高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題.doc

試卷類型:A2009年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二） 數(shù) 學(xué) (文科) 2009.4本試卷共4頁,21小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目. 2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答案代號涂在答題卡對應(yīng)的格內(nèi).3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卷和答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回.參考公式: 棱錐的體積公式,其中是底面面積,是高.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè),則A B CD2. 設(shè)是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 由三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中,任取一個(gè)數(shù),恰為偶數(shù)的概率是A B CD4. 若是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)等于A BC D5已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的是 A若則. B若則C若，則. D若則. BBAyx1O第7題圖6已知函數(shù),若,則的取值范圍是A B C D7如圖,是函數(shù)的部分圖像,則A B C D8. 若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的離心率是A B C D9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?為整數(shù)),值域?yàn)?則滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有 A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)10. 家電下鄉(xiāng)政策是應(yīng)對金融危機(jī)、積極擴(kuò)大內(nèi)需的重要舉措.我市某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測，這四種方案均能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是ACDB二、填空題:本大共5小題,考生作答4小題,每小題5分，滿分20分）(一)必做題(1113題)11. 命題“若，則函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).”的逆否命題是 .12. 已知是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，若成等差數(shù)列，則等于 .13在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .(二)選做題(1415題,考生只能從中選做一題)14. （幾何證明選講）如圖,過圓外點(diǎn)作的割線與切線,為切點(diǎn),連結(jié)、,的平分線分別與、相交于點(diǎn)、,若,PEBACDO第14題圖則 .15. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,和極軸垂直且相交的直線與圓相交于、兩點(diǎn),若,則直線的極坐標(biāo)方程為 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題滿分12分）在中,分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.()求的大??；()現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)17（本題滿分12分）AEDCBA1B1C1第17題圖如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形中,點(diǎn)為中點(diǎn),連結(jié). （）求證:平面平面.（）設(shè)四棱錐與四棱錐的體積分別為、,求的值.18（本題滿分14分）開始輸入否是輸出結(jié)束第18題圖甲乙1234佛山市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；（）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。19（本題滿分14分）a米b米x米y米第19題圖?；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個(gè)桑基魚塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊占地平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,魚塘周圍的基圍寬均為米,如圖所示,池塘所占面積為平方米,.() 試用表示；() 若要使最大，則的值各為多少？20（本題滿分14分）yxOABC第20題圖如圖,已知曲線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),圓經(jīng)過、三點(diǎn).()求圓的方程；()過點(diǎn)的直線與圓相切,試探討與的位置關(guān)系；()當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作直線與相交于兩點(diǎn),(且).證明:點(diǎn)恒在一條定直線上.21（本題滿分14分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.（）求函數(shù)在上的最大值；（）數(shù)列中，求的通項(xiàng)公式；（）證明：對任意的， 2009年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案CABCBDADCB二、填空題（每題5分，共20分）11若函數(shù)沒有兩個(gè)零點(diǎn)，則.（或“若函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，則.”） 12 13 14 15. 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題滿分12分）解: 解:()依題意得,即 3分 , , , 5分 ()方案一：選擇 6分由正弦定理，得, 8分 10分. 12分方案二：選擇6分 由余弦定理,有,則,10分所以 12分說明:若選擇,由得，不成立,這樣的三角形不存在.17（本題滿分12分）解: 解:（）方法一、在平行四邊形中, AEDCBA1B1C1,點(diǎn)為中點(diǎn).,從而,即1分又面,面,而, 平面4分平面 平面平面5分方法二、,點(diǎn)為中點(diǎn).,，1分又面,面，,而,平面 4分 平面 平面平面5分（）方法一、設(shè)平行四邊形的面積為, 6分則四棱錐的體積, 8分四棱錐的體積分別為 10分. 12分方法二、設(shè),則四棱錐的體積,8分, 面四棱錐的體積分別為 10分. 12分甲乙12340604476067907133251918（本題滿分14分）解:（）莖葉圖如右. 3分統(tǒng)計(jì)結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散. 7分(給分說明:寫出的結(jié)論中,1個(gè)正確得2分.)（）11分表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊. 14分19（本題滿分14分）解:()由題可得：，則2分 6分()方法一: 11分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值. 14分方法二: 11分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,取得最大值.此時(shí). 14分方法三:設(shè) 8分 9分令得當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),取得最大值.此時(shí). 14分20（本題滿分14分）解:() 由題可得、,則 1分因此圓為以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓且圓的方程為.3分()依題意,直線斜率存在，可設(shè)其直線方程為, 4分因?yàn)橹本€與圓相切,所以,即, 6分聯(lián)立與的方程，可得,7分因此當(dāng)，即時(shí)，直線與沒有公共點(diǎn)；8分當(dāng)，即時(shí)，直線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn);9分當(dāng)，即時(shí)，直線與有兩