匯編2--52.方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題.doc

登陸21世紀(jì)教育 助您教考全無(wú)憂方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題www.zzst&ep.co%m一、選擇題來(lái)源:zzst%ep#*.com1、二、填空題1、（2012年濟(jì)寧模擬）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求+的值，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形則+的值為_（結(jié)果用n表示）答案：1www%.zzs*t#三、解答題第1題圖1、（2012年重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)第二學(xué)期期中）現(xiàn)有如下圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使RtABC 的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn) D,E,F分別在邊BC,BA,AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助 工人師傅確定出裁割線。（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上 必要的字母，不寫作法和結(jié)論）答案：圖略2、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬三）廣州市天河區(qū)某樓盤準(zhǔn)備以每平方米35000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米28350元的均價(jià)開盤銷售來(lái)源:*&中國(guó)教育出#版網(wǎng)（1）求平均每次下調(diào)的百分率；來(lái)*源:中國(guó)教育出版#網(wǎng)（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套80平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月4元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？答案：解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得 -1分35000（1x）2= 28350 -3分解得：x1=10 x2（不合題意，舍去） -5分來(lái)%源&:*答：平均每次降價(jià)的百分率為10 -6分（2）方案的房款是：28350800.982222640（元） -7分方案的房款是：28350804801222260320（元）-8分22226402260320中國(guó)%*教育出版網(wǎng)選方案更優(yōu)惠 -9分3、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬六）如圖所示，有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形面積等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出做法），并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 答案：對(duì)一種得4分,其它方法對(duì)的也可以.過(guò)中位線EF的中點(diǎn)的一條直線 EF過(guò)線段AD和BC中點(diǎn)的一條直線 來(lái)源:中%國(guó)#教育出版網(wǎng)&4、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬六）為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.。經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元甲型乙型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）產(chǎn)量（噸/月）240180（1）求a, b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買的 節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買方案可供 選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案 。 答案：解：www.zz&step%.#com（1） -3分（2）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10x)臺(tái)，則：來(lái)&源:中*教#網(wǎng)12x10(10x)110-1分www.zz%step#.comx5，x取非負(fù)整數(shù)x0，1，2，3，4，5， 有6種購(gòu)買方案：-2分來(lái)源:#&中教網(wǎng)%（3）由題意：240x180(10x)2040-1分來(lái)源*:中國(guó)教育出版網(wǎng)%x4x為4或5-1分來(lái)源&:%中國(guó)教育出版網(wǎng)#*當(dāng)x4時(shí)，購(gòu)買資金為：124106108（萬(wàn)元）當(dāng)x5時(shí)，購(gòu)買資金為：125105110（萬(wàn)元）最省錢的購(gòu)買方案為，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)-2分5、（保沙中學(xué)2012二模）如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且與雙曲線y（x0）交于點(diǎn)B(2，1)，過(guò)點(diǎn)P(p，p1)（p1）作x軸的平行線分別交曲線y（x0）和y（x0）于M，N兩點(diǎn).（1）求m的值及直線l的解析式；中國(guó)教育出%*#版網(wǎng)（2）若點(diǎn)P在直線y2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAPM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：來(lái)源%:中國(guó)教育出版#*(2) 證明：當(dāng)xp時(shí)，yp1，點(diǎn)P(p，p1)（p1）在直線l上，如圖.P(p，p1)（p1）在直線y2上，www%.zzs&p12，解得p3P(3，2)PNx軸，P、M、N的縱坐標(biāo)都等于2把y2分別代入雙曲線y和y，得M(1,2),N(1,2)，即M是PN的中點(diǎn)，來(lái)源:#zzstep&.c%o*m同理：B是PA的中點(diǎn)，w&%BMAN來(lái)源:&z%zstep#.comPMBPNA.