第八章 磁場(教師).docx

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磁場高三物理組2011/11/241第八章 磁 場8.1磁場 磁感應強度 磁場對電流的作用【考點透視】內(nèi)容要求說明磁場磁感應強度 磁感線 磁通量I通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向I安培力 安培力的方向I勻強磁場中的安培力計算限于直導線跟磁感應強度平行或垂直兩種情況；通電線圈磁力矩的計算不作要求【知識網(wǎng)絡(luò)】1、磁場：存在于磁體、運動電荷周圍的一種物質(zhì)它的基本特性是：對處于其中的磁體、電流、運動電荷有力的作用2、磁感線：人們?yōu)樾蜗蟮孛枋龃艌龇植迹◤娙鹾头较颍┒嫵龅囊恍┘傧氲那€.地磁場疏密表示磁場的強弱每一點切線方向表示該點磁場的方向，也就是磁感應強度的方向是閉合的曲線，在磁體外部由N極至S極，在磁體的內(nèi)部由S極至N極磁線不相切不相交。一些常見磁場的磁感線分布：3安培定則（右手螺旋定則）：4、磁感應強度（1）定義：在磁場中垂直于磁場方向的電流元（電流強度為I、長為極短的一段L）所受到的磁場力F與該電流元IL的比值，等于磁場中該點的磁感應強度的大小。即。（2）方向：小磁針北極在該處所受磁場力的方向。（3）單位：特斯拉（簡稱特），符號：T。1T=1注意：磁感應強度的方向不是電流元（導線）的受力方向，而與電流元（導線）的受力方向垂直，具體由左手定則確定。對磁場中確定的位置，磁感應強度的大小與方向都是定值勻強磁場的磁感應強度處處相等磁感應強度是矢量，滿足矢量運算法則。5磁通量：若S表示一個回路在垂直于B方向上的投影面積，則磁通量=BS。單位：韋伯（Wb），1 Wb=1Tm2。磁通量是標量，但有正負。當有方向相反的磁場通過同一平面時，合磁通合=大小6安培力大?。篎=BILsin（為B、L間的夾角）。式中L為垂直于磁場方向的有效長度。方向：安培力一定垂直于磁場和電流所決定的平面?？捎米笫侄▌t判定。AC【典型例題】 例1下列說法正確的是 （ ）A電荷在某處不受電場力作用，則該處電場強度為零B一小段通電導線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零C表征電場中某點電場的強弱，是把一個試探電荷放到該點時受到的電場力與試探電荷本身電量的比值D表征磁場中某點磁場的強弱，是把一小段通電導線放到該點時受到的磁場力與該小段導體長度和電流乘積的比值解：通電導線在磁場中平行于磁感線放置時，受安培力為零，所以磁感強度定義時，導線必須垂直于磁場放置。ACBC例2一束帶電粒子沿著水平方向，平行地飛過磁針上方，如圖所示，當帶電粒子飛過磁針上方的瞬間，磁針的S極向紙里轉(zhuǎn)，這帶電粒子可能是A、 向右飛行的正電荷束B、 向左飛行的正電荷束C、向右飛行的負電荷束D、向左飛行的負電荷束【例3】如圖所示，一根通電直導線放在磁感應強度B=1T的勻強磁場中，在以導線為圓心，半徑為r的圓周上有a,b,c,d四個點，若a點的實際磁感應強度為0，則下列說法中正確的是（ ）A.直導線中電流方向是垂直紙面向里的B.C點的實際磁感應強度也為0C. d點實際磁感應強度為，方向斜向右下方，與B夾角為450D.由于放入了通電直導線，原勻強磁場發(fā)生了變化 例4如圖所示，可以自由移動的豎直導線中通有向下的電流，不計通電導線的重力，僅在磁場力作用下，導線將如何移動？解：從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時向右移動。先畫出導線所在處的磁感線，上下兩部分導線所受安培力的方向相反，使導線從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成先轉(zhuǎn)90后平移）。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線?！纠?】如圖所示，勻強磁場的磁感強度B20T，指向x軸的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通過面積Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量1、2、3分別是多少？解：根據(jù)=BS垂，且式中S垂就是各面積在垂直于B的yx平面上投影的大小，所以各面積的磁通量分別為1=BS1204030104024 Wb；2=031=BS1204030104024 Wb 答案：1 0 24 Wb， 20， 3 024 WbabErB【例6】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角=37，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直遇導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2。已知sin37=0.60，cos37=0.80，求： （1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力大??；（3）導體棒受到的摩擦力。