從素描的學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)的應(yīng)用.doc

走在數(shù)字的道路上 從素描的學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)的應(yīng)用生命科學(xué)學(xué)院 PB08207208 陳韋薇法文Dessin-英文Drawing-中文素描素描是繪畫(huà)者在既定面積或在平面的物質(zhì)（紙，布）上描繪出外在形體在空間中的位置并借此訓(xùn)練來(lái)掌握物體的明暗層次和基本形象?？岛徒處熓謨?cè)不可否認(rèn)，素描是西洋繪畫(huà)的基礎(chǔ)。很久以前人們就通過(guò)線條來(lái)試圖描繪周?chē)氖澜?，于是，素描產(chǎn)生了。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。很久以來(lái)人們就試圖通過(guò)自己發(fā)明的抽象的數(shù)字來(lái)解釋這個(gè)世界，于是數(shù)學(xué)一直發(fā)展。一個(gè)是直觀，一個(gè)是抽象，作為人們對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的承載者，他們之間必然有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。作為一個(gè)業(yè)余愛(ài)好者，我想分享一下我的感受。素描，自然是從線條入門(mén)的。一張圖原本就是線的組合。(/zhenggao/700photos/700pre211647133088.jpg)在素描里，曲線是無(wú)窮直線段的組合。這一點(diǎn)是素描認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之一，我個(gè)人認(rèn)為，同樣是與數(shù)學(xué)的最直觀的聯(lián)系。說(shuō)起素描，人們往往想到就是幾何，而素描真正的“內(nèi)功心法”歸根結(jié)底其實(shí)還是微積分，準(zhǔn)確的來(lái)講，就是求導(dǎo)。最明顯的例子就是入門(mén)時(shí)的畫(huà)圓。初學(xué)者先畫(huà)一個(gè)正方形，取各邊中點(diǎn)連接成線段，然后繼續(xù)取中點(diǎn)，連接周而復(fù)始，一個(gè)漂亮的圓就被切割出來(lái)了。由此我們很可以聯(lián)想起數(shù)學(xué)的逼近，逼近，取極限周而復(fù)始，一個(gè)恰當(dāng)解就這樣被求得了。在素描里，直線排列成為平面。觀看初學(xué)者的畫(huà)，有時(shí)是很痛苦的。因?yàn)楹艽蟪潭壬鲜遣灰?guī)則漆黑平面的不規(guī)則組合。但是，我們同樣可以從中看到些什么，這就是素描的心法之二，由直線表達(dá)面的概念。就如同在數(shù)學(xué)中，無(wú)窮的直線終可以有面積，素描其實(shí)就是這一思想的直觀表達(dá)?？傆腥苏f(shuō)素描線條本身就是面。沒(méi)錯(cuò)，鉛筆尖不就是個(gè)小平面么？那么什么是面什么是點(diǎn)呢？這就牽涉到下一個(gè)問(wèn)題：在素描里，點(diǎn)是無(wú)窮小的平面。聽(tīng)起來(lái)很是荒謬，點(diǎn)怎么能是面呢？面又怎么可以變成點(diǎn)呢？無(wú)窮小的面難道就不能稱(chēng)作點(diǎn)？素描其實(shí)表達(dá)了一種組合。先是由點(diǎn)構(gòu)成線，進(jìn)而由線構(gòu)成平面。隨著學(xué)習(xí)的深入，我們開(kāi)始研究幾何圖形。素描其實(shí)只是提供了一種思維方式，一種極限的想象，同樣對(duì)于微積分很多很多的點(diǎn)不就是一條線嗎？很短很短的線難道不就是一個(gè)點(diǎn)？我們總說(shuō)在某一點(diǎn)的一個(gè)鄰域，翻譯成素描的語(yǔ)言不過(guò)就是鉛筆尖稍稍一動(dòng)，就是一個(gè)新的空間，就是一個(gè)新的世界。其實(shí)很多時(shí)候我們覺(jué)得這個(gè)世界很神奇，不可理喻，但仔細(xì)一想，似乎步步都有據(jù)可依。其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，因?yàn)槭澜绫旧砭褪且粋€(gè)大平面，每一個(gè)小小的定理就是一個(gè)點(diǎn)，每一點(diǎn)其實(shí)都不復(fù)雜，而正是這些點(diǎn)構(gòu)成了廣闊的平面，斑斕的生活用素描的話說(shuō)，空間由面表達(dá)；用數(shù)學(xué)的話講，不就是先求導(dǎo)，再積分么。/UpFiles/beyondpic/520-4.jpg當(dāng)我們困惑于生活中的各種問(wèn)題，我們往往可以把他們看做是數(shù)學(xué)模型，通過(guò)建模來(lái)用最基本的方法解決他們。同樣，在處理素描問(wèn)題時(shí)，我們把頭像看成是幾何體的結(jié)合，曲面看作平面的集合從而一步步分析明暗。數(shù)學(xué)和素描都是一種視角，一種方法，通過(guò)它們世界可以變得明朗化。而在素描的型的塑造，毫無(wú)疑問(wèn)就是數(shù)學(xué)的表達(dá)了。學(xué)習(xí)人像的都知道，三庭五眼，人的面部是無(wú)數(shù)個(gè)三角形。當(dāng)我們手執(zhí)鉛筆當(dāng)作標(biāo)尺對(duì)人結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，沒(méi)有人不驚嘆于大自然如此完美的數(shù)學(xué)表達(dá)。當(dāng)我們的筆尖在畫(huà)紙上摸索的時(shí)候，所有人都沉浸在一場(chǎng)數(shù)學(xué)的盛宴之中。素描以最直觀的方式表達(dá)著自然，同時(shí)以最直觀的方式讓我們從數(shù)學(xué)的角度感受這個(gè)世界。素描與數(shù)學(xué)，如此完美的結(jié)合。所以，愛(ài)素描，愛(ài)數(shù)學(xué)，使他們教會(huì)了我處理事情的方式，是他們打開(kāi)了另一扇門(mén)，讓我看到了另一個(gè)不同形式但同樣精彩的世界。x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmY*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7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