方法得出軸對稱圖形的性質(zhì)，感悟類比方法的便捷和有效。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生知道線段垂直平分線的特征，知道它在軸對稱中的地位和作用。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，但對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念還是首次接觸，學(xué)生在了解軸對稱圖形和兩個圖形成抽對稱的區(qū)別與聯(lián)系上會有一定的困難。在教學(xué)時，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識，進而了解兩者之間的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)難點是：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。四、教學(xué)資源說明我們學(xué)校利用smartclass智慧課堂系統(tǒng)進行教學(xué)，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)可以延續(xù)到課前，課后。課堂上的練習(xí)檢測，教師可以通過系統(tǒng)及時掌握學(xué)生對知識的掌握情況。五、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)設(shè)計理念：我將這節(jié)課設(shè)計為一個學(xué)生喜歡的游戲情景，把教學(xué)任務(wù)設(shè)計成兩項游戲任務(wù)，重點知識為游戲錦囊，課堂檢測題作為闖關(guān)游戲。引言讓學(xué)生在課前觀看一段剪紙視頻，了解我國傳統(tǒng)剪紙文化，并讓學(xué)生完成一幅剪紙作品，在課堂上展示作品，讓學(xué)生欣賞剪紙藝術(shù)，并感受對稱給我們帶來的美感。情景導(dǎo)入：如果我們生活的失去了對稱將會是什么樣？產(chǎn)生一個拯救對稱的游戲情景，同學(xué)們只有完成兩項任務(wù)，獲取知識錦囊，通關(guān)之后才能找回我們的對稱之美。1、任務(wù)一：了解軸對稱圖形和軸對稱的概念問題1、觀察以下圖案，找出這些圖案的共同特征。師生活動：學(xué)生通過觀察這些圖形都是對稱的，圖形對折后，兩部分的圖形是可以完全重合的，折痕是一條直線。教師指出：像這樣沿一天直線對折，直線兩旁的部分可以互相重合的，就稱為軸對稱，這條直線就是它的對稱軸。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察圖片，從整體上去感知軸對稱的特征。追問：這些圖形中對稱軸的位置是怎么樣的？師生活動：學(xué)生通過動手對折圖形，觀察不同圖形的對稱軸的位置，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論：對稱軸的位置可以在豎直方向，可以在水平方向，也可以在任意方向上。設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手操作，觀察加深對對稱軸的認(rèn)識。問題2、如果把這些圖形分成兩組，請找出兩組圖形的區(qū)別。師生活動：學(xué)生觀察思考，相互交流，不難發(fā)現(xiàn)，第一組圖形是一個平面圖形的軸對稱，是一個圖形的特征；第二組圖形是兩個圖形的軸對稱，是兩個圖形的位置關(guān)系。教師指出：像第一組圖形一樣，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能相互重合，這個圖形就叫軸對稱圖形；像第二組圖形中，把一個圖形沿著某一直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。折疊后重合的點事對應(yīng)點，叫做對稱點。設(shè)計意圖：先讓學(xué)生找出兩組圖形的區(qū)別，能更好的讓學(xué)生理解軸對稱圖形和兩個成軸對稱圖形這兩個概念。同時結(jié)合之前的問題1，為后面理解這兩個概念的聯(lián)系做好鋪墊。檢測練習(xí)：1、觀察以下圖案，找出軸對稱圖形及成軸對稱的兩個圖形。師生活動：學(xué)生口答，并說明理由。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步加強對軸對稱的概念的認(rèn)識。2、找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。師生活動：學(xué)生在平板上作圖，歸納出軸對稱圖形的對稱軸不只有一條。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步加強對軸對稱的概念的再認(rèn)識。追問1：線段的對稱軸和它的對稱軸有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生嘗試回答，并相互補充，最后得出：線段與它的對稱軸垂直，并且線段被對稱軸平分。追問2：你能說明其中的道理嗎？師生活動：學(xué)生通過動手操作，獨立思考，學(xué)生代表匯報，師生共同交流。教師關(guān)注學(xué)生能否從軸對稱圖形的定義出發(fā)，發(fā)現(xiàn)折疊后兩個A、B端點重合，進而得到AC=CB,能否發(fā)現(xiàn)折疊后MCA、MCB的頂點是重合的，進而得到這兩個角相等，AB與MN垂直。教師指出：經(jīng)過線段中點并且垂直這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。設(shè)計意圖：突出講解軸對稱圖形線段，及其它與對稱軸的關(guān)系，引出垂直平分線的定義，為探索軸對稱的性質(zhì)做好鋪墊。質(zhì)疑：“囍”字，是兩個喜字關(guān)于直線的對稱，是否可以看成是一個軸對稱圖形呢？師生活動：學(xué)生獨立思考后，進行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言。師生共同交流歸納得出，把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)是一致的，但同時兩者也是有區(qū)別的，軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合。2、任務(wù)二： 探索軸對稱的性質(zhì)問題3、如圖，找出關(guān)于直線軸對稱的兩個三角形性質(zhì)特點。師生活動：學(xué)生利用透明紙?zhí)剿麝P(guān)于直線成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，獨立思考后，進行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言。教師根據(jù)學(xué)生回答情況進行評價，如果學(xué)生有困難，可以適時追問下面的問題：（1）、從整體上看有什么特點？（2）、對稱點連線所成線段和對稱軸有什么關(guān)系？（3）、這個關(guān)系對于任意一對對稱點都適用嗎？這時學(xué)生利用之前練習(xí)出現(xiàn)過的線段和其對稱軸的關(guān)系，遷移得出軸對稱的對稱點連接后所成的是線段，歸納得出：對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。設(shè)計意圖：從特例出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，說明結(jié)論的過程，體會概念在探索性質(zhì)中的重要作用。追問：如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨立思考,小組交流，學(xué)生匯報交流結(jié)果。學(xué)生類比前面的研究過程得出結(jié)論，說明結(jié)論。設(shè)計意圖：拓展問題的研究范圍，將問題一般化，讓學(xué)生經(jīng)歷有特殊到一般地探索問題的過程，體會研究問題的一般化方法和類比方法。問題4、關(guān)于直線軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，對于軸對稱圖形是否成立？說明理由。師生活動：學(xué)生獨立思考，交流匯報。學(xué)生可以把軸對稱圖形看成是兩個關(guān)于直線軸對稱的這一聯(lián)系，把兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化成了軸對稱圖形的性質(zhì)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索軸對稱圖形的性質(zhì)，體會類比、轉(zhuǎn)化方法在研究數(shù)學(xué)問題上的作用。3、闖關(guān)游戲練習(xí)設(shè)計意圖：利用我校的智慧課堂系統(tǒng)對學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)進行檢測，智慧課堂的特點在于能及時反饋出學(xué)生做題的正確率。當(dāng)正確率達(dá)到要求時，我們可以進入下一個的挑戰(zhàn)題。（1）.下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ） A. B. C.D. 設(shè)計意圖：考查學(xué)生對軸對稱圖形概念的了解。（2）（3）設(shè)計意圖：考查學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)的理解。設(shè)計意圖:考查學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)的理解。（4）設(shè)計意圖：考查學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解。作為闖關(guān)勝利的獎勵，讓學(xué)生欣賞一首蘇東坡的詩，感受對稱在文學(xué)上的美。4、小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題