北京市通州區(qū)2015-2016學(xué)年九年級上數(shù)學(xué)期末試題含答案.doc

通州區(qū)2015-2016學(xué)年初三第一學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)2016.01一、選擇1、已知點（-2，2）在二次函數(shù)yax2的圖象上，那么a的值是（ ）A.1 B.2 C. D.2.在RTABC中，C=90，AB=2BC，那么sinA的值為（ ）A. B. C. D.1.3.如圖是某幾何體的三視圖，那么這個幾何體是（ ）A.三菱錐 B.圓柱 C.球 D.圓錐4.如圖，O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為C，如果OC=3，那么弦AB的長為（ ）A.4 B.6 C.8 D.10第3題第4題第5題5.如圖，是一個正方體的表面展開圖，那么原正方體中與“祝”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A.考 B.試 C.順 D.利6.如果點M（-2，y1），N（-1，y2）在拋物線y=x2+2x上，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A.y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. y1y2.7.如圖：為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（ ）A.5米 B.7米 C.7.5米 D.21米8.如果弧長為6的弧所對的圓心角為60，那么這條弧所在的圓的半徑是（ ）A.18 B.12 C.36 D.69.如圖，AB是O的切線，B為切點，AO的延長線交O于點C，連接BC，如果A=30，AB=2，那么AC的長等于（ ）A.4 B.6 C.4 D.610.如圖1，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設(shè)APB=y（單位：度），如果y與P運動的時間x（單位：秒），的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么P的運動路線可能為（ ）A.OBAO B.OACO C.OCDO D.OBDO二、填空11.請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的表達(dá)式是12.把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x24x+6化為y=a(xh)2+k的形式，那么h+k=13.如圖，邊長為a的正方形發(fā)生形變后,成為邊長為a的菱形，如果設(shè)這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”。如變形后的菱形有一個角是60，那么形變度k=14.學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流這樣的一個問題：“如上圖，在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形是否相似？”，那么你認(rèn)為A1B1C1和A2B2C2，（相似或不相似）；理由是15.小明四等分弧AB，他的作法如下：（1）連接AB（如圖）；（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M，交AB于點T；（3）分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點，則N，M，P三點把弧AB四等分。你認(rèn)為小明的作法是否正確：理由是16.如右上圖，弦AB的長等于O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是三、解答題17.如圖，已知1=2，AED=C，求證：ABCADE18.已知二次函數(shù)的圖象過（2，-1）和（4，3）兩點，求的表達(dá)式19.已知：如圖，A、B、C為O上的三個點，O的直徑為4cm，ACB=45，求AB的長20.如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”。如圖，在三角形ABC中，C=90，較短的一條直角邊BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中線”的長。21.如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點，交BA的延長于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，SDEFSABF=425，求DEEC的值23.如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)： ） 24.（1）拋物線m1：y1a1x2b1xc1中，函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：設(shè)拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標(biāo)為 ，點C的坐標(biāo)為（2）將拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2a1x2b2xc2，則當(dāng)時x=3時，y2（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)）.過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K.問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A與y軸相切于點B(0,),與x軸相交于M,N兩點,如果點M的坐標(biāo)為(,0),求點N的坐標(biāo) 26.閱讀下面解題過程，解答相關(guān)問題。求不等式的解集的過程.構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)；并在下面的坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象（只畫出圖象即可）.求得界點，標(biāo)示所需：當(dāng)y=0時，求得方程的解為x=0或x=-2 ；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y0的部分.借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式的解集為-2x0 .請你借助圖象，求不等式的解集. 27.已知，如圖，在R tABC中，C90，BAC的角平分線AD交BC邊于D（1）動手操作：利用尺規(guī)作，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O，與AB的另一個交點為E，與AC的另一個交點為F（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BAC=60度，CD=，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和） 28.王華在學(xué)習(xí)相似三角形時，在北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第17冊書，第31頁遇到這樣一道題：如圖1，在ABC中，P是邊AB上的一點，聯(lián)結(jié)CP.要使ACPABC，還需要補充的一個條件是_，或_.請回答：（1）王華補充的條件是_，或_.（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究、解答下面的問題：圖2圖1如圖2，在ABC中，A=30，AC2= AB2+AB.BC.求C的度數(shù)29.定義：P，Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離. 已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐標(biāo)系中的四點. （1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段O