不確定度應(yīng)用舉例.doc

不確定度應(yīng)用舉例計算舉例一、直接測定的不確定度計算:例1 用量程為25mm的螺旋測微計測量某一銅環(huán)的厚度七次，測量數(shù)據(jù)如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和不確定度，寫出測量結(jié)果?！窘狻?次測量的算術(shù)平均值為A類不確定度的分量為B類不確定度分量為，所以計算結(jié)果表明，的真值以的置信概率落在區(qū)間內(nèi)。例2 用50分游標(biāo)卡尺測一圓環(huán)的寬度，其數(shù)據(jù)如下：d=15.272， 15.276， 15.268， 15.274，15.270，15.274，15.268，15.274，15.272（單位cm），求合成不確定度?！窘狻?計算9次測量的算數(shù)平均值為，在計算合成不確定度前要先計算不確定度分量。由于是多次測量，存在統(tǒng)計不確定度，因此 它的非統(tǒng)計不確定度用近似標(biāo)準(zhǔn)差進行計算，取儀器誤差（）為估計的誤差極限值，則合成不確定度為二、間接測量的不確定度計算例1 用單擺測重力加速度的公式為。用最小讀數(shù)為的電子秒表測量周期T5次，其數(shù)據(jù)為2.001, 2.004, 1.997, 1.998, 2.000(單位為s)；用II級鋼卷尺測擺長一次，。試求重力加速度g及合成不確定度，并寫出結(jié)果表達式。（注：每次周期值是通過測量100個周期獲得，每測100個周期要按兩次表，由于按表是超前或滯后造成的最大誤差是0.5s；II鋼卷尺測量長度L（單位是m）的示值誤差為，由于卷尺很難與擺的兩端正好對齊，在單次測量時引入的誤差極限值為）?！窘狻?（1）先計算 （2）計算直接測量量擺長的不確定度擺長只測了一次，只考慮B類不確定度。因II級鋼卷尺的儀器誤差為示值誤差；，即示值誤差相應(yīng)的不確定度是 與測量時卷尺不能對準(zhǔn)兩端造成的誤差相應(yīng)的不確定度是 故，相對不確定度（3）計算直接測量量的周期的不確定度T的A類不確定度T的B類不確定度有兩個分量，一個與儀器的誤差對應(yīng)，一個與按表超前或滯后造成的誤差對應(yīng)，分別是 因比小的多可略去，故合成不確定度 ，相對不確定度（4）計算間接測量量重力加速度的不確定度由于g與,T的關(guān)系是乘除關(guān)系，用相對不確定度傳播公式較為簡單，有（5）寫出結(jié)果表達式 例2 測量圓柱體的密度；天平的分度值（即感量）：10mg圓柱體的質(zhì)量（用天平稱一次）：m=84.860g6mg84.866g （銅）或m78.220g1mg78.211g （鐵） m=5mg 游標(biāo)尺的分度值：0.02mm 游標(biāo)尺的零點讀數(shù)：0.00mm記錄： 圓柱體尺寸 單位：mm 項目測量次數(shù)圓柱體直徑 di圓柱體高度 hi129.4814.86229.4814.84329.5014.82429.4814.84529.5214.86629.5214.84平均值 29.5014.84修正值 -x029.5014.84A類不確定高度S0.020.015B類不確定高度u0.020.02總不確定高度0.030.03直徑：mm高：mm(kg/m3)(kg/m3)圓柱體的密度的平均值不確定度：先算再算：(kg/m3)(kg/m3)密度測量結(jié)果表示： (kg/m3) (kg/m3)例2測量金屬圓環(huán)的體積用游標(biāo)卡尺測量以下各量內(nèi)徑2.8800.004（cm），外徑3.6000.004（cm）, 厚度 h2.5750.004（cm）。試求環(huán)的體積V和測量結(jié)果。解：環(huán)體積公式為 （1）環(huán)體積的近似真實值為 （2）首先將環(huán)體積公式兩邊同時取自然對數(shù)后，再求全微分 則相對不確定度為 （3）總合成不確定度為（4）環(huán)體積的測量