2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁
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第 1 頁(共 19 頁) 2015年天津市和平區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 12 小題,每小題 2 分,滿分 24 分) 1計算( 3)( 5) =( ) A 2 B 2 C 8 D 8 2數(shù)軸上的點 A 到原點的距離是 4,則點 A 表示的數(shù)為( ) A 4 B 4 C 4 或 4 D 2 或 2 3下列作圖語句中,正確的是( ) A畫直線 延長線段 C C延長射線 B D作直線使之經(jīng)過 A, B, C 三點 4把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋正確的是( ) A線段可以比較大小 B線段有兩個端點 C兩點之間線段最短 D過兩點有且只有一條直線 5把方程 去分母,正確的是( ) A 3x( x 1) =1 B 3x x 1=1 C 3x x 1=6 D 3x( x 1) =6 6已知 m+a=n+b,根據(jù)等式性質(zhì)變形為 m=n,那么 a, b 必須符合的條件是( ) A a= b B a=b C a=b D a, b 可以是任意有理數(shù)或整式 7如圖, 下列說法中錯誤的是( ) A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 55 C 方向是南偏西 30 D 方向是南偏東 30 8下列圖形中,經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是( ) 第 2 頁(共 19 頁) A B C D 9已 知 1=1818, 2= 3=下列結(jié)論正確的是( ) A 1= 3 B 1= 2 C 2= 3 D 1= 2= 3 10已知 1 與 2 互余, 2 與 3 互補, 1=58,則 3=( ) A 58 B 148 C 158 D 32 11如果線段 0B=13么下面說法中正確的是( ) A點 M 是線段 B點 M 在直線 C點 M 在直線 D點 M 在直線 ,也可能在直線 12如圖, 一條直線, 0, 別是 平分線,則圖中互補的角有( ) A 5 對 B 6 對 C 7 對 D 8 對 二、填空題(共 6 小題,每小題 3 分,滿分 18 分) 13 43 的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,計算的結(jié)果是 14從三個不同方向看一個幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個幾何體是 15若 a, b 互為相反數(shù), c, d 互為倒數(shù), m 的絕對值為 2,則 的值為 16已知:線段 a, b,且 a b畫射線 射線 順次截取 C=CD=a,在線段 截取 AF=b,則線段 17把一張長方形紙片 如圖所示的那樣折疊后,若得到 56,則 第 3 頁(共 19 頁) 18平面內(nèi)有四個點 A, B, C, D,過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為 三、解答題(共 7 小題,滿分 58 分) 19計算: ( 1) ; ( 2) 6+( 2) 3 ( ) ( ) 2 ( 3) 20解下列方程: ( 1) x+5= x+3 2x; ( 2) 21已知 A=35B=23 ( 1)化簡: 2B A; ( 2)已知 a|x 2| 同類項,求 2B A 的值 22如圖,將一幅直角三角板疊放在一起,使直角頂點重合于點 O ( 1)若 5,求 度數(shù); ( 2)問: ?說明理由; ( 3)寫出 滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由 23列一元一次方程解應(yīng)用題 某校七年級( 1)班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí),事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課,準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每 個學(xué)生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需 9 元;如果在學(xué)校自己刻錄,除租用一臺刻錄機需要140 元外,每張光盤還需要成本費 5 元 第 4 頁(共 19 頁) ( 1)問刻錄多少張光盤時,到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣? ( 2)如果七年級( 1)班共有學(xué)生 36 人,每人一張,那么到電腦公司刻錄合算,還是在學(xué)校自己刻錄合算 24已知 m, n 滿足等式( m 8) 2+2|n m+5|=0 ( 1)求 m, n 的值; ( 2)已知線段 AB=m,在直線 取一點 P,恰好使 AP= Q 為 中點,求線段 25已知 銳角, 如圖( 1) ( 1)若 分 分 2, 0,如圖( 2)所示,求 ( 2)若 五等分線,如圖( 3)所示,以射線 N, 始邊的所有角的和為 980,求 度數(shù) 第 5 頁(共 19 頁) 2015年天津市和平區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 12 小題,每小題 2 分,滿分 24 分) 1計算( 3)( 5) =( ) A 2 B 2 C 8 D 8 【考點】有理數(shù)的減法 【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后再按照加法法則計算即可 【解答】解:( 3)( 5) = 3+5=2 故選: A 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法,掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵 2數(shù)軸上的點 A 到原點的距離是 4,則點 A 