山東省煙臺(tái)市龍口市2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

山東省煙臺(tái)市龍口市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題紙上）1在RtABC中，C=90，BC=3，AB=4，則sinA的值為（）ABCD2已知O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在圓內(nèi)B點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓外D不能確定3桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，不是其三視圖的是（）ABCD4將某拋物線向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=x2，則該拋物線為（）Ay=x2+1By=x21Cy=（x1）2Dy=（x+1）25若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B2C3D以上都不是6如圖中的幾何體是由3個(gè)大小相同的正方體拼成的，它的正投影不可能是（）ABCD7如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則cosAPB的值是（）A45B1CD無(wú)法確定8如圖，ABC是一張周長(zhǎng)為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為（）A12cmB7cmC6cmD隨直線MN的變化而變化9點(diǎn)（a2，y1），（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若y1y2，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca1或a2D1a210如圖，在O中，AB是O的直徑，AB=12，點(diǎn)C、D是的三等分點(diǎn)，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CM+DM的最小值是（）A16B12C8D611如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則ABC的面積是（）AB2C3D312如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是14若3tan（20）=，則銳角的度數(shù)是15如圖，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為16如圖，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，經(jīng)測(cè)量小明的影子AM長(zhǎng)為5米，則路燈的高度為米17如圖，AB是半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，已知圖中陰影部分的面積為4，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為18如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是三、解答題（請(qǐng)把每題的解答過(guò)程寫在答題紙的相應(yīng)位置上）19計(jì)算：sin60cos23020在RtABC中，C=90，c=20，A=60，解這個(gè)直角三角形21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，OC=3，連接BC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，且滿足OPC與ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)22下表給出了二次函數(shù)y=x2+bx+c中兩個(gè)變量y與x的一些對(duì)應(yīng)值：x210123y5nc2310（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）直接寫出拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）當(dāng)y0時(shí)，求自變量x的取值范圍23如圖，大樓頂上有一根旗桿，桿高CD=3m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20，塔頂D的仰角為23，求此人距BC的水平距離AB（參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424）24如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)25某旅行社為吸引市民組團(tuán)去某景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 人數(shù) 不超過(guò)30人 超過(guò)30人但不超過(guò)40人 超過(guò)40人 人均旅游費(fèi) 1000元 每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元 800元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該單位現(xiàn)有36人，本次旅游至少去31人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？26如圖，O的直徑FD弦AB于點(diǎn)H，E是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)FE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，AB=8，HD=2（1）求O的直徑FD；（2）在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EFCF的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，連接AE交DF于點(diǎn)G，求FEA的面積27如圖，拋物線y=ax2x+c與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），直線y=x+b與拋物線交于A、C兩點(diǎn)（1）求拋物線和直線AC的解析式；（2）以AC為直徑的D與x軸交于兩點(diǎn)A、E，與y軸交于兩點(diǎn)M、N，分別求出D、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使ACP的內(nèi)心也在對(duì)稱軸上？若存在，說(shuō)出內(nèi)心在對(duì)稱軸上的理由，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因山東省煙臺(tái)市龍口市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題紙上）1在RtABC中，C=90，BC=3，AB=4，則sinA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，可得答案【解答】解：sinA=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊2已知O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在圓內(nèi)B點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓外D不能確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）【解答】解：OP=34，故點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，不是其三視圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：A、從正面看左邊是一個(gè)矩形，右邊是一個(gè)小正方形，故A正確；B、從上面看左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)矩形，故B正確；C、從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)矩形，故C正確；D、從哪個(gè)方向看都不會(huì)出現(xiàn)，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖4將某拋物線向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=x2，則該拋物線為（）Ay=x2+1By=x21Cy=（x1）2Dy=（x+1）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：將某拋物線向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=x2，則該拋物線為y=（x1）2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵5若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B2C3D以上都不是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，比例系數(shù)k20，即k2，根據(jù)k的取值范圍進(jìn)行選擇【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k20，即k2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)6如圖中的幾何體是由3個(gè)大小相同的正方體拼成的，它的正投影不可能是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：A、從左邊看上邊一個(gè)小正方形，下邊一個(gè)小正方形，故A正確；B、從哪個(gè)方向看都不是并排的三個(gè)小正方形，故B錯(cuò)誤；C、從上面看是兩個(gè)并排的小正方形，故C正確；D、從正面看第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖7如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則cosAPB的值是（）A45B1CD無(wú)法確定【考點(diǎn)】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)題意求出AOB=90，根據(jù)圓周角定理求出APB的度數(shù)，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：由題意和正方形的性質(zhì)得，AOB=90，APB=AOB=45，cosAPB=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理和特殊角的三角函數(shù)值，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵8如圖，ABC是一張周長(zhǎng)為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為（）A12cmB7cmC6cmD隨直線MN的變化而變化【考點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理【分析】利用切線長(zhǎng)定理得出BC=BD+EC，DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)E、F分別是O的切點(diǎn)，ABC是一張三角形的紙片，AB+BC+AC=17cm，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，BC=5cm，BD+CE=BC=5cm，則AD+AE=7cm，故DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=7（cm）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線長(zhǎng)定理，得出AM+AN+MN=AD+AE是解題關(guān)鍵9點(diǎn)（a2，y1），（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若y1y2，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca1或a2D1a2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出這兩個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的兩個(gè)象限上，進(jìn)而得出a的取值范圍【解答】解：點(diǎn)（a2，y1），（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，且y1y2，再由a2a+1，由k0時(shí)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增減小，且圖象分布在一、三象限，這兩個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的兩個(gè)象限上，a20，a+10，1a2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10如圖，在O中，AB是O的直徑，AB=12，點(diǎn)C、D是的三等分點(diǎn)，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CM+DM的最小值是（）A16B12C8D6【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理；垂徑定理【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD與AB相交于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置，根據(jù)垂徑定理可得=，然后求出CD為直徑，從而得解【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD與AB相交于點(diǎn)M，此時(shí)，點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置，由垂徑定理，=，=，=，AB為直徑，CD為直徑故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，垂徑定理，熟記定理并作出圖形，判斷出CM+DM的最小值等于圓的直徑的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵11如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則ABC的面積是（）AB2C3D3【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】延長(zhǎng)AB，然后作出過(guò)點(diǎn)C與格點(diǎn)所在的直線，一定交于格點(diǎn)E，根據(jù)SABC=SAECSBEC即可求解【解答】解：延長(zhǎng)AB，然后作出過(guò)點(diǎn)C與格點(diǎn)所在的直線，一定交于格點(diǎn)E如圖所示：正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則半徑是1，則CE=4，兩平行的邊之間距離是：，則BCE的邊EC上的高是：，ACE邊EC上的高是：，則SABC=SAECSBEC=4（）=3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、正多邊形的計(jì)算；正確理解SABC=SAECSBEC是關(guān)鍵12如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的速度是1，則AP=t，那么s=t2，為二次函數(shù)形式；但動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回說(shuō)明t是先大后小，所以s也是先大后小故選A【點(diǎn)評(píng)】可設(shè)必須的量為1，再根據(jù)所給的條件求得函數(shù)形式，進(jìn)而求解二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x0【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：由題意，得x0且x+10，解得x0，故答案為：x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)14若3tan（20）=，則銳角的度數(shù)是50【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得（20）的度數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：由3tan（20）=，得20=30解得=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)知識(shí)解題關(guān)鍵15如圖，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以AOB的面積=ABP的面積=4，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，知AOB的面積=|k|，從而確定k的值，求出反比例函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=AOB的面積=ABP的面積=4，AOB的面積=|k|，|k|=4，k=8；又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，k0k=8這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=故答案為y=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義16如圖，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，經(jīng)測(cè)量小明的影子AM長(zhǎng)為5米，則路燈的高度為8米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影【分析】根據(jù)題意得出：COMBAM，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出路燈的高度【解答】解：由題意可得：COMBAM，則=，故=，解得：CO=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用；在運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17如圖，AB是半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，已知圖中陰影部分的面積為4，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形得到S陰影=S半圓+S扇形S半圓=4，求得AB=4，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【解答】解：S陰影=S半圓+S扇形S半圓=4，=4，AB=4，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，扇形的面積的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵18如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是2k【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)AOB=45求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的k值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的k的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫出k的取值范圍即可【解答】解：由圖可知，AOB=45，直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立消掉y得，x22x+2k=0，=b24ac=（2）2412k=0，即k=時(shí)，拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），OA=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在線段AO上；當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)，4+k=0，解得k=2，要使拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是2k故答案為：2k【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵三、解答題（請(qǐng)把每題的解答過(guò)程寫在答題紙的相應(yīng)位置上）19計(jì)算：sin60cos230【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而代入求出答案【解答】解：原式=（）2=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20