（3）由于PNx軸，P (p，p1)（p1），M、N、P的縱坐標(biāo)都是p1（p1）中國(guó)&教育*出%#版網(wǎng)把yp1分別代入雙曲線y（x0）和y（x0），得M的橫坐標(biāo)x和N的橫坐標(biāo)x（其中p1）SAMN4SAPM且P、M、N在同一直線上，來(lái)源&*:#中教網(wǎng),得MN=4PM即4(p)，整理得：p2p30，解得：p由于p1，負(fù)值舍去p經(jīng)檢驗(yàn)p是原題的解，存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAPM，p的值為.6、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬一）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)A（，0）、B（，0）、C（0，），、是方程的兩根，且，點(diǎn)是此拋物線的頂點(diǎn). （1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）填空：（1）問(wèn)題中拋物線先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線是_； （3）在第一象限內(nèi)，問(wèn)題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使.ABCDO第4題圖w#ww.zzs*來(lái)源:中國(guó)教育*出#%版網(wǎng)&來(lái)源:中&#教網(wǎng)答案： 解：(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為來(lái)源:%* 由得www#.z% ABCDO圖6E ， (1分) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）中國(guó)教育出#&版*網(wǎng) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）， 又拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)， 解得：， (3分) 設(shè)此拋物線的表達(dá)式為 (3分)來(lái)源:zz&step%.com#（2）y=(x3)6 或y=x26x+3 (5分)（3）存在 (6分) 由得 點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，） 過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） (7分) 又 (8分) 點(diǎn)在拋物線上， 解得：，（舍去） 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2） (9分) 7、（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）某學(xué)校為開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為832，且其單價(jià)和為130元求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？若要求購(gòu)買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？來(lái)#源:%中國(guó)教*育出版網(wǎng)答案：解：（1）設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價(jià)分別為，1分來(lái)源:zzs*te#%則有1分解之得1分來(lái)源:中國(guó)%教*育出版網(wǎng)故答：籃球單價(jià)為80元/個(gè)，羽毛球拍單價(jià)為30元/副，乒乓球拍單價(jià)為20元/副1分來(lái)源:%中國(guó)教*育#出版網(wǎng)&（2）設(shè)購(gòu)買籃球個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍副，乒乓球拍副，由題意得2分2分中國(guó)教育出版網(wǎng)*#%解之得：2分來(lái)源:z%z&ste*當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1分故有以下兩種購(gòu)買方案：籃球13個(gè)，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個(gè)，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. 1分8、（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）如圖1，在中，是沿方向平移得到的，連接、，且和相交于點(diǎn)來(lái)&源:中國(guó)%教育出版網(wǎng)（1）求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)，連接并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)，過(guò)作交于四邊形的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似？若可能，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由中國(guó)教育出&版*網(wǎng)%第6題圖1 中國(guó)%教&育出版網(wǎng)*來(lái)%#源*:中教網(wǎng) 中國(guó)教#*育&出版網(wǎng)來(lái)*源:%中教網(wǎng)第6題圖2中國(guó)教#育出&版%網(wǎng)來(lái)源:*中%國(guó)教育出版#網(wǎng)來(lái)源:zzs%t&ep.#com來(lái)&#源%:中國(guó)教育出版網(wǎng)中國(guó)教育出版*%#網(wǎng)來(lái)源:zz&st*ep#.com答案：（1）證明：沿方向平移得到 2分1分四邊形是菱形1分來(lái)源:中教%*&網(wǎng)#（2）四邊形的面積是定值 1分過(guò)作交于，則1分www.zz%step#.com四邊形是菱形來(lái)*#源:中國(guó)教育出版網(wǎng),www%.z#zstep.co&m*中國(guó)*教育#出&版網(wǎng)%來(lái)源:zz#s&,1分1分中國(guó)教育出版&*網(wǎng)#，四邊形是梯形在和中1分中國(guó)&%教*育出版網(wǎng)中國(guó)*教育出&版網(wǎng)1分與可能相似1分，當(dāng)時(shí)1分此時(shí)有來(lái)源:中國(guó)教育出版&%網(wǎng)#過(guò)作交于來(lái)源:#中國(guó)%教育出版網(wǎng)則OGCBOCCG：COCO：BC 即CG:33:5，CG=1分來(lái)源:zzst&ep.c#om%PBBCPCBC2CG521分9、（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)，過(guò)P作交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心為半徑作P，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求出該拋物線的解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第25題圖中國(guó)&教育出#*版網(wǎng)來(lái)*源:中教網(wǎng)&%來(lái)源*答案：解：（1）過(guò)作交于,由題意得:,中國(guó)%#教&育出版網(wǎng)*來(lái)源&:z*zstep.