“統(tǒng)計(jì)與概率”方差教學(xué)設(shè)計(jì).doc

方 差教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)相關(guān)要求本節(jié)內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)部分，是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)建議是：“在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡單地?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的體驗(yàn)，避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算”。二、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第20章第二節(jié)方差的第1課時(shí)，它是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計(jì)量之后，進(jìn)一步研究另外一種統(tǒng)計(jì)的方法方差。 “方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生活中的實(shí)際問題聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)目標(biāo)】（1）理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小。（2）掌握方差的計(jì)算公式并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題?！灸芰δ繕?biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！厩楦心繕?biāo)】經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】方差的意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律的理解。（方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。）【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義的理解。（方差公式：S =（-）+（-）+（-）比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。（1） 首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。（2）其次教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。）（四）教材課型、課時(shí)本節(jié)課是“統(tǒng)計(jì)”部分的最后一章，即：第二十章的第二節(jié)數(shù)據(jù)的波動(dòng)中方差的第一課時(shí)三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)（一）教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件，白紙，小獎(jiǎng)品學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器，練習(xí)本（二）教法與學(xué)法設(shè)計(jì)教法：1問題導(dǎo)引法：在教學(xué)中設(shè)置一系列問題，讓學(xué)生帶著問題步入所學(xué)知識(shí)中，引導(dǎo)學(xué)生一步一步找到答案，最終解決問題，這樣思考探究中學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，又在尋求答案的過程中收獲了成功的喜悅，還鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，并能促成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2講練結(jié)合法：以引例為基礎(chǔ)將知識(shí)串起來，邊講邊練，增強(qiáng)知識(shí)的連貫性，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)中來，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的教學(xué)理念。學(xué)法：根據(jù)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中我不是越俎代庖，而是放手讓學(xué)生通過計(jì)算、質(zhì)疑、討論等，培養(yǎng)學(xué)生善思考會(huì)思考，通過觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，提高自學(xué)能力。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境（一）究竟選哪個(gè)班級(jí)？（先用多媒體展示一張大合唱的圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立90周年，石嘴山市第十六中學(xué)開展了以班級(jí)為單位的 “唱紅歌”比賽，其中八年級(jí)1班和2班成績最好，學(xué)校要從這兩個(gè)班級(jí)中選出最優(yōu)秀的班級(jí)代表學(xué)校參加全市教育系統(tǒng)“唱紅歌”評(píng)比，下面是六位評(píng)委對(duì)兩個(gè)班的合唱打分表，成績?nèi)缦拢涸u(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6八（1）班9.809.9010.009.659.609.85八（2）班9.759.909.709.809.809.85請(qǐng)你根據(jù)成績來決定究竟選哪個(gè)班級(jí)？（讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，小組代表發(fā)言，學(xué)生可以暢所欲言，老師主要維持好課堂秩序即可，不能讓學(xué)生亂喊，當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí)老師給予幫助，多媒體展示散點(diǎn)圖，讓學(xué)生看著圖直觀地進(jìn)行分析，得出結(jié)論。）設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活中的問題入手，通過對(duì)本班成績的分析，積極、主動(dòng)、快速地計(jì)算平均分，極差等前面已學(xué)過的知識(shí)，不但能鞏固所以知識(shí)又能提高班級(jí)體的凝聚力和向心力。增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。問題情境（二）在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下： 甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？ （以同桌兩人為單位一人計(jì)算甲隊(duì)的平均數(shù)，一人計(jì)算乙隊(duì)的平均數(shù)。目的是提高課堂效率。）(2)如何比較兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況呢？（多媒體展示散點(diǎn)圖）比較這兩幅圖，可以看出，隊(duì)選手的年齡與平均年齡的偏差較大，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大。教師趁勢以甲隊(duì)為例講清楚方差公式的由來，計(jì)算出甲乙兩隊(duì)的方差究竟多大，由計(jì)算出方差的結(jié)果比較出波動(dòng)的大小?？纯吹贸龅慕Y(jié)論和從散點(diǎn)圖中觀察到的結(jié)論一致嗎？老師問：如果不能很直觀地從散點(diǎn)圖出觀察出來哪一組數(shù)據(jù)誰的波動(dòng)大，誰的波動(dòng)小，怎么辦？問題的設(shè)置為引出方差的概念及學(xué)習(xí)方差的必要性埋下伏筆。二、探索新知設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ， ， ， ，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并稱之為這組數(shù)據(jù)的方差，用符號(hào) 表示。（讓學(xué)生在課本中找到方差的概念并把它用紅筆畫出來，給學(xué)生一分鐘的時(shí)間進(jìn)行記憶和理解）問1：你能概括計(jì)算方差的步驟嗎？計(jì)算方差的步驟可概括為“先求平均數(shù)，后求差平方，再求平均數(shù)”。問2：你能在練習(xí)本上試著默寫出方差的公式嗎？（實(shí)物投影進(jìn)行展示）三、思考與討論1.