蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正方體和長(zhǎng)方體專項(xiàng)練習(xí).doc

蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正方體和長(zhǎng)方體專項(xiàng)練習(xí)1在括號(hào)里填上合適的單位。一個(gè)火柴盒的體積大約是11（ ） 一種卡車車廂的體積大約是6（ ）一只茶杯的容積大約是250（ ） 一臺(tái)電視機(jī)的體積大約是292（ ）一個(gè)油桶能盛油120（ ） 容積是180升的海爾冰箱占地約是25（ ）2.把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)增加2倍，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積增加（ ）倍。3至少需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬6厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。4一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是20厘米，高是3厘米，棱長(zhǎng)總和是（ ）厘米。5.一個(gè)正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（ ）平方厘米。6.把兩個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)減少( )條，表面積減少( )平方厘米。7.做一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需鐵絲（ ）厘米，在這個(gè)框架外面糊一層白紙，至少需要白紙（ ）平方厘米。8.用絲帶捆扎一種禮品盒如右圖，棱長(zhǎng)20厘米，結(jié)頭處長(zhǎng)25厘米，要捆扎這種禮品盒至少需準(zhǔn)備（ ）分米絲帶。9.一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是8cm、4cm和6cm的長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和可能是（ ）、（ ）或（ ）平方厘米。10.把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積增加12平方分米，鋸成6段后表面積增加（ ）平方分米。11.把兩個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少( )厘米，表面積是( )平方厘米。12一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬2分米，高5分米的長(zhǎng)方體木塊，可以切成( )個(gè)1立方厘米的小正方體。把這些小正方體排成一行，長(zhǎng)( )米。13把一個(gè)橫截面的邊長(zhǎng)為5厘米，長(zhǎng)為2米的木料沿橫截面鋸成4段后，表面積比原來增加了( ) 平方厘米。14如右圖是一張長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是2厘米的長(zhǎng)方體盒子(連接處忽略不計(jì))，這張長(zhǎng)方形鐵皮的面積是( )平方厘米。15.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大了3倍，它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大了（ ）倍，表面積擴(kuò)大了（ ）倍。A、3倍 B、9倍 C、18倍16.從一個(gè)體積是30立方厘米的長(zhǎng)方體木塊中，挖掉一小塊后（如下圖），它的表面積是（ ），體積是（ ）。A、和原來同樣大 B、比原來小 C、比原來大 D、無法判斷17.開學(xué)了，大家都領(lǐng)到了新書，我們的數(shù)學(xué)書長(zhǎng)20cm，寬14cm，厚度是1cm。小明想用紙把數(shù)學(xué)書面包起來，選用下面哪種規(guī)格的紙來包比較合適？（ ）A、長(zhǎng)30cm，寬21cm B、長(zhǎng)32cm，寬23cm C、長(zhǎng)44cm，寬17cm 18.小芳阿姨送兩份禮物（如下圖）給小明，她要將兩份禮物一起放入盒子內(nèi)，（單位：厘米）以下第（ ）個(gè)盒子能裝下這兩份禮物。19. 如圖，是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，“構(gòu)”與（ ）相對(duì),“建”與（ ）相對(duì)，“和”與（ ）相對(duì)?，F(xiàn)把小正方體從如圖所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是（ ）。（可用小正方體擺一擺）20、 用5個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少24平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？21.為了測(cè)算一個(gè)土豆的體積，小剛將它放入一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方體容器中，容器中的水面由13厘米上升到18厘米。你能幫小剛算出這個(gè)土豆的體積嗎？22. 一只長(zhǎng)、寬、高分別是50厘米、30厘米、40厘米的長(zhǎng)方體容器，倒入38.4升的水，水面離上沿口多少厘米？（厚度忽略不計(jì)）23一個(gè)長(zhǎng)方體，高增加2分米，它的體積增加28立方分米，正好變成一個(gè)正方體。這個(gè)正方體的表面積是多少平方分米？24.張阿姨家的柜式空調(diào)長(zhǎng)0.5米，寬0.2米，高1.8米，不使用時(shí)為了防灰塵，張阿姨用布做了一只長(zhǎng)方體套子把這只空調(diào)罩起來，請(qǐng)你幫她算一下，做這只套子至少需用多少平方米的布（沒有底面）？五、探索25、準(zhǔn)備：每個(gè) 都是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，一個(gè)接一個(gè)排成一條問題：下面你要研究的是正方體個(gè)數(shù)與所拼成長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系。探索： 個(gè) 數(shù)1234圖 形表面積（平方厘米）你找到正方體個(gè)數(shù)與所搭成長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系了嗎？如果還沒有找到，你可以再往下面畫一畫，算一算。你的結(jié)論是：當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是n個(gè)時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。