%com,中國(guó)教#育*出版網(wǎng),3分（2）設(shè)該拋物線解析式為：，則有解之得故該拋物線的解析式為3分中國(guó)%教育&出版網(wǎng)（3）存在1分,來(lái)源:z%zstep.&co*m1分來(lái)源:%中教#網(wǎng)&與都是等邊三角形1分，過(guò)兩點(diǎn)的直線解析式為：1分來(lái)源:*&中%教網(wǎng)則可設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與平行的直線解析式為：且有解之得即解方程組得也可設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與平行的直線解析式為：且有解之得即解方程組得4分http:/www.czsx10、(2012廣西欽州市模擬)（本題滿分8分）為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)2 400元的資金再購(gòu)買一批籃球和氣排球已知籃球和氣排球的單價(jià)比為51單價(jià)和為90元來(lái)源:*中&%教網(wǎng) （1）籃球和氣排球的單價(jià)分別是多少元？來(lái)源:%中國(guó)#教*育出版網(wǎng) （2）若要求購(gòu)買的籃球和氣排球共40個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于27個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則氣排球的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得 x=90 2分中&國(guó)教育出#版網(wǎng) 解得x=75 3分來(lái)#*源:&中教網(wǎng) =15 答：籃球和氣排球的單價(jià)分別是75元和15元4分來(lái)#源%:*中教網(wǎng)& （2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的氣排球數(shù)量為（40n）個(gè)，則有 解得 27n306分來(lái)源#:中國(guó)教育&出版%網(wǎng) 而n為整數(shù)，所以其取值為28，29，30，對(duì)應(yīng)的40n的值為12，11，10來(lái)%源#:&中教網(wǎng) 所以共有三種購(gòu)買方案： 方案一：購(gòu)買籃球28個(gè)，氣排球12個(gè)； 方案二：購(gòu)買籃球29個(gè)，氣排球11個(gè)；方案三：購(gòu)買籃球30個(gè)，氣排球10個(gè)8分11、（2012江蘇省靖江市適應(yīng)性）（滿分12分）我市農(nóng)產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：來(lái)源:%中*國(guó)教育出版網(wǎng)#土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式中國(guó)#教育*出版%網(wǎng)（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值解：(1)由8x+6y+5(20xy)=120得y=203x3分(2)由得3x且x為正整數(shù)，故x=3，4，55分 車輛安排有三種方案：來(lái)源:中國(guó)教%*育出#版網(wǎng)來(lái)源:中國(guó)教&育出%版網(wǎng)#方案一：甲種車3輛；乙種車11輛；丙種車6輛；w#ww.zz%方案二：甲種車4輛；乙種車8輛；丙種車8輛；中國(guó)教&*%育出版網(wǎng)方案三：甲種車5輛；乙種車5輛；丙種車10輛；8分中國(guó)*教育%&出版#網(wǎng)(3)設(shè)此次銷售利潤(rùn)為w元w=8x12+6(20x)16+520x(203x)10=192092x 10分來(lái)源:中國(guó)教育出版網(wǎng)%#w隨x的增大而減小，由（2）：x=3,4,5www.*%zzstep.c#om故x=3時(shí)w最大=1644（百元）=16.44萬(wàn)元來(lái)源:中*&國(guó)%教育#出版網(wǎng)答：要使此次獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元12分12、2012年濟(jì)寧模擬）（10分）. 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：來(lái)#源:zzs*型號(hào)占地面積（單位：m2/個(gè) ）使用農(nóng)戶數(shù)（單位：戶/個(gè)）造價(jià)（單位：萬(wàn)元/個(gè)）A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2，該村農(nóng)戶共有492戶（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過(guò)程；（2）通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？答案：解：（1）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池（20x）個(gè)依題意得：1分解得：7x9x為整數(shù)x=7，8，9，滿足條件的方案有三種2分（2）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則：來(lái)源:zzstep.%&c#omy=2x+3（20x）=x+60來(lái)源:#中國(guó)教育出版網(wǎng)%10，y隨x增大而減小，中國(guó)教#育出版網(wǎng)*當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51（萬(wàn)元）3分來(lái)*源:中教&%網(wǎng)此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)解法：由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：4分方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：72+133=53（萬(wàn)元）5分方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為：82+123=52（萬(wàn)元）6分方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為：92+113=51（萬(wàn)元）7分來(lái)源:#%zzste*方案三最省錢8分13、（2012年山東濰坊二模）（本題滿分 9 分）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成；試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由答案：20、（本題滿分 9 分）解：設(shè)規(guī)定x天完成，則甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做（x6）天完成。