統(tǒng)計工具箱中的假設檢驗表.doc

統(tǒng)計工具箱中的假設檢驗表函數名稱函數說明調用格式正態(tài)總體的參數檢驗ztest單樣本均值的z檢驗（總體服從正態(tài)分布）h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail)ttest單樣本均值t檢驗（總體服從正態(tài)分布）h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail)ttest2雙樣本均值差t檢驗（兩個總體均服從正態(tài)分布）h,sig,ci,tval = ttest2(x,y,alpha,tail)非參數假設檢驗jbtest單樣本正態(tài)分布Jarque-Bera檢驗（H0: 樣本來自正態(tài)分布） h,p,jbstat,cv=jbtest(x,alpha)lillietest單樣本正態(tài)分布Lilliefors檢驗（H0: 樣本來自正態(tài)分布）h,p,lstat,cv= lillietest(x,alpha)kstest單樣本分布的Kolmogorov-Smirnov檢驗h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail)kstest2雙樣本同分布Kolmogorov-Smirnov檢驗（H0: 兩樣本來自同一連續(xù)分布）h = kstest2(x1,x2,alpha,tail)ranksum雙不匹配樣本同分布Wilcoxon秩和檢驗（H0: 兩樣本來自同一分布）p,h,stats = ranksum(x,y,alpha)繪圖檢驗normplot單樣本正態(tài)分布概率紙檢驗（H0: 樣本來自正態(tài)分布）normplot(x)qqplot畫雙樣本同分布檢驗的分位數分位數圖(簡稱qq圖) （H0: 兩樣本來自同一分布）qqplot(x,y)1、jbtest, lillietest與kstest的比較: (1) jbtest與lillietest均是檢驗樣本是否來自正態(tài)分布, 而kstest可檢驗樣本來自任意指定的分布;(2) jbtest是利用偏度峰度來檢驗, 適用于大樣本; 而對于小樣本, 則用lillietest來檢驗;(3) lillietest與kstest的檢驗原理均是用x的經驗分布函數與一個有相同均值與方差的正態(tài)分布的分布函數進行比較, 不同的是lisllietest中正態(tài)分布的參數是由x估計得來, 而kstest中正態(tài)分布的參數是事先指定的.2、kstest2對應于斯米爾諾夫檢驗.3、命令說明:(1) h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail) 對已知方差的單個總體均值進行Z檢驗. 進行顯著性水平為的Z假設檢驗, 以檢驗標準差為的正態(tài)分布樣本的均值與的關系. 并可通過指定tail的值來控制備擇假設的類型. tail 的取值及表示意義如下: tail=0 備擇假設為 (缺省值);tail=1備擇假設為;tail= 1備擇假設為.(原假設則為)輸出變量含義: h如果h=0, 則接受; 如果h=1, 則拒絕而接受備擇假設;sigZ的觀察值在下較大或統(tǒng)計意義上較大的概率值;ci方差未知時均值的的置信區(qū)間.zvalZ統(tǒng)計量的觀測值.單邊檢驗對應單側區(qū)間估計.(2) h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail) 格式調用中無“tval”這個輸出變量, 但可加上此項.tval包含兩個結果: tstat表示t統(tǒng)計量的值; df表示t分布的自由度. (3) h,p,jbstat,cv = jbtest(x,alpha) 對“單個總體服從正態(tài)分布（未指定均值和方差）”假設進行顯著水平為的Jarque-Bera檢驗. 此檢驗基于x的偏度與峰度. 對于真實的正態(tài)分布, 樣本偏度應接近于0, 樣本峰度應接近于3. Jarque-Bera檢驗通過統(tǒng)計量來判定樣本偏度和峰度是否與它們的期望值顯著不同. 輸出變量含義: h如果h=0, 則接受“: 認為x來自正態(tài)總體”; 如果h=1, 則接受備擇假設“: 認為x不是來自正態(tài)總體”;p檢驗的概率p-值;jbstat檢驗統(tǒng)計量的值;cv判斷是否拒絕原假設的關鍵值.(4) h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail) 對“x的總體服從由兩列矩陣cdf指定的分布G”假設進行顯著水平為的Kolmogorov-Smirnov檢驗. 矩陣cdf的第一列包含可能的x值, 第二列包含相應的理論累積分布函數值G(x0). 在可能的情況下, 應定義cdf使每一列包含x中的值. 如果cdf= , kstest( )將使用標準正態(tài)分布. (5) h,p,ksstat = kstest2(x,cdf,alpha,tail) 對“兩個樣本來自同一連續(xù)分布”假設進行顯著水平為的Kolmogorov-Smirnov檢驗. 對于大容量的樣本來說, p-值將很精確, 一般來說, 當樣本容量N1和N2滿足時, p-值即可認為是精確的.(6) normplot(x) 繪出x中數據的正態(tài)檢驗概率圖. 如果x是一個矩陣, 則對每一列繪出一條線. 圖中樣本數據用符號來表示, 疊加在數據上的實線是數據的第一個與第三個四分位點之間的連線 (為樣本順序統(tǒng)計量的魯棒線性擬合). 這條線延伸到樣本數據的兩端, 以便估計數據的線性度. 如果數據是來自一個正態(tài)分布, 則線近似地在一直線上. 一般地, 中間的點離直線位置的偏差不能過大, 兩頭的點的偏差可以允許大一些. 當中間的點離直線位置偏差太大時, 就認為x來自其它分布.(7) qqplot(x,y) 繪出兩樣本的分位數-分位數圖. 圖中樣本數據用符號來表示, 疊加在數據上的實線是各分布的第一個與第三個四分位點之間的連線 (為兩