在RtABC中，C=90，c=20，A=60，解這個(gè)直角三角形【考點(diǎn)】解直角三角形【專題】應(yīng)用題【分析】先利用互余計(jì)算出B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義分別計(jì)算b、a的長(zhǎng)【解答】解：C=90，A=60，B=90A=30，sinB=，b=20sin30=10，sinA=，a=20sin60=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，OC=3，連接BC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，且滿足OPC與ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k，可求得反比例函數(shù)解析式；（2）由條件可求得B、C的坐標(biāo)，可先求得ABC的面積，再結(jié)合OPC與ABC的面積相等求得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)A（3，a），把x=3代入y=2x中，得y=23=6，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，6），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=36=18，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）ACOC，OC=3，A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6），B到OC的距離為6，SABC=2SACO=236=18，SOPC=18，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），則P到OC的距離為|，|3=18，解得x=或，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，12）或（，12）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，在（1）中求得A點(diǎn)坐標(biāo)、在（2）中求得P點(diǎn)到OC的距離是解題的關(guān)鍵22下表給出了二次函數(shù)y=x2+bx+c中兩個(gè)變量y與x的一些對(duì)應(yīng)值：x210123y5nc2310（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）直接寫出拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）當(dāng)y0時(shí)，求自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）把（2，5）和（1，2）點(diǎn)代入y=x2+bx+c可得關(guān)于b、c的二元一次方程組，再解方程組可得b、c的值，進(jìn)而可得解析式，再求當(dāng)x=1時(shí)，n的值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）首先根據(jù)解析式計(jì)算出與x軸的交點(diǎn)，再根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口方向和y的取值范圍確定自變量x的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)表格得：，解得：，x2+bx+c=x22x+5，把x=1代入x22x+5=6，則：n=6；（2）函數(shù)解析式為y=x22x+5，a=1，b=2，c=5，=1，=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），對(duì)稱軸為x=1；（3）令y=0，則0=x22x+5，解得：x1=1，x2=1+，拋物線與x軸的交點(diǎn)是（1，0）（1+，0），拋物線開(kāi)口向下，且y0，自變量x的取值范圍為1x1+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式，掌握二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（，）23如圖，大樓頂上有一根旗桿，桿高CD=3m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20，塔頂D的仰角為23，求此人距BC的水平距離AB（參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案【解答】解：在RtABC中，CAB=20，BC=ABtanCAB=ABtan20在RtABD中，DAB=23，BD=ABtanDAB=ABtan23CD=BDBC=ABtan23ABtan20=AB（tan23tan20）AB=50（m）答：此人距CD的水平距離AB約為50m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵24如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，根據(jù)三角形的中位線求出MD，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可；（2）求出過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)關(guān)系式是y=x+6，設(shè)M（a，a），把x=a，y=a代入y=x+6得出關(guān)于a的方程，求出即可【解答】解：（1）直線OB與M相切，理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，如圖1，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，點(diǎn)D在M上，又點(diǎn)D在直線OB上，直線OB與M相切；，（2）解：連接ME，MF，如圖2，A（8，0），B（0，6），設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，解得：k=，b=6，即直線AB的函數(shù)關(guān)系式是y=x+6，M與x軸、y軸都相切，點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等，即ME=MF，設(shè)M（a，a）（8a0），把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：直線和圓有三種位置關(guān)系：已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離是，當(dāng)d=r時(shí)，直線l和O相切25某旅行社為吸引市民組團(tuán)去某景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 人數(shù) 不超過(guò)30人 超過(guò)30人但不超過(guò)40人 超過(guò)40人 人均旅游費(fèi) 1000元 每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元 800元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該單位現(xiàn)有36人，本次旅游至少去31人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分0x30，30x40，x40三種情況，根據(jù)推行標(biāo)準(zhǔn)列式整理即可得解；（2）先選擇函數(shù)關(guān)系式，然后配方得到頂點(diǎn)式解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答【解答】解：（1）由題意可知：當(dāng)0x30時(shí)，y=1000x，當(dāng)30x40時(shí)，y=x100020（x30）即y=20x2+1600x，當(dāng)x40時(shí)，y=800x；（2）由題意，得31x36，所以選擇函數(shù)關(guān)系式為：y=20x2+1600x，配方，得y=20（x40）2+32000，a=200，所以拋物線開(kāi)口向下又因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x=40，當(dāng)x=36時(shí)，y有最大值，即y最大值=20（3640）2+32000=31680（元）因此，該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)31680元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要涉及利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式求最大值和利用二次函數(shù)的增減性求解最值問(wèn)題，難點(diǎn)在于（1）要分情況討論，（2）根據(jù)優(yōu)惠情況列出付費(fèi)函數(shù)關(guān)系式26如圖，O的直徑FD弦AB于點(diǎn)H，E是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)FE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，AB=8，HD=2（1）求O的直徑FD；（2）在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EFCF的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，連接AE交DF于點(diǎn)G，求FEA的面積【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）連接OA，由垂徑定理得到AH=AB=4，設(shè)OA=x，在RtOAH中，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理得到BAF=AEF，推出FAEFCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，推出AF2=EFCF，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（3）連接OE，由E點(diǎn)是的中點(diǎn)，得到FAE=45，EOF=90，于是得到EOH=AHG，推出OGEHGA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得OG=，得到FG=OF+OG=，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OA，直徑FD弦AB于點(diǎn)H，AH=AB=4，設(shè)OA=x，在RtOAH中，AO2=AH2+（x2）2，即x2=42+（x2）2，x=5，DF=2OA=10；（2）是，直徑F