表示的數(shù)為( ) A 4 B 4 C 4 或 4 D 2 或 2 【考點】數(shù)軸 【分析】在數(shù)軸上點 A 到原點的距離為 4 的數(shù)有兩個,意義相反,互為相反數(shù)即 4 和 4 【解答】解:在數(shù)軸上, 4 和 4 到原點 的距離為 4 點 A 所表示的數(shù)是 4 和 4 故選: C 【點評】此題考查的知識點是數(shù)軸關(guān)鍵是要明確原點的距離為 4 的數(shù)有兩個,意義相反 3下列作圖語句中,正確的是( ) A畫直線 延長線段 C C延長射線 B D作直線使之經(jīng)過 A, B, C 三點 【考點】作圖 尺規(guī)作圖的定義 【專題】探究型 【分析】根據(jù)各個選項中的語句,可以判斷其是否正確,從而可以解答本題 【解答】解: 直線無法測量,故選項 A 錯誤; 第 6 頁(共 19 頁) 延長線斷 C 是正確的,故選項 B 正確; 射線 身是以點 O 為端 點,向著 向延伸,故選項 C 錯誤; 如果點 A、 B、 C 三點不在同一直線上,則直線不能同時經(jīng)過這三個點,故選項 D 錯誤; 故選 B 【點評】本題考查作圖尺規(guī)作圖的定義,解題的關(guān)鍵是明確尺規(guī)作圖的方法,哪些圖形可以測量,哪些不可以測量 4把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋正確的是( ) A線段可以比較大小 B線段有兩個端點 C兩點之間線段最短 D過兩點有且只有一條直線 【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點之間線段最短進行解答即可 【解 答】解:把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理是兩點之間線段最短, 故選: C 【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短 5把方程 去分母,正確的是( ) A 3x( x 1) =1 B 3x x 1=1 C 3x x 1=6 D 3x( x 1) =6 【考點】解一元一次方程 【專題】計算題 【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù) 6,在去分 母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用,以及去分母時不能漏乘沒有分母的項 【解答】解:方程兩邊同時乘以 6 得: 3x( x 1) =6 故選 D 【點評】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項 6已知 m+a=n+b,根據(jù)等式性質(zhì)變形為 m=n,那么 a, b 必須符合的條件是( ) A a= b B a=b 第 7 頁(共 19 頁) C a=b D a, b 可以是任意有理數(shù)或整式 【考點】等式的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊都減去 b,然后判斷即可得解 【解答】解: m+a=n+b 兩邊都減去 b 得, m+a b=n, 等式可變形為 m=n, a b=0, a=b 故選 C 【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),等式性質(zhì): 1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立; 2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為 0 數(shù)或字母,等式仍成立 7如圖,下列說法中錯誤的是( ) A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 55 C 方向是南偏西 30 D 方向是南偏東 30 【考點】方向角 【分析】根據(jù)題意、結(jié)合方向角的概念 對各個選項進行判斷即可 【解答】解: 方向是東北方向, A 正確; 方向是北偏西 55, B 正確; 方向是南偏西 60, C 錯誤; 方向是南偏東 30, D 正確, 故選: C 【點評】本題考查的是方向角的知識,在方位圖中正確讀懂方向角是解題的關(guān)鍵 第 8 頁(共 19 頁) 8下列圖形中,經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是( ) A B C D 【考點】展開圖折疊成幾何體 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】解:選項 A、 B、 C 經(jīng)過折疊均能圍成正方體; D、有 “田 ”字格,不能折成正方體 故選 D 【點評】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點,注意只要有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖 9已知 1=1818, 2= 3=下列結(jié)論正確的是( ) A 1= 3 B 1= 2 C 2= 3 D 1= 2= 3 【考點 】度分秒的換算 【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率,可化成相同單位的角,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案 【解答】解: 1=1818= 3 2, 故選: A 【點評】本題考查了度分秒的換算,利用小單位化大單位除以進率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵 10已知 1 與 2 互余, 2 與 3 互補, 1=58,則 3=( ) A 58 B 148 C 158 D 32 【考點】余角和補角 【分析】已知 1 的度數(shù),根據(jù)余角的性質(zhì)可求得 2 的度數(shù),再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得 3 的度數(shù) 【解答】解: 1 與 2 互余, 1=65 2=90 58=32 2 與 3 互補 3=180 32=148 故選 B 第 9 