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文檔簡介

1.1.1命題一、選擇題1下列語句中是命題的是()A|xa|B0NC集合與簡易邏輯 D真子集答案B解析由命題定義知選B.2已知命題:若acbc,則ab;若ab,則b恒成立,是假命題;當a0時,b0,不等式不成立,是假命題;是真命題;當0pp不成立,是假命題,故選A.3設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則(ab)c(ca)b;|a|b|1時,方程x24xa0有實根”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當a4時,方程x24xa0有實根”是假命題答案D解析由164a0,知a4,故D正確7給出下列四個命題:垂直于同一直線的兩條直線互相平行;垂直于同一平面的兩個平面互相平行;若直線l1,l2與同一平面所成的角相等,則l1,l2互相平行;若直線l1,l2是異面直線,則與l1,l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個答案D解析命題忽視兩條直線可以相交,命題兩平面可以相交、平行,命題l1,l2可以異面或相交,命題中與l1,l2都相交的兩直線可以相交,故選D.8有下列命題:mx22x10是一元二次方程;拋物線yax22x1與x軸至少有一個交點;互相包含的兩個集合相等;空集是任何非空集合的真子集真命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B9給定下列命題:“若k0,則方程x22xk0”有實數(shù)根;若ab,則acbc;對角線相等的四邊形是矩形;若xy0,則x、y中至少有一個為0.其中真命題的序號是()A BC D答案B解析中44(k)44k0,故為真命題;顯然為真命題;如等腰梯形對角線相等,不是矩形;為真命題10設(shè)、為兩兩不重合的平面,c、m、n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:如果,則;如果,c,則c;如果c,m,n,c,則mn.其中真命題個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D0個答案B解析,則與可相交,如兩個平面在第三個平面上(一本書立在課桌上)正確正確二、填空題11有下列四個命題:如果xy0,則x、y互為相反數(shù);全等三角形面積相等;如果q1,則x22xq0有實數(shù)解;2是合數(shù)其中真命題是_(填上正確命題的所有序號)答案12設(shè)有兩個命題:關(guān)于x的不等式mx210的解集是R;函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù),如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_答案m1或m0解析為真時,m0;為真時,0m1.真假時或m0m1或m0;真假時m.m1或m0.13把下面不完整的命題補充完整,并使之成為真命題若函數(shù)f(x)3log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于_對稱,則函數(shù)g(x)_.(注:填上你認為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形)答案x軸3log2x解析f(x)3log2x,關(guān)于x軸對稱的曲線為g(x)3log2x即g(x)3log2x.14(2009江蘇)設(shè)和為不重合的兩個平面,給出下列命題:(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;(2)若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行,則l和平行;(3)設(shè)和相交于直線l,若內(nèi)有一條直線垂直于l,則和垂直;(4)直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中,真命題的序號_(寫出所有真命題的序號)答案(1)(2)解析本題主要考查平面間的位置關(guān)系考查學(xué)生對知識的掌握程度(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則是正確的;(2)由線面平行判定定理知(2)正確;(3)由和相交于直線l,若內(nèi)有一條直線垂直于l,不能推出和垂直;(3)不正確;(4)直線l與垂直能夠推出l與內(nèi)的兩條直線垂直,而l與內(nèi)的兩條直線垂直不能推出直線l與垂直,(4)不正確三、解答題15判斷下列語句是否是命題,并說明理由是無限循環(huán)小數(shù);x23x20;一條直線l,不是與平面平行就是相交;x22x30;二次函數(shù)的拋物線太美了!4是集合1,2,3的元素解析是命題,且是假命題不是命題,因為語句中含有變量x,有沒給變量x賦值前,我們無法判斷語句的真假(這種語句叫“開語句”)直線l與平面的位置有三種:平行、相交和在平面內(nèi),為假命題在x未賦值之前,不能判斷其真假,不是命題感嘆句,不是命題由于41,2,3,所以“4是集合1,2,3的元素”為假命題16已知“x1x2”是假命題,求a滿足的條件解析由x1x20可得即是假命題,則a0.故a滿足的條件是a0.17判斷下列語句是不是命題,如果是命題,指出是真命題還是假命題(1)任何負數(shù)都大于零;(2)ABC與A1B1C1是全等三角形;(3)x2x0;(4)A;(5)6是方程(x2)(x6)0的解;(6)方程x22x50有實數(shù)解解析(1)能構(gòu)成命題,且是假命題(2)兩個三角形為全等三角形是有條件的,本小題無法確定,故不是命題(3)因為x是未知數(shù),無法判斷x2x是否大于零,所以不是命題(4)空集是任何非空集合的真子集,集合A是否非空集合無法判斷,故不是命題(5)6確實是所給方程的解,所以這一語句是命題,且是真命題(6)由于給定方程的判別式44160,知方程x22x50無實根,故這是命題,但為假命題18判斷下列命題的真假函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是|,kZ在同一坐標系中,函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個公共點把函數(shù)y3sin的圖象向右平移,得到y(tǒng)3sin2x的圖象函數(shù)ysin在0,上是減函數(shù)解析命題中ysin4xcos4xsin2xcos2xcos2x,顯然其最小正周期為,是真命題當k2m

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