4.冪的乘方與積的乘方.doc

15.1.2冪的乘方學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 探索冪的乘方的法則，進(jìn)一步體會冪的意義。2、 掌握冪的乘方的運(yùn)算法則，能利用法則進(jìn)行計算和解決一些實(shí)際問題?！眷柟叹毩?xí)】1.表示(根據(jù)乘方的意義填空)2.同底數(shù)冪的乘法法則是如何的?aman=_（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，_, _。3. 速答:(1) a6a2 = ; (2) x2x3x4 = ; (3) (x)3(x)5= ; (4) (x)3x3= . 【情景導(dǎo)入】102現(xiàn)已知一個正方體水池的棱長為102分米，則這個水池的體積如何計算呢？列出計算式：_【探索練習(xí)】1、 請寫下列冪的乘方的意義a3表示_ _個_ _相乘; (102)3表示_ _個_ _相乘.2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:(102)3=_=_(根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則)（a2）3=_=_（am）3=_=_那么，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， （am）n =_ （乘方的意義） =_ （同底數(shù)冪的乘法法則） =_ （乘法的定義）總結(jié)法則:（am）n_（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，_不變，_。 【例題講解】例1 計算： (1)（103）5 ; (2)（a4）4; (3)（am）2; (4) （x4）3.解（1） （2） （3） （4） 【應(yīng)用練習(xí)】1.計算：(1) （103）3; (2) （x3）2; (3) （x m）5;(4) （6）34 ; (5) (ab)3 4; (6) (a 3 ) m+2;2.下列計算是否正確，若錯誤的請寫出正確結(jié)果:(1) (a3)2=a5 ( )_； (2) a4a3=a12 ( )_； (3) (-a)2 4 =a8 ( )_；（4）(-a)3 5 =a8 ( )_.3.計算: (1) (x 3) 4(x 2 ) 5; (2) 2 (a 2) 6- (a 3 ) 4.【探究與拓展】例2 填空:(1) (a3 )( )a12； (2) 32m= (3(_)2( m為正整數(shù)) ；(3) 若2 m =3， 則22 m =_.【補(bǔ)充練習(xí)】1、 判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）_; （2）（x3）3=x6 （ ）_;（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）_（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）_;（5）（mn）34（mn）26=0 （ ）_.2、填空題：（1）=_； （2）- (b 2 )5=_；（3）(-n)23=_； （4）(-n)33=_；（5）(- p2)2n -1=_； （6）=_；（7）(a+b)23=_； （8）a5+a5=_； （9）a5a5=_； （10）_；3、選擇題：（1）下列計算中正確命題的個數(shù)有（ ）個ama 2 = a 2m (a 3)2= a 5 x3x 2= x 6(-a 3)2 a 4a 9 (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)以上答案都不對（2）(42n)2等于（）A. 42nB42n+ 4C.D. 22n+ 44、計算：（1）a2a4+ a3a3 + (a3)2； （2）