頁(共 19 頁) 【點評】本題考查了余角和補角,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵 11如果線段 0B=13么下面說法中正確的是( ) A點 M 是線段 B點 M 在直線 C點 M 在直線 D點 M 在直線 ,也可能在直線 【考點】直線、射線、線段 【分析】根據(jù) 0點 M 是線段 ,則 B=10 M 在直線 或點 M 在直線 都可能 B=13 【解答】解:如圖 1:點 M 在直線 時, B=13 如圖 2,點 M 在直線 時, B=13 根據(jù)以上兩個圖形得出 M 可以在直線 ,也可以在直線 , 故選 D 【點評】本題考查了求兩點間的距離的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的畫圖能力和理解能力 12如圖, 一條直線, 0, 別是 平分線,則圖中互補的角有( ) A 5 對 B 6 對 C 7 對 D 8 對 【考點】余角和補角 【分析】根據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義求得圖中角的度數(shù),然后根據(jù)互補的定義進行判斷 【解答】解: 80 80 60=120, 別是 平分線, 0, 0, 第 10 頁(共 19 頁) 20, 0, 50, 則 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80 總之有 8 對互補的角 故選 D 【點評】本題考查了補角的定義以及角平分線的定義,正確求得圖中角的度數(shù)是關(guān)鍵 二、填空題(共 6 小題,每小題 3 分,滿分 18 分) 13 43 的底數(shù)是 4 ,指數(shù)是 3 ,計算的結(jié)果是 64 【考點】有理數(shù)的乘方 【專題】計算題;實數(shù) 【分析】利用冪的意義判斷即可得到結(jié)果 【解答】解: 43 的底數(shù)是 4,指數(shù)是 3,計算的結(jié)果是 64, 故答案為: 4; 3; 64 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 14從三個不同方向看一個幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個幾何體是 圓柱 【考點】由三視圖判斷幾何體 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱 【解答】解: 主視圖和左視圖都是長方形, 此幾何體為柱體, 俯視圖是一個圓, 此幾何體為圓柱 故答案為:圓柱 【點評】考查了由三視圖判斷幾何體,用到的知識點為:三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體,錐體還是球體,由另一個視圖確定其具體形狀 第 11 頁(共 19 頁) 15若 a, b 互為相反數(shù), c, d 互為倒數(shù), m 的絕對值為 2,則 的值為 4 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù) 【專題】計算題;實數(shù) 【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對值的代數(shù)意義求出 a+b, 及 m 的值,代入計算即可求出值 【解答】解:根據(jù)題意得: a+b=0, , m=2 或 2, 當(dāng) m=2 時, 原式 =8 4=4;當(dāng) m= 2 時,原式 =8 4=4 故答案為: 4 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),倒數(shù),以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16已知:線段 a, b,且 a b畫射線 射線 順次截取 C=CD=a,在線段 截取 AF=b,則線段 3a b 【考點】兩點間的距離 【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系進行計算即可 【解答】解:如圖所示: D B+D a b 故答案為: 3a b 【點評】本題主要考查的是兩點間間的距離,根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵 17把一張長方形紙片 如圖所示的那樣折疊后,若得到 56,則 62 【考點】角的計算;翻折變換(折疊問題) 【分析】先根據(jù)平角的定義求出 再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出 B 即可求出答案 【解答】解: 把一張長方 形紙片 如圖所示的那樣折疊后,得到 56, 第 12 頁(共 19 頁) 180 124, B B B 62, 故答案為: 62 【點評】本題考查了平角的定義和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出 度數(shù)以及得出 B 18平面內(nèi)有四個點 A, B, C, D,過其 中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為 1 條、 4 條或 6條 【考點】直線、射線、線段 【分析】由直線公理,兩點確定一條直線,但題中沒有明確指出已知點中,是否有 3 個點,(或者4 個點)在同一直線上,因此要分三種情況加以討論 【解答】解:( 1)如果 4 個點,點 A、 B、 C、 D 在同一直線上,那么只能確定一條直線,如圖: ( 2)如果 4 個點中有 3 個點(不妨設(shè)點 A、 B、 C)在同一直線上,而第 4 個點,點 D 不在此直線上,那么可以確定 4 條直線,如圖: ( 3)如果 4 個點中,任何 3 個點都不在同一直線上,那么點 A 分別和點 B、 C、 D 確定 3 條直線,點 B 分別與點 C、 D 確定 2 條直線,最后點 C、 D 確定一條直線,這樣共確定 6 條直線,如圖: 第 13 頁(共 19 頁) 綜上所述,過其中 2 個點可以畫 1 條、 4 條或 6 條直線 故答案為: 1 條、 4 條或 6 條 【點評】本題考查了直線的定義在解題過程中,注意分情況討論,這樣才能將各種情況考慮到 三、解答題(共 7 