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24 4弧長(zhǎng)和扇形面積 你會(huì)計(jì)算圖中彎形管道的 展直長(zhǎng)度 圖中虛線的長(zhǎng)度 嗎 說(shuō)說(shuō)思路 這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題 猜想 弧長(zhǎng)與哪些量有關(guān)系 弧所對(duì)的圓心角 n A B O 探究1 弧長(zhǎng)公式 1 半徑為R的圓 周長(zhǎng)是多少 2 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) 360 C 2 R 3 1 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少 4 n 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少 弧長(zhǎng)公式 解 由弧長(zhǎng)公式 可得弧AB的長(zhǎng) 因此所要求的展直長(zhǎng)度 彎形管道的 展直長(zhǎng)度 練一練1 1 已知弧所對(duì)的圓心角為800 半徑是4 則弧長(zhǎng)為 2 已知一條弧的弧長(zhǎng)為8 半徑為9 那么這條弧所對(duì)的圓心角為 3 已知某圓中 90 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2 該圓的半徑為 認(rèn)識(shí)扇形 如圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形 圓心角 圓心角 A B 探究2 扇形面積公式 1 半徑為R的圓的面積是多少 2 圓的面積可以看作是多少度的圓心角的扇形的面積 3 圓心角為1 的扇形面積是多少 4 圓心角為n 的扇形的面積是少 扇形面積公式 你能用含的式子來(lái)表示扇形的面積S嗎 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個(gè)扇形的面積為 練一練2 3 已知扇形的圓心角為150 弧長(zhǎng)為 則這個(gè)扇形的面積為 例 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面積 結(jié)果保留 S弓形 S扇形 S 補(bǔ) 變式 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面積 A B D C E 弓形的面積 S扇 S 割 如圖 A B C D兩兩不相交 且半徑都是2cm 求圖中四個(gè)扇形 空白部分 的面積和 試一試 組合法 小結(jié) 一 弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 二 扇形面積計(jì)算公式 或 組合圖形的面積 1 割補(bǔ)法 2 組合法 其中
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