根據(jù)題意得：=1-分解得：x=6（天） 此時(shí)x（x6）0 x=6（天）是原方程的解。-分因此，在不耽誤工期的前提下：方案（1）用款：1.26=7.2（萬(wàn)元）來(lái)源*:中國(guó)教育出版網(wǎng)%方案（3）用款：1.230.56=6.6（萬(wàn)元）-分中國(guó)教#育出版網(wǎng)*在不耽誤工期的前提下，方案（3）用款最節(jié)省。-分14、（2012四川夾江縣模擬）如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過(guò)低，就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂M的正上方N處才測(cè)飛行距離），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案，要求：（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；（2）用你所設(shè)計(jì)測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟中國(guó)*教育#出&版網(wǎng)來(lái)源#&:中教%來(lái)#源%*:中國(guó)教育出版網(wǎng)來(lái)%源:#中教*網(wǎng)&中國(guó)教育出&版網(wǎng)%答案：解：（1）如圖，測(cè)出飛機(jī)在A處對(duì)山頂M的俯角為，1分測(cè)出飛機(jī)在B處對(duì)山頂M的俯角為， 2分測(cè)出飛機(jī)由A處到B處的飛行距離為， 3分來(lái)源:中%國(guó)教育出版網(wǎng)#& 連接AM、BM、MN， （注：在圖中正確標(biāo)出再給1分） （2）第一步：在RtAMN中， 6分 第二步：在在RtBMN中， 8分ANBN，解之，得： 10分來(lái)源:z#zstep.&co%m*15、2012江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)數(shù)學(xué)試題 (本題滿分8分)如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過(guò)兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60 cm，兩輪胎的圓心距為260 cm(即PQ260 cm)，前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80 cm，現(xiàn)汽車要駛過(guò)一個(gè)高為80 cm的臺(tái)階(即OA80 cm)，若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車來(lái)%源:&中*教網(wǎng)www.z#z&st*（1）為保證汽車前輪安全通過(guò)，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB (如圖所示)，那么小明建造的斜坡的坡角最大為多少度？(精確到0.1度)www.z#z&st*MNPQ（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過(guò)此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到）？并說(shuō)明理由來(lái)&源#:中*教網(wǎng)80ABOCwww.zzst%#來(lái)源:中%國(guó)教育出版網(wǎng)&中*國(guó)教&%育#出版網(wǎng)答案：解：（1）如圖1，為了保證汽車安全通過(guò)的最大坡角，應(yīng)滿足當(dāng)輪胎與地面BC、斜坡BA均相切，且汽車底盤前端點(diǎn)M恰在斜坡AB上，來(lái)源:&中國(guó)#教育出版網(wǎng)在RtPHM中，易知PH60 cm，PM80 cm，PMH， 圖1所以sin ， 來(lái)源#%:中國(guó)教育出版網(wǎng)所以48.5 (cm) (此處應(yīng)采用去尾法進(jìn)行近似) （3分） （2） 206 當(dāng)前輪安全通過(guò)臺(tái)階時(shí)，后輪仍在平地上來(lái)源&%:zzstep#.com在RtAOB中，ABAO sin 80，圖2 OB； BNBHBMMH8020來(lái)源:zzst*ep.%com ON80如圖2，假設(shè)底盤與點(diǎn)A相碰， QAFQPE ，QA65， OCFQ 80 此車可以安全通過(guò) （8分）16、（2012江蘇江陰華士片九年級(jí)下期中檢測(cè)，25，8分）無(wú)錫某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到上海進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列火車；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需18 060元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11 850元；已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為21，無(wú)錫到上海的火車票價(jià)格（部分）如下表：運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)學(xué)生票價(jià)上車站下車站一等座二等座二等座無(wú)錫上海86（元）71（元）54（元）（1）參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)購(gòu)買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式答案：（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有人，學(xué)生有人，則學(xué)生家長(zhǎng)有人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，依題意得：中國(guó)教育*出&#版網(wǎng)2分解得 則3分答：參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有10、20與180人4分（2）由（1）知所有參與人員總共有210人，其中學(xué)生有180人，當(dāng)時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：來(lái)%源:中國(guó)教育出版#網(wǎng)學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（）名成年人買二等座火車票，名成年人買一等座火車票來(lái)源:%中教#網(wǎng)&火車票的總費(fèi)用（單程）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：來(lái)源:中國(guó)教育出版&網(wǎng)*# 即 （）6分當(dāng)時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共張，其余的學(xué)生與家長(zhǎng)老師一起購(gòu)買一等座火車票共張來(lái)源:中&*教網(wǎng)來(lái)源#:%中國(guó)教&育出版網(wǎng)火車票的總費(fèi)用（單程）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：即 （）8分17、(2012年浙江新昌縣畢業(yè)考試)工人小李在童星玩具廠工作，已知該廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各需要幾分鐘？