河南省西華縣2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題+掃描版_第1頁(yè)
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20182019學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)(理科)答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6.C 7. D 8. B 9. B 10. C 11. B 12. B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13.14. 15. 1 95316. 1三、解答題,共70分17.【解析】(1),不為純虛數(shù); 5分(2). 10分18.【解析】(1), 在中,令,得,故,在中,令,得,故,. 6分(2)由(1)知,.又,曲線在點(diǎn)處的切線為,即. 12分19.【解析】(1), 2分. 5分(2),. 8分又, 11分. 12分20.【解析】(1),函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋? 2分函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),即在上有兩個(gè)不等實(shí)根,即,故a的取值范圍是. 6分(2)令,則. 時(shí),在上是減函數(shù),又g(4)=,,即的取值范圍是. 12分21. 【解析】(1)假設(shè),則,即. 2分,兩邊同除以abc可得,這與相矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤,原結(jié)論成立. 6分(2)由(1)知,即., 10分,可得. 12分22.【解析】證明:的定義域?yàn)椋? 2分當(dāng)時(shí),在和上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí),令,得x=或x=.則當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),在和上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減. 4分綜上,當(dāng)時(shí),在和上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 5分(2),x0,. 6分由(1)知,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,值域?yàn)?,只存在一個(gè)解x=t,使得. 8分當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)

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