解：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=1.5A（2）導體棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37=0.24N由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f 根據(jù)共點力平衡條件 mg sin37+f=F安解得：f=0.06N 【自我檢測】C 1如圖所示，a、b、c三枚小磁針分別放在通電螺線管的正上方、右側(cè)和管內(nèi)，當這些小磁針靜止時，小磁針N極的指向是A.a、b、c均向左 B.a、b、c均向右C.a向左，b向右，c向右D.a向右，b向左，c向右解：小磁針N極受力方向，即為磁感線方向，同名磁極相互排斥只適用于磁體外部。A2.如圖所示，兩個同心放置的共面金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂 直，則穿過兩環(huán)的磁通量a和b大小關(guān)系為( )A. ab B. abC. ab D.無法比較DB3. 一小段通電直導線長1cm，電流強度為5A，把它放入磁場中某點時所受磁場力大小為01N，則該點的磁感強度為（ ） AB2T； BB2T； C、B2T ；D以上三種情況均有可能解：由BF/IL可知F/IL2（T）當小段直導線垂直于磁場B時，受力最大，而此時可能導線與B不垂直， 即Bsin2T，因而B2T。4如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細長磁鐵N極附近下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中的位置經(jīng)過位置到位置，且位置和都很靠近位置，在這個過程中，線圈中的磁通量A是增加的； B是減少的C先增加，后減少； D先減少，后增加解：大致畫出條形磁鐵N極附近的磁感線即可知線圈中磁通量是先減少，后增加D選項正確5有一長為l0.50m、質(zhì)量10g的通電導線cd，由兩根絕緣細線水平懸掛在勻強磁場中的z軸上，如圖所示 z軸垂直紙面向外，g10m/s2求：（1）當磁感應強度B11.0T，方向與x 軸負方向相同時，要使懸線中張力為零，cd中的電流I1的大小和方向？（2）當cd中通入方向由c到d的I20.40A的電流，這時磁感應強度B21.0T，方向與x軸正向相同，當cd靜止時懸線中的張力是多大？（3）當cd 通入方向由c到d的I30.10A的電流，若磁場方向垂直z軸，且與y軸負方向夾角為30，與x軸正向夾角為60，磁感應強度B32.0T，則導線cd靜止時懸線中的張力又是多大？解：（1）要使懸線的張力為零，導線cd受到的磁場力必須與重力平衡，有，所以（A），由左手定則可判定cd中的電流方向由c到d（2）根據(jù)題意，由左手定則可判定此時cd受到豎直向下的磁場力當cd靜止時，有，所以（N）（3）根據(jù)題意，作出導線cd中點的受力如所示這時cd受到的安培力大小為，所以（N）=mg，又因F3與B3垂直，因此與mg的夾角為30所以（N）此時每根懸線中的張力，其方向與y軸負方向的夾角為30，即導線cd受安培力作用后使懸線向x軸負方向偏轉(zhuǎn)30角AC【課后作業(yè)】1下列說法正確的是（ ） A磁感線上某點切線方向就是該點磁感強度方向 B沿著磁感線方向磁感強度越來越小 C磁感線越密的地方磁感強度越大 D磁感線是客觀存在的真實曲線BCD2在通電螺線管內(nèi)部有一點A，通過A點的磁感線方向一定是（ ）A從螺線管的N極指向S極B放在該點的小磁針北極受力的方向C該點的磁感應強度方向D放在該點的小磁針靜止時小磁針北極所指的方向BCD3如圖中，當S閉合后，畫出的通電電流磁場中的小磁針偏轉(zhuǎn)的位置正確的是（ ） 4下列說法正確的是（ ） A一小段通電導線放在某處不受磁場力作用，則該處磁感強度為零 B由可知，磁感強度大小與放入該處的通電導線I、L的乘積成反比 C因為，故導線中電流越大，其周圍磁感強度越小 D磁感強度大小和方向跟放在磁場中通電導線所受力的大小和方向無關(guān)B 5有一束電子流沿x軸負方向高速運動，如圖所示，電子流在z軸上的P點處所產(chǎn)生的磁場方向是（ ）Ay軸正方向 By軸負方向Cz軸正方向 Dz軸負方向D 6如圖所示，一根長直導線穿過載有恒定電流的金屬圓環(huán)的中心且垂直于環(huán)的平面，導線和環(huán)中的電流方向如圖所示，那么金屬環(huán)受到的磁場力為（ ）A沿圓環(huán)的半徑向外 B沿圓環(huán)的半徑向內(nèi)C水平向左 D等于零B7如圖所示的天平可用采測定磁感強度天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為l，共N 匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面當線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知：（ ）A磁感強度的方向垂直紙面向里，大小為 B磁感強度的方向垂直紙面向里，大小為 D C磁感強度的方向垂直紙面向外，大小為D磁感強度的方向垂直紙面向外，大小為 BD8如圖所示，矩形線圈abcd通以恒定電流，在勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中,下述正確的是（ ）A線圈ab及cd邊受的磁場力大小和方向不斷變化；B線圈ab及cd邊受的磁場力大小和方向都不變；C當線圈和磁場平行時穿過線圈的磁通量最大；D當線圈和磁場垂直時穿過線圈的磁通量最大；C i N S 9把一通電導線放在一個蹄形磁鐵的正上方，導線可自由轉(zhuǎn)動，當導線中通過電流i時，導線運動的情況是（從上向下看）：A. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升AD10如圖所示，兩相同絕緣導線環(huán)1、2，環(huán)面垂直固定放置，水平環(huán)1略小于豎直環(huán)2。環(huán)1處在水平面內(nèi)，。若通以如圖所示電流，則（ ）（A）球心處的磁感強度B的方向穿入紙內(nèi)斜向下（B）球心處的磁感強度B的方向垂直紙面向內(nèi)（C）若釋放水平環(huán)2，則環(huán)2將保持靜止狀態(tài) （D）若釋放水平環(huán)2，則環(huán)2將繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)到豎直位置時速度最大11在原于反應堆中抽動液態(tài)金屬等導電液時由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導管置于磁場中，當電流I穿過導電液體時，這種導電液體即被驅(qū)動。若導管的內(nèi)截面積為ah，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強度為B液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強差是多大？ 解：當電流 I通過金屬液體沿圖示豎直向上流動時，由左手定則判定，電流將受到磁場沿管道向右的安培力的作用，有 F=BIh故安培力驅(qū)動產(chǎn)生的壓強差p=，聯(lián)立解得 p12均勻金屬棒OP豎直懸于O點，其P端與弧形導電導軌bd良好接觸，在垂直于Obd平面的方向加一勻強磁場B，以O(shè)、a兩端引出接線，接入穩(wěn)壓電源，如圖所示.當合上開關(guān)K時，OP將偏轉(zhuǎn)，若不計摩擦，在OP達到新的平衡位置后，測得電流為I，且已知金屬棒的質(zhì)量為m，長為L，求：(1)金屬棒在新的平衡位置時與豎直方向的夾角=?(2)此時軸銷O點受到的作用力T=?(導電導軌ad對金屬棒OP無作用力)解：(1)arcsin;(2) 13在傾角=30的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動勢E=12V、內(nèi)阻不計的電池垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數(shù)為，整個裝置放在磁感應強度B0.8T的垂直框面向上的勻強磁場中（如圖11.2-）當調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，框架與棒的電阻不計，g10m/s2） 解：金屬棒靜止在框架上時，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮當變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件得 （）當變阻器R取值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢因此，框架對棒的摩擦力沿框面向下（如圖11.2-解）金屬棒剛好不上滑時滿足平衡條件得 所以滑動變阻器R的取值范圍應為 1.6R4.88.2磁場對運動電荷的作用14【考點透視】內(nèi)容要求說明洛侖茲力 洛侖茲力的方向I洛侖茲力公式帶電粒子在勻強磁場中的運動計算限于速度與磁感應強度平行或垂直兩種情況【知識網(wǎng)絡(luò)】1、洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力的公式: f=qvB sin，是v、B之間的夾角.當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn)0當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，f=qvB 只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為02、洛倫茲力的方向洛倫茲力F的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運動電荷的速度v的方向，即F總是垂直于B和v所在的平面使用左手定則判定洛倫茲力方向：伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當是負電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向3、洛倫茲力與安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)洛倫茲力一定不做功，它不改變運動電荷的速度大小;但安培力卻可以做功由安培力公式推導洛倫茲力公式：如圖所示，導線受到的磁場力（安培力）為F安 =BIL；其中 I=nesv設(shè)導線中共有N個自由電子N=nsL，每個電子受的磁場力為F，則F安=NF由以上四式可得F=qvB。條件：v與B垂直。當v與B成角時，F(xiàn)=qvBsin。