應(yīng)用：根據(jù)你自己探索出來的結(jié)論來填空當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是10個(gè)時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米；當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)是100個(gè)時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。26.有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從不同面看到的圖形如下。（回答下面的問題）（1）這個(gè)容器的體積有多大？ （2）做這個(gè)容器所用材料的體積是多少立方分米？ (從上面看) （從前面看）（3）現(xiàn)在向容器中加水，如果每秒鐘注入1000毫升的水，那么加滿水需要多長(zhǎng)時(shí)間？27、有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把這個(gè)容器的水倒入另一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，深10厘米的長(zhǎng)方體容器里，水會(huì)溢出嗎？如果溢出請(qǐng)說明理由；如不溢出，求出現(xiàn)在的水深？28、一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬20米，深2米。(1)在游泳池的四壁和底面貼上面積是4平方分米的瓷磚，共需多少塊？(2)為了舉行一次游泳比賽，要將游泳池分成8個(gè)泳道，每?jī)蓚€(gè)泳道間裝上隔離帶，一共要準(zhǔn)備多少米的隔離帶？29.“藍(lán)寶石”蛋糕房有兩種正方體面包的棱長(zhǎng)是6厘米，售價(jià)是0.6元，另外一種面包的棱長(zhǎng)是8厘米，售價(jià)0.8元，雖然兩種面包的品質(zhì)相近，但精明的消費(fèi)者普遍購買第二種面包， 這是為什么呢？請(qǐng)你利用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過必要的計(jì)算來說明。30.把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體恰好拼成一個(gè)正方體，正方體的表面積是96平方厘米，如果把兩個(gè)長(zhǎng)方體改拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，那么大長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？31、在一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體中截取一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體后，剩下幾何體的表面積是多少平方厘米？（提示：此題有三種情況，可以畫圖試一試）32.在一個(gè)長(zhǎng)1.5米，寬4米，高1.6米的小樓梯的臺(tái)階面上（涂色部分）鋪上地毯，至少要多少平方米的地毯？33.一條河流的橫斷面如右圖，如果河流的長(zhǎng)為20千米，河里的水有多少立方米？34.在一個(gè)底面積為50平方厘米、水深6厘米的長(zhǎng)方體容器中，垂直插入一個(gè)高20厘米的長(zhǎng)方體小棒，水面上升到了8厘米，請(qǐng)你求出這個(gè)長(zhǎng)方體小棒的體積是多少？（提示：插入小棒前后水的體積不變）第1層第2層第3層第4層 35.如圖，若干個(gè)1立方厘米的小正方體按一定的規(guī)則拼成大立體圖形，觀察并思考：如右圖，當(dāng)拼到第四層時(shí)，這個(gè)立體圖形的體積是（）立方厘米，表面積是（ ）平方厘米當(dāng)拼到第七層，一共用了（ ）個(gè)小正方體。如果最后一層的小正方體有19個(gè)，那么這個(gè)大立體圖形一共有（ ）層。 n 36.如圖，由n個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的大長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。ABh37.如右圖，A的面積是25平方米，B的面積是15平方米，h是4米。現(xiàn)在把A處的土堆到B處，使A、B兩處同樣高，這時(shí)B處比原來升高多少米？38.小玲用一個(gè)底面長(zhǎng)8厘米，寬8厘米，高17厘米的長(zhǎng)方體容器測(cè)量一個(gè)球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2厘米。當(dāng)把鐵塊放入容器中后，有部分水溢出，當(dāng)把鐵塊取出后，水面下降了5厘米。怎樣求這個(gè)鐵塊的體積呢？【綜合提高】1.展覽廳有根長(zhǎng)方體柱子，柱高6米，底面是邊長(zhǎng)0.6米的正方形，外部貼上正方形面磚。市場(chǎng)上有兩種規(guī)格的面磚，為了美觀，在不拼接的情況下選擇哪種面磚更合適，至少要花費(fèi)多少元？（可畫示意圖觀察）規(guī)格（厘米）單價(jià)（元）A：20201.5B：30302四、聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用。（4分）1.節(jié)約用水迫在眉睫，我市針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，規(guī)定三口之家每月用水的標(biāo)準(zhǔn)，不超過標(biāo)準(zhǔn)部分的用水每立方米收費(fèi)1.3元，超過標(biāo)準(zhǔn)部分的每立方米收費(fèi)2.9元。小志一家三口某月用水量和交水費(fèi)情況如圖。（1）A表示什么？（2）A的值是多少？37112、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，計(jì)算它的表面積。（單位：厘米）【綜合運(yùn)用】1.小明的臥室如右圖所示，前后兩個(gè)墻面上分別是一扇窗戶和一扇門，窗戶的長(zhǎng)為1.5米、寬為1米，門的長(zhǎng)為2米，寬為0.75米。前后兩個(gè)墻面（除去窗戶和門）的面積分別是（ ）平方米和（ ）平方米。如果想粉刷房間里除地面以外的五個(gè)墻面，那么需粉刷的墻面的面積總和約為（ ）平方米?，F(xiàn)有某種涂料，分大、小桶兩種規(guī)格包裝。按照經(jīng)驗(yàn)，每平方米墻面需要用涂料0.5升。小明的臥室粉刷時(shí)共需要涂料（ ）升。購買（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省錢。這樣購買涂料需要的費(fèi)用約為（ ）元。2、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加3厘米，寬、高不變；或者寬增加4cm，長(zhǎng)、高不變；或者高增加5cm，長(zhǎng)、寬不變它的體積都增加60立方厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體原來表面積為多少？3張老師家新買一套住房，客廳長(zhǎng)4.2米，寬6米，高3米。張老師這樣裝修客廳：客廳地面鋪邊長(zhǎng)為0.6米的方磚。請(qǐng)你算一算，張老師至少要買多少塊這樣的方磚？墻面四周和頂面粉刷油漆，每平方米大約需要1.5千克。張老師至少要買多少千克油漆？5.如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒的展開圖，你能根據(jù)