八年級數(shù)學(xué)下冊 19.1.1 變量與函數(shù)（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函數(shù) 19 1 1變量與函數(shù)第1課時 問題4 章引言中的一張圖表和圖象反映了什么量隨什么量變化而變化 分別是用什么方式反映它們的變化規(guī)律的 活動一 閱讀章引言 問題探究 問題1 在事物的運動變化中 一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象大量存在 請你再舉出一個具有這種特征的相關(guān)例子加以說明 問題2 為了刻畫變量之間相互依存和變化的關(guān)系 我們形成了什么概念 為了更深入地認識現(xiàn)實世界中運動變化的規(guī)律 我們需要研究什么內(nèi)容 問題3 本章我們將主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容 將從哪些方面來展開研究 我們研究這些內(nèi)容的思想方法是什么 活動二 創(chuàng)設(shè)情境 問題3 在思考 1 4 的變化過程中 發(fā)生變化的量有限制條件嗎 如何限制 活動二 創(chuàng)設(shè)情境 問題探究 問題1 分別指出思考 1 4 的變化過程中所涉及的量 在這些量中哪些量是發(fā)生了變化的 哪些量是始終不變的 問題2 在思考 1 4 的變化過程中 當一個量發(fā)生變化時 另一個量是否也隨之發(fā)生變化 是哪一個量隨哪一個量的變化而變化 4 涉及的量有 矩形的周長 邊長和鄰邊長 其中邊長和鄰邊長發(fā)生了變化 矩形的周長始終不變 1 涉及的量有 速度 時間和路程 其中時間和路程發(fā)生了變化 速度始終不變 2 涉及的量有 票價 張數(shù)和票房收入 其中張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化 票價始終不變 3 涉及的量有 圓周率 半徑和面積 其中半徑和面積發(fā)生了變化 圓周率 始終不變 答 變化過程中 發(fā)生變化的量要符合實際問題的意義 如 1 中的時間t就不能為負數(shù) 2 中票的張數(shù)x就只能為自然數(shù) 問題2 在一個變化過程中 理解變量 常量的關(guān)鍵詞是什么 活動三 形成概念 問題探究 問題1 請給上述思考 1 4 中發(fā)生了變化的量和始終不變的量起一個恰當?shù)拿Q 在一個變化過程中 我們稱數(shù)值發(fā)生了變化的量為變量 variable 數(shù)值始終不變的量為常量 constant 在同一個變化過程中 理解變量與常量的關(guān)鍵詞分別是 發(fā)生了變化和始終不變 問題探究 活動四 辨析概念 變量 月用水量x噸和月應(yīng)交水費y元 常量 自來水價4元 噸 變量 通話時間t分鐘和話費余額w元 常量 通話費0 2元 分鐘和存入話費30元 變量 半徑r和圓周長c 常量 圓周率 及計算公式中的數(shù)字2 變量 第一個抽屜放書量x本和第二個抽屜放書量y本 常量 書的總數(shù)10本 問題探究 請結(jié)合你的生活實際 自己設(shè)計一個變化過程 指出其中的變量與常量 活動五 理解概念 問題1 根據(jù)銷售記錄 某型號的服裝每天的售價x 元 件 與當日的銷售量y 件 的變化關(guān)系如下表 活動六 升華概念 在這個變化過程中 有哪些變量 是哪一個量隨哪一個量的變化而變化 請大膽猜想它們之間的變化規(guī)律 用關(guān)系式表示你猜想的變化規(guī)律 并指出關(guān)系式中的常量 問題探究 變量有 服裝每天的售價x 元 件 和當日的銷售量y 件 當日的銷售量y隨服裝每天的售價x的變化而變化 變化規(guī)律滿足 y 280 x 關(guān)系式中的常量是 數(shù)字280 活動六 升華概念 問題2 如圖 正形abcd的邊長為4cm 動點p q同時從點a出發(fā) 以1cm s的速度分別沿a b c和a d c的路徑向點c運動 當p q到達點c時都停止運動 設(shè)運動時間為x 單位 s 四邊形pbdq的面積為y 單位 cm2 1 在這個運動變化過程中 當運動時間x發(fā)生變化時 四邊形pbdq的面積y是否也隨之發(fā)生變化 當運動時間x增大時 四邊形pbdq的面積y如何變化 2 在這個運動變化過程中 運動時間x的取值有什么要求嗎 為什么 1 四邊形pbdq的面積y隨運動時間x的變化而變化 當運動時間x增大時 四邊形pbdq的面積y不是一直增大 當0 x 4時 y隨x的增大而減小 當x 4時 四邊形pbdq不存在 當4 x 8時 y隨x的增大而增大 2 0 x 8 且x 4 問題2 在一個變化過程中 量與量之間是否是相互依存和變化的 是否存在變化規(guī)律 量的變化是否有限制條件 如何確定變量的變化條件 活動七 課堂小結(jié)與作業(yè)布置 課堂小結(jié) 問題1 在一個變化過程中 什么是變量 什么是常量 常量是否都是顯現(xiàn)的 請舉例說明 1 指出下列問題中的變量和常量 1 購買一些鉛筆 單價為0 2元 支 記某同學(xué)購買鉛筆的數(shù)量為x支 應(yīng)付的總價為y元 2 用長為50cm的鐵絲圍成一個等腰三角形 記這個等腰三角形的腰長為xcm 底邊長為ycm 3 如圖 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 現(xiàn)有一動點p從點b出發(fā) 沿射線ba方向以1cm s的速度運動 到達點a隨即停止運動 記點p的運動時間為x s acp的