當(dāng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大（比較分散）時(shí)，方差的值怎樣？2.當(dāng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較?。ū容^整齊）時(shí)，方差的值怎樣？問3：你認(rèn)為方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小有怎樣的關(guān)系？（此環(huán)節(jié)讓學(xué)生簡單地進(jìn)行討論，由學(xué)生代表發(fā)言得出結(jié)論）。方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。四、練一練(以小組為單位，進(jìn)行搶答)游戲規(guī)則：老師說：“預(yù)備:開始后，每一個(gè)同學(xué)都可以舉手，看誰第一個(gè)舉手，就代表這一個(gè)小組選福娃里的知識(shí)的寶藏，（每一個(gè)福娃里面都鏈接著一道過于方差的題），本小組的每一個(gè)成員誰都可以解答，其他三個(gè)小組的同學(xué)當(dāng)評(píng)委進(jìn)行評(píng)價(jià)。比一比看那一個(gè)小組表現(xiàn)的出色，老師給予小小的獎(jiǎng)勵(lì)。通過搶答提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于挑戰(zhàn)自我的信心，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力并能給同學(xué)及時(shí)、正確、積極的評(píng)價(jià)。（見多媒體）設(shè)計(jì)意圖：用福娃做鏈接的目的:1.讓學(xué)生有眼前一亮的感覺，提高民族自豪感和自信心，2.具體教學(xué)過程中老師可以更好地調(diào)控課堂進(jìn)度和課堂剩余時(shí)間，時(shí)間緊就可以少選一題或兩題，時(shí)間多的話就可以都選完，我預(yù)測在教學(xué)時(shí)間內(nèi)應(yīng)該能選完，學(xué)生的積極性會(huì)很高。晶晶貝貝妮妮迎迎歡歡貝貝里鏈接的題目：例1：在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167 乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？設(shè)計(jì)意圖：用課本中的例題為模板，讓學(xué)生仿照例題格式進(jìn)行規(guī)范地書寫。晶晶里鏈接的題目：練習(xí)：甲、乙兩小組各5名學(xué)生進(jìn)行英語口語會(huì)話，各練習(xí)5次，他們每位同學(xué)的合格次數(shù)如下表：甲組31231乙組24103(1) 哪組的平均成績高？(2) 哪組的成績比較整齊？練習(xí)的操作步驟：（1） 先獨(dú)立完成。（2） 完成后和小組成員交流完成的結(jié)果。（3） 實(shí)物投影展示學(xué)生完成的情況。設(shè)計(jì)意圖：獨(dú)立完成，可以使學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學(xué)，在交流中使一些問題得以解決問題.。在交流后投影展示，不僅可以給更多同學(xué)展示的機(jī)會(huì)，提高其自信心，還可以再次檢驗(yàn)學(xué)生在應(yīng)用新知解決問題中存在的問題，或給學(xué)生明確的解答結(jié)果。歡歡里鏈接的題目：恭喜你！ 獎(jiǎng)勵(lì)精美筆記本一個(gè)設(shè)計(jì)意圖：由于方差的學(xué)習(xí)很枯燥，所以用這種方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和營造濃厚的課堂氛圍，筆記本里有老師認(rèn)真書寫的激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的贈(zèng)言，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)的欲望。迎迎里鏈接的題目：考考你的眼力：在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10和數(shù)字20分別表示（ ） A.樣本的容量和方差 B.平均數(shù)和樣本的容量 C.樣本的容量和平均數(shù) D.樣本的方差和平均數(shù)設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方差公式的理解。妮妮里鏈接的題目：精心選一選：某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差如下表所示，如果要選擇一個(gè)人成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是（ ） 甲乙丙丁8998111.21.3設(shè)計(jì)意圖：通過選擇讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)是為了在生活實(shí)際中更好地用數(shù)學(xué)，真正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”的數(shù)學(xué)思想。五、談收獲你說.通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么？說出來我們共同分享。我說.1.方差是描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量；2.方差的計(jì)算公式為：3. 方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 大家說. 通過這節(jié)課，你想提醒同學(xué)們什么？六、分層作業(yè)A組（必做題） 144頁1題、2題、3題設(shè)計(jì)意圖：目的是鞏固方差公式，以及進(jìn)一步理解方差的意義。 B組（選做題）（1）在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）通過對(duì)小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？（2）思考，是否方差越小就越好呢？你能舉出反例嗎？數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585設(shè)計(jì)意圖：（1）目的是培養(yǎng)學(xué)生通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生能夠辯證的看問題。五、教學(xué)效果預(yù)測及反思（一）預(yù)測教學(xué)過程的成功之處及原因。由于我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)建立在對(duì)教材、教法、學(xué)法以及學(xué)生實(shí)際情況的透徹分析的基礎(chǔ)上，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和各項(xiàng)教育原則，突出了學(xué)生的主體地位，所以我預(yù)測教學(xué)效果會(huì)比較好。（二）預(yù)測教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的不足。1.學(xué)生在理解方差公式的意義上可能會(huì)有困惑。2.學(xué)生在運(yùn)用方差公式解題時(shí)因?yàn)閿?shù)據(jù)過多計(jì)算可能會(huì)出錯(cuò)。3.解題步驟書寫不規(guī)范。（三）預(yù)設(shè)改進(jìn)的設(shè)想。在教學(xué)過程中讓學(xué)生從折線圖，散點(diǎn)圖中進(jìn)一步理解方差公式的形成過程。由于方差公式學(xué)生在記憶的過程中容易出錯(cuò)，所以在具體教學(xué)中通過多種方式讓學(xué)生多記憶幾遍，達(dá)到熟練記憶的目的，通過教師板書書寫格式及選出練習(xí)中書寫好的和不好的進(jìn)行投影展示，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的好習(xí)慣。六、板書設(shè)計(jì) 20.2.2 方 差1. 概念：各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的 例題： 練習(xí)平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 2.公式： 3.口訣： 先平均，后求差，平方后，再平均。 設(shè)計(jì)意圖：將版面分成三部分，左邊是老師規(guī)范書寫本節(jié)課的重要內(nèi)容的地方，中間是學(xué)生或老師進(jìn)行板書例題的地方；右邊是學(xué)生做練習(xí)的地方。三部分的劃分井井有條，整體看版面干凈整齊。附件2：全市中小學(xué)教師網(wǎng)上教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)評(píng)審表姓名王芳性別女年齡29學(xué)歷大學(xué)職稱中教二級(jí)教齡8年工作單位石嘴山市第十六中學(xué)聯(lián)系電-Mail S參賽組別初