IBF安F4、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的兩個重要結(jié)論：軌跡半徑r=mv/qB；其運動周期T=2m/qB（與速度大小無關(guān)）5、帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)BvLRO yv穿過矩形磁場區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-(R-y)2解出。經(jīng)歷時間由得出。注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！r vRvO/O穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。注意：由對稱性，射出速度的反向延長線必過磁場圓的圓心。【典型例題】B【例1】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強磁場，下列判斷正確的是（ ） A、電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長 B電子在磁場中運動時間越長。其軌跡線所對應的圓心角越大 C在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合 D電子的速率不同，它們在磁場中運動時間一定不相同解：在圖中畫出了不同速率的電子在磁場中的軌跡，由前面的知識點可知軌跡的半徑R=mvqB，說明了半徑的大小與電子的速率成正比但由于電子在磁場中運動時間的長短僅與軌跡所對應的圓心角大小有關(guān)，故可判斷圖中五條軌跡線所對應的運動時間關(guān)系有t5t4t3t2t1顯然，本題選項中只有B正確 【例2】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是300，則電子的質(zhì)量是 ，穿過磁場的時間是 。解：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為fv，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角=300，OB為半徑所以r=d/sin300=2d 又由r=得m2dBev 又因為AB圓心角是300，所以穿過時間 t=T=【例3】如圖所示，磁感應強度為特的勻強磁場，其方向垂直紙面向里。C、D為垂直于磁場的平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離米。有一電子在磁場中運動，它經(jīng)過C點時的速度與磁場垂直且和CD之間的夾角為。求：（1）電子在C點所受的磁場力的方向如何？（2）若電子在運動過程中還經(jīng)過D點，則它的速率應是多少？（3）電子由C到D所經(jīng)過的時間是多少？解：（1）垂直于v指向右下方。(2)V = 8 m/s (3)tCD = 6.5s【例4】如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長為L，在這個區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場正、負電子分別從ab擋板中點K，沿垂直擋板ab方向射入場中，其質(zhì)量為m，電量為e。若從d、P兩點都有粒子射出，則正、負電子的入射速度分別為多少？（其中bP=L/4）解：若為正電子，則運動軌跡如圖所示，設(shè)圓運動半徑為R1，則O1K=O1d=R1由RtO1da可知：而故（2）若為負電子，初態(tài)洛侖茲力方向豎直向下，該電子將向下偏轉(zhuǎn)由P點射出，KP為圓軌跡上的一條弦，其中垂線與洛侖茲力方向的交點必為圓心，設(shè)該點為O2，其軌跡為大于1/4圓弧。（如圖所示）由RtKbP可知：而故【例5】在真空中，半徑為r=310-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強磁場，磁場的磁感應強度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計粒子重力，試求：（1）粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時粒子的方向應如何（以v0與Oa的夾角表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？解：（1）設(shè)粒子圓運動半徑為R，則（2）由圖知：弦長最大值為ab=2r=610-2m設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角最大值為m，此時初速度方向與ab連線夾角為，則，故當粒子以與ab夾角為37斜向右上方入射時，粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，其最大值為74?！咀晕覚z測】C1. 如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場.若將磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是A.在b、n之間某點B.在n、a之間某點C.a點D.在a、m之間某點BC2如圖所示，一帶電粒