小題,滿分 58 分) 19計算: ( 1) ; ( 2) 6+( 2) 3 ( ) ( ) 2 ( 3) 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題;實數(shù) 【分析】( 1)原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減法則計算即可得到結(jié)果; ( 2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】解:( 1)原式 = + +1= +1= ; ( 2)原式 = 6 8 36 ( ) = 6+16=10 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20解下列方程: ( 1) x+5= x+3 2x; ( 2) 【考點】解一元一次方程 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】( 1)方程去分母,移項合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解; 第 14 頁(共 19 頁) ( 2)方程去分母,去括號,移項合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解 【解答】解:( 1)去分母得: 2x+10=x+6 4x, 移項合并得: 5x= 4, 解得: x= ( 2)去分母得: 5( x 3) 3( 2x+7) =15( x 1), 去括號得: 5x 15 6x 21=15x 15, 移項合并得: 16x=21, 解得: x= 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21已知 A=35B=23 ( 1)化簡: 2B A; ( 2)已知 a|x 2| 同類項,求 2B A 的值 【考點】整式的加減;同類項 【專題】計算題;整式 【分析】( 1)把 A 與 B 代入 2B A 中,去括號合并即可得到結(jié)果; ( 2)利用同類項的定義求出 x 與 y 的值,代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】解:( 1) A=35B=23 2B A=2( 23( 35=46339 ( 2) a|x 2| 同類項, |x 2|=1, y=2, 解得: x=3 或 x=1, y=2, 當(dāng) x=3, y=2 時,原式 =45+54 36=53; 當(dāng) x=1, y=2 時,原式 =5+18 36= 13 【點評】此題考查了整式的加減,以及同類項,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖,將一幅直角三角板疊放在一起,使直角頂點重合于點 O ( 1)若 5,求 度數(shù); ( 2)問: ?說明理由; 第 15 頁(共 19 頁) ( 3)寫出 滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由 【考點】余角和補角 【分析】( 1)把已知角的度數(shù)代入 出 即可; ( 2)已知 0,都減去 可; ( 3)根據(jù) 0即可求出答案 【解答】解:( 1) 0, 5, 5+90=125; ( 2) 理由是: 0, ( 3) 80, 理由是: 0, 90+90 =180 【點評】本題考查了角的計算及余角和補角的概念,熟悉圖形是解題的關(guān)鍵 23列一元一次方程解應(yīng)用題 第 16 頁(共 19 頁) 某校七年級( 1)班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí),事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課,準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每個學(xué)生回家觀看如果到電腦公司刻錄光盤每張需 9 元;如果在學(xué)校自己刻錄,除租用一臺刻錄機需要140 元外,每張光盤還需要成本費 5 元 ( 1)問刻錄多少張光盤時,到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣? ( 2)如果七年級( 1)班共有學(xué)生 36 人,每人一張,那么到電腦公司刻錄合 算,還是在學(xué)校自己刻錄合算 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費用 =單價 刻錄的數(shù)量,而自刻錄的總費用 =租用刻錄機的費用 +每張的成本 刻錄的數(shù)量列出總費用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式,然后將兩種費用進行比較 ( 1)到電腦公司刻錄需要的總費用 =自己刻錄的總費用時,到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣; ( 2)分別求出到電腦公司刻錄需要的總費用和自己刻錄的總費用,再比較大小即可求解 【解答】解:( 1)設(shè)刻錄 x 張光盤時,到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣,依題意,得 9x=140+5x, 解得 x=35 答:刻錄 35 張光盤時,到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣 ( 2) 9 36=324(元), 140+5 36 =140+180 =320(元), 因為 324 320, 所以在學(xué)校自己刻錄合算 【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找到關(guān)鍵描述語,由費用找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解 24已知 m, n 滿足等式( m 8) 2+2|n m+5|=0 ( 1)求 m, n 的值; ( 2)已知線段 AB=m,在直線 取一點 P,恰 好使 AP=

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