高考數(shù)學(xué)平面向量復(fù)數(shù)平行性試卷文科.doc

平面向量、復(fù)數(shù)平行性測(cè)試卷廈門(mén)海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)。（1）已知下列四個(gè)命題：若，且k，則k=0或；若，則；若不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，則；若與平行，則.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A） 0 （B）1 （C）2 （D） 3（2）已知點(diǎn)，向量，則向量（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知復(fù)數(shù)滿足 ，則（ ） （A） （B） （C） （D）（4）在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若=（ ）（A） （B）(C）（D）（5）設(shè)是共線的單位向量，則的值是（ ）（A）等于3 （B）等于1 （C）大于3 （D）等于1或等于3（6）已知向量 ，, 若， 則實(shí)數(shù)m等于（）（A）（B） （C） （D）0（7）復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（ ）（A） （B） （C） （D） （8）設(shè)向量滿足，|，則 ( ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5（9）已知，且，則的夾角為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，.若點(diǎn)M，N滿足，,，則=（ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6（11）點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是ABC的（ ）（A）三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) （B）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（C）三條中線的交點(diǎn) （D）三條高的交點(diǎn)（12）設(shè)02，已知兩個(gè)向量則向量長(zhǎng)度的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上) （13）已知復(fù)數(shù)，則_.（14）以O(shè)A為邊,OB為對(duì)角線的矩形中,則實(shí)數(shù)_.（15）已知向量，直線過(guò)點(diǎn)A(3，1)且與向量垂直，則直線的方程為 .（16）已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 .三.解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。（17）（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:（I）零；（II）虛數(shù)；（III）純虛數(shù)；（IV）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).（18）（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù)R，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上.求m的值.（19）(本小題滿分12分)AGEFCBD如圖，在平行四邊形ABCD中，分別是BC,DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若，.試以為基底表示（20）（本小題滿分12分）設(shè)是兩個(gè)不共線的向量， ，若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值.（21）（本小題滿分12分）設(shè)兩向量滿足 的夾角為, 若向量與向量的夾角為鈍角, 求實(shí)數(shù)t的取值范圍.（22） （本小題滿分12分）已知向量，且，定義函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(II)若，求的值；(III)若，求x的最小正值平面向量、復(fù)數(shù)平行性試卷（文科）一、選擇題（1）選C ，(2)（4）錯(cuò)。（2）選B ，向量,，則向量（3）選A，（4）選A，（5）選D，（6）選C，（7）選D，若是純虛數(shù)，則得 （8）選A , 解析：將上述兩式平方后相減得，（9）選B,由，所以（10）選C, ，所以（11）選D，, 同理可得（12）選A， =， 二、填空題（13） 10；解析（14） ; 解析:OA為邊OB為對(duì)角線的矩形OABC,其另一邊由（15） xy40.解析：向量，則直線的方向向量與向量垂直，即得，由點(diǎn)斜式得：（16） -2. 三、解答題（17）解：復(fù)數(shù)z可表示為 2分（I），即為零。 4分（II），即為虛數(shù)； 6分（III）當(dāng)，即為純虛數(shù)； 8分（IV）當(dāng)，即為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 10分（18） 解：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 2分因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上得 4分即也就是 6分因?yàn)?8分 10分解得 12分（19） 解： 4分 8分G是CBD的重心， 12分（20）解： 2分若A，B，D三點(diǎn)共線，則共線， 5分即， 7分由于可得 10分故. 12分（21）解: , , 2分 4分由題意，. . 6分 設(shè)， 則 8分 10分時(shí), 與向量的夾角