浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 平行四邊形復(fù)習(xí)課件2 浙教版.ppt

第5章平行四邊形復(fù)習(xí) 本章要點聚焦 一 四邊形的概念1 定義 在同一平面內(nèi) 由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形 2 四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360 3 四邊形具有不穩(wěn)定性 4 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 5 多邊形外角和定理 n邊形的外角和等于360 6 多邊形的對角線 二 重要知識規(guī)律總結(jié) n邊形共有對角線條 n 3 1 多邊形的對角線 n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有 n 3 條 n 3 n邊形的內(nèi)角和為 n 2 180 n 3 2 多邊形的內(nèi)角和公式 3 平行四邊形的性質(zhì)有 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對邊平行 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形鄰角互補(bǔ) 平行四邊形是中心對稱圖形 兩個推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 夾在兩條平行線間的垂線段相等 定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定理1 一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形 4 平行四邊形的判定 定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 7 中心對稱 一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合 中心對稱圖形 關(guān)于一點成中心對稱 一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合 性質(zhì) 對稱中心平分連接兩個對稱點的線段 直角坐標(biāo)系中 點 x y 關(guān)于原點對稱的點是 x y 3 如圖 在銳角 abc中 cd be分別是ab ac邊上的高 且cd be交于一點p 若 a 50 則 bpc的度數(shù)是 a 130 b 120 c 150 d 100 4 一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一 這個多邊形是正邊形 b 1 在四邊形中abcd a 500 b 900 c 410 則 d 2 一個多邊形的內(nèi)角和等于1080 這個多邊形的邊數(shù)是 a 9b 8c 7d 6 a 十 1790 基礎(chǔ)練習(xí) 5 下例不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是 a ab cdad bcb ab cdab cdc ab cdad bcd ab cdad bc6 如圖所示 在 abc中 d e f分別為ab bc ca邊的中點 則圖中共有平行四邊形 a 1個b 2個c 3個d 4個 c c be df bf de ae fc af ec 08 17 350 10 3 2 c 13 某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚 用來鋪設(shè)無縫地板 他購買的瓷磚形狀不可以是 a 正三角形 b 正四邊形 c 正八邊形 d 正六邊形 14 平行四邊形一邊長為12cm 那么它的兩條對角線的長度可能是 a 8cm和14cm b 10cm和14cm c 18cm和20cm d 10cm和34cm c c 4 如圖 在 abc中 ab ac 5 d是bc上的點 de ab交ac于點e df ac交ab于點f 那么四邊形afde的周長是 a 5b 10c 15d 20 b 11 已知 如圖 o是等邊三角形abc內(nèi)任意一點 od bc oe ac of ab 點d e f分別在ab bc ac上 求證 od oe of bc a f o e d b c m n 村子里有一四邊形的池塘 在它的四個角的頂點a b c d處均種了一棵大核桃樹 村子準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚塘 想使池塘的面積擴(kuò)大1倍 又想保持核桃樹不動 并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀 請問能否實現(xiàn)這一構(gòu)想 1 2 情景問題 1 在四邊形abcd中 若分別給出四個條件 ab cd ad bc ab cd ad bc 現(xiàn)在 以其中的兩個為一組 能識別四邊形abcd為平行四邊形的條件是 只填序號 一種即可 o 小試牛刀 在abcd中 a b 2 7 則 c 度 2 已知abcd的周長為30 ab bc 2 3 則ab 小試牛刀 40 6 3 如圖 在abcd中 bad 2 b bcd的平分線交ba的延長線于點e 則 ebc是三角形 a b c e f d 120 60 60 60 正 初露鋒芒 4 如圖 在abcd中 dab的平分線ae交cd于點e bc 9 ab 15 則ce a b c d e 1 2 3 6 初露鋒芒 9 15 9 15 9 6 再展雄姿 6 如圖 在abcd中 對角線ac bd交于點o a b c d o a b c d 2345 e f 則圖中共有 對全等三角形 678 c b ef過o交ad于e 交bc于f ab 5 bc 6 oe 2 則四邊形efcd的周長是 131517 c 5 5 2 2 7 如圖 平行四邊形abcd中 ac bd相交于點o ab 8 aob的面積為 abcd的面積為 a b c d o 24 24 96 8 6 10 4 12b 6 8c 8 26d 12 20 則以下列兩條線段長為對角線的長 能組成平行四邊形的是 d ac 12 bd 20 則 aob的周長為 再展雄姿 2 6 3 4 4 13 e f b a d c g h o 如圖 在abcd中 ac bd交于點o 延長ac至f 反向延長ac至e 使ae cf 過點o畫gh交ad于g 交bc于h 連結(jié)eh hf fg ge 求證 四邊形ehfg是平行四邊形 證明 在abcd中 ad bc oa oc 1 2 3 4 aog coh og oh 又 ae cf oe of 四邊形ehfg是平行四邊形 1 2 3 4 我也會做 如圖 在abcd中 以ad bc為邊作正三角形ade 正三角形bcf 連結(jié)be df 求證 四邊形ebfd是平行四邊形 a b c d e f 1 2 3 4 證明 在a