來(lái)源:#zzst*ep.%com（2）已知該廠工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資300元，全勤獎(jiǎng)300元，按月結(jié)算工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和B產(chǎn)品分別可得報(bào)酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小時(shí)小李可能被分配到生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種中*%國(guó)教育出版#網(wǎng)如果小李可以自己選擇一種產(chǎn)品生產(chǎn)， 他選擇哪種更合算？說(shuō)明理由中國(guó)教&育出%版*網(wǎng)如果小李本月不請(qǐng)假，試確定小李該月的工資收入范圍答案：（解：（1）設(shè)生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要y分鐘，中&%國(guó)#教育出版網(wǎng) 由題意得： 解得 4分答：生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘. （2）選擇A產(chǎn)品生產(chǎn)更合算.因?yàn)檫x擇A產(chǎn)品生產(chǎn)小李每小時(shí)可以得報(bào)酬:42.0=8.0元，ww*w.zzste&選擇B產(chǎn)品生產(chǎn)小李每小時(shí)可以得報(bào)酬:32.6=7.8元，8.07.8，所以選擇A產(chǎn)品生產(chǎn)更合算. 8分 設(shè)小李每月的工資收入為元，則：來(lái)源:*&中教%網(wǎng)即中國(guó)教育%出*版網(wǎng)#(或可通過(guò)建立一次函數(shù)關(guān)系確定范圍，答對(duì)得相應(yīng)分) 12分18、（2012 內(nèi)蒙古呼倫貝爾一摸）我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年小麥又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同的小麥共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種小麥，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種小麥的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種小麥的重量不超過(guò)裝運(yùn)的A、C兩種小麥重量之和（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種小麥，用y輛汽車裝運(yùn)B種小麥，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍小麥品種ABC每輛汽車運(yùn)裝量（噸）2.22.12每噸小麥獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為Q（萬(wàn)元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車輛分配方案答案：解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18來(lái)%源:z#（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q隨著x的減小而增大，又14x18，所以當(dāng)x=14時(shí)，Q取得最大值，來(lái)源:*中%教網(wǎng)#即Q= 5x+170=100（百元）=1萬(wàn)元。 來(lái)源:中國(guó)教育出版*&網(wǎng) 因此，當(dāng)x=14時(shí)，y = 2x+40=12， 30xy=4來(lái)源:中國(guó)%教*育出版網(wǎng)所以，應(yīng)這樣安排：A種小麥用14輛車，B種小麥用12輛車，C種小麥用4輛車 。19、保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理環(huán)境，保護(hù)大運(yùn)河，宿遷污水處理廠決定購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺(tái)，其信息如下表：?jiǎn)蝺r(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))每臺(tái)處理污水量(噸/月)A型12240B型10200（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）經(jīng)預(yù)算，污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?中*國(guó)教育出%版#網(wǎng)答案：解：（1）-3分中%&國(guó)教*育出版網(wǎng) -6分中*國(guó)&教育出版#網(wǎng)（2）根據(jù)題意可列不等式組為來(lái)源&:中國(guó)%教育*出版網(wǎng) 解之得-9分www.z%#z&step*.com所有購(gòu)買方案列舉如下：A123B11109由可當(dāng)時(shí)，W有最小值，即102萬(wàn)元。20、2010年5月1日，第41屆世界博覽會(huì)在上海市舉行，本次世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”（Better City, Better Life）。主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)吸引世界各地7000萬(wàn)人次參觀者前往，總投資達(dá)450億人民幣，是世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模世博園某館前有一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形花圃，如圖AE=AF，點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)，計(jì)劃在GHI內(nèi)放置吉祥物“海寶”塑像，在陰影部分種植江蘇荷花，其余部分種植廣西茉莉。原來(lái)種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%試求出實(shí)際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？若此花圃實(shí)際種植總成本為7956元，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)度www.zz&ste%p.#com答案：解：（1）