數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角.doc

第十一章 三角形11.2.1 三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及簡單運(yùn)用，掌握三角形的外角的定義、三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明。2.過程與方法：通過探索“三角形內(nèi)角和定理”及其推論，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和實(shí)踐操作能力：在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角之后，能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲：由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與研究。學(xué)情分析：在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)了解了“三角形的內(nèi)角和為180”這一知識點(diǎn)，但究竟為什么三角形的內(nèi)角和為180呢？這不是三言兩語就能回答的問題，有待學(xué)生與教師一起探索發(fā)現(xiàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.2.難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明和運(yùn)用。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境【試一試】在ABC中，（1）A + B +C = ；（2）若A =30，C=50，則B= ；（3）若ABC是一個(gè)直角三角形，則A =30，則另一個(gè)銳角B= ?！締栴}】前面運(yùn)用了“三角形的內(nèi)角和為180”這一知識點(diǎn)，在小學(xué)我們已經(jīng)了解這一知識，但究竟為什么三角形的內(nèi)角和為180呢？方法：度量、剪拼、折疊 二、探究新知1、撕一撕 拼一拼【探究】實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在紙上畫一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，三個(gè)內(nèi)角的和是否為180？2、折一折 拼一拼3、問題：你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？追問：在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個(gè)角合起來形成一個(gè)平角，出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？探究結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？追問：通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？【歸納】三角形的內(nèi)角和為 。幾何語言敘述如下：A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A + B +C =180。三、新知運(yùn)用例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)四、遷移拓展例2 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？五、課堂作業(yè)：1.在ABC中，（1）若A =30，B =C，則B= ；（2）若A =90，B與C的差為20，則B= ；（3）若A：B：C=1：2：3，則A= ，B= ，C= ；（4）若B =C，且三角形內(nèi)角中有一個(gè)角為50，則B= 。2、課本第13